1樓：匿名使用者
我提供最重要的十個結論：
立 體 幾 何 中 的 線 面 關 系
1、 如果平面外的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行 (由線線平行，得線面平行）
2、如果直線a和平面平行，經過a的平面若與相交，則交線必定平行於a．
（由線面平行，得線線平行）
3、如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行
（由線面平行，得面面平行）
4、如果平面∥平面，那麼內的任一直線都與平行 （由面面平行，得線面平行）。
5、如果一個平面內有兩條相交直線，分別平行於另一個平面內的兩條直線，那麼這兩 個平面平行 （由線線平行，得面面平行）
6、如果兩個平行平面都與第三個平面相交，那麼它們的交線平行 （由面面平行，得線線平行）
線線垂直線面垂直面面垂直
7、 如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線和這個平面互相垂直 （由線線垂直，得線面垂直）
8、如果直線l垂直於平面，那麼直線l與平面內的任意一條直線都垂直。
（由線面垂直，得線線垂直）
9、如果一個平面過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直
（由線面垂直，得面面垂直）
10、如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面． （由面面垂直，得線面垂直）
三垂線定理
平面的一條斜線段垂直於平面內一條直線
斜線段在平面內的射影垂直於該直線．
2樓：匿名使用者
令e1與e2是平面m內的兩個相交直線a與b的方向向量，這由平面向量基本定理，平面內的任意直線l的方向向量p都可以表示成p=xe1+ye2,設直線c與a,b都垂直，則直線c的方向向量m與e1，e2都垂直，故m·e1=m·e2=0，m·p=x(m·e1)+y(m·e2)=0,於是m垂直於p，即c垂直於l。l是平面內的任意一條直線，故c垂直於平面m.
高中數學必修二 直線與平面垂直的判定 證明
高一數學必修二中證線面垂直，面面垂直怎麼證
3樓：束秋梵豫
我提供最重要的十個結論：
立 體 幾 何 中 的 線 面 關 系
1、 如果平面外的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行 (由線線平行，得線面平行）
2、如果直線a和平面平行，經過a的平面若與相交，則交線必定平行於a．
（由線面平行，得線線平行）
3、如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行
（由線面平行，得面面平行）
4、如果平面∥平面，那麼內的任一直線都與平行 （由面面平行，得線面平行）。
5、如果一個平面內有兩條相交直線，分別平行於另一個平面內的兩條直線，那麼這兩 個平面平行 （由線線平行，得面面平行）
6、如果兩個平行平面都與第三個平面相交，那麼它們的交線平行 （由面面平行，得線線平行）
線線垂直線面垂直面面垂直
7、 如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線和這個平面互相垂直 （由線線垂直，得線面垂直）
8、如果直線l垂直於平面，那麼直線l與平面內的任意一條直線都垂直。
（由線面垂直，得線線垂直）
9、如果一個平面過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直
（由線面垂直，得面面垂直）
10、如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面． （由面面垂直，得線面垂直）
三垂線定理
平面的一條斜線段垂直於平面內一條直線
斜線段在平面內的射影垂直於該直線．
4樓：巭武
證其中一個面的直線垂直另外一個面就ok了，或者一個直線垂直這個面，另外這條直線在另外一個面中，
高二數學判定直線與平面垂直 變式（2）求大神詳細解答過程 （提示：異面直線垂直用線面垂直證明）急！
5樓：
(1)∵直三稜柱abc-a1b1c1
∴aa1⊥平面abc
∵cd在平面abc內
∴aa1⊥cd
(2)∵∆abc是等腰直角三角形，d為斜邊ab的中點∴cd⊥ab
∵aa1⊥cd
∴cd⊥平面abb1a1
∴cd⊥ab1
∵ce是點c到ab1的高，即ce⊥ab1
∴ab1⊥平面ced
6樓：匿名使用者
異面直線垂直用線面垂直證明 這個我不知道
ab1 垂直 ce
因為 cd垂直 a1b1c1d1 ab1垂直 cd所以ab1垂直 ced
高中數學裡邊題目問求證向量與平面垂直的時候是否能證明該向量是該平面的法向量之一從而證明向量垂直平面
對的。即證明該向量垂直於該平面內兩條相交直線即可 可以。法向量就是平面的垂直向量，只要證明向量平行於法向量即可 立體幾何高三數學題 請問證得兩平面內兩法向量相乘等於零 則是否可以證明該兩平面互相垂直？可以的，兩個平面的法向量垂直，那麼這兩個平面一定垂直，這個老師沒講嗎？兩個平面的法向量垂直是兩個平面...
高中數學必修一的知識點總結，高中數學必修1知識點總結
第一章 集合 jihe 與函式概念 一 集合 jihe 有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不...
高中數學,直線引數方程問題,高中數學題直線引數方程
因為這樣兩個係數3 13,2 13的平方和就為1了,這就是直線標準引數方程的形式了。也並不是一bai 定要化成標準式,du 只是標準式更好的反應zhi了引數方程的功dao能 回設直線的傾斜角為 直線引數答方程的標準形式為 x a tcos y b tsin 其中,幾何意義主要有 1 反應了直線的傾斜...