有小學生,他們的年齡恰好是比大一歲,他們年齡相乘

2021-03-11 06:08:23 字數 784 閱讀 8785

1樓:風中燈籠

一種解法:

①這copy種題目bai不適合方程求解,du原因是四次方程求解麻煩。

zhi②可通過分解dao因數求解:5040=2*2*2*2*3*3*5*7。

③接下來,只需要對2 2 2 2 3 3 5 7 拼成連續的4個數字即可,很容易就可以試出是7;8;9;10。

另一種解法:

①我們很容易得知:8*8*8*8=4096,而9*9*9*9=6561。

②所以四個連續的數字要乘出5040,必定不會全小於等於8,或全大於等於9,換句話說,一定是包含了8,9兩個數字的。

③可能的組合有(6,7,8,9);(7,8,9,10);(8,9,10,11)。

④5040以0結尾,所以上述組合必須包含乘積能得到10的,排除(6,7,8,9)。

④將剩下的兩個組合分別作乘,即可得到結果是7,8,9,10。

2樓:深海之淵的呼喚

5040=2^4*5*7*9

因為:他們的年襲

齡恰好bai是一個比一個大du一歲

所以:他們的年齡為4個連續自然

zhi數,2奇數2偶

5040的因子中dao有3個奇數,5、7、9若有人5歲,則不滿足連續條件,因此,有兩人為7歲和9歲所以必有1人為8歲,

因此剩下一人只能為10歲

所以其中年齡最小的為7歲。

3樓:墮落de僫魔

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=5040

x=7 則4個為 7 8 9 10 歲

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