1樓：我can飛
經典解法（結論倒是正確的）：
第一次選擇正確的概率是1/3
主持人指出一個門，如果你開始選錯了(2/3概率)，則剩下的那個門裡100%有汽車
如果你第一次選對(1/3)了，剩下那個門裡100%沒汽車。
所以主持人提示之後，你不換的話正確概率是1/3*100%+2/3*0=1/3
你換的話正確概率是1/3*0+2/3*100%=2/3
我先說說這個經典解法的問題吧。對於這個解法的詰問就在於，現在主持人已經開啟一個空門了（而且主持人是有意開啟這個門的），在這一 「資訊」 出現後，還能說當初選錯的概率是2/3嗎？這一後驗事實不會改變我們對於先驗概率的看法嗎？
答案是會的。更具體地說，主持人開啟一扇門後，對當初選擇錯誤的概率估計不一定等於2/3。
從頭說起。假設我選了b門，假設主持人開啟了c門，那麼他在什麼情況下會開啟c門呢？
若a有車（先驗概率p=1/3），那主持人100%開啟c門（他顯然不會開啟b）；
若b有車（先驗概率p=1/3），那此時主持人有a和c兩個選擇，假設他以k的概率開啟c（一般k=1/2，但我們暫把它設成變數）；
若c有車（先驗概率p=1/3），那主持人開啟c的概率為0（只要他不傻。。。）
已知他開啟了c，那根據貝葉斯公式——這裡p（m|n）表示n事件發生時m事件發生的概率：
p（b有車 | c開啟）=p（b有車 | c開啟）/ p（c開啟）= (1/3)*k / [(1/3)*1+(1/3)*k] = k / (k+1)
該值何時等於1/3 呢（也就是經典解法裡的假設）？ 只有 k=1/2 時。 也就是一般情況下。
但如果主持人有偏好，比方說他就是喜歡開啟右邊的門（假設c在右邊），設k=3/4， 那麼b有車的概率就變成了 3/5，不再是1/3，後驗事實改變了先驗概率的估計！
但這並不改變正確的選擇，我們仍然應該改選a門， 解釋如下：
p（a有車 | c開啟）= p（a有車 | c開啟）/p（c開啟）=（1/3）*1 / [(1/3)*1+(1/3)*k] =1/（k+1）
而k < 1（假設主持人沒有極端到非c不選的程度），
所以永遠有 p(b有車 | c開啟) < p( a有車 | c開啟)
a有車的概率永遠比b大，我們還是應該改變選擇。
這個解法的重點在於考慮了c被開啟這個事實的影響，從而消除了關於先驗後驗的紛擾。
-- 如果你總是探尋生命的意義，
那麼你將無法活在這個世界上。
——阿爾貝 加繆
2樓：匿名使用者
主持人是知道哪個有車的，他一定是選擇沒有車的那個
門開啟的，如果選到的回那個門後面答有車，則更換之後得不到車，這個概率是1/3；而如果選擇到的是沒有車的門，那麼由於主持人會在另外兩個門中選擇沒有車的門開啟（而不是隨機選擇的），那麼只剩下有車的那個門，更換之後一定有車，這個概率是2/3，比最開始隨機選的概率1/3要高，所以要換一個門。
也就是說，如果主持人隨機在另外兩個門裡開啟一個然後是空門，這個時候是不需要更換的，且概率都升為1/2.
3樓：匿名使用者
改不改變都一樣,當b門沒開啟時,c門有汽車的機率是1/3,而當b門開啟後,a門和c門有汽車的機率都變為1/2.
4樓：南極來的狐狸
應該改變。因為改了之後得獎的機率會更大
就和一樓說的一樣。
如果換成有50扇門，只有一扇後內有容獎品。選了一扇後，選中的機率是1/50。開啟其他沒有獎品的48扇門，這時只剩下2扇門了。
而此時最初選中的那扇門中獎的機率還是1/50，而另一扇門的機率則是49/50。哪個比較有優勢不就很明顯了麼
5樓：匿名使用者
他可以改變選擇,只是每個選擇的對錯機率一致,或者說一樣.
6樓：匿名使用者
其實這個問題很簡bai單du。不要忘了一個前提，汽zhi車一開始就確定了在dao哪個門，主持內人開了一個門之後容，汽車並沒有重新挪動，車在哪個門的概率並沒有變化。我們要解決的問題不是車在哪個門，而是怎麼選擇讓我們的勝率更高。
1、參賽者選了a，選中機率是1/3；那麼b和c的概率就是2/3。我們做一個變通，把b和c看做一個整體d，也就是d的概率是2/3。好，假如一開始主持人讓參賽者在a和d之間選擇，參賽者選哪個？
傻子才選a對不對。
2、好，參賽者當了傻子選a，然後主持人開啟了c——d的一半，沒有車，d的概率改變了嗎？沒有！仍然是2/3。
3、那現在再給參賽者一次機會，要不要選d？
請記住，車沒有動，車沒有動，車沒有動！
7樓：☆學海無涯
可以改變,機率差不多一樣
邏輯學問題，邏輯學問題
一 老大爺認為 1 商場不會出錯 2 標記即為商品的實際 二 1 個別 標價為商品的 2 普通 商場會按商品的 表上標籤 3 特殊 商場表上標價的商品即為它的售價 三 處理方案 1 這個電視一定要賣，不然就是商場辦事不穩當，沒有誠信，水平低2 對於這個錯誤，要全面的追查，全部責任人按照責任大小分擔1...
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只有一人說假話的情況下，錢是乙寄的。推理 假 乙說 錢可能是丁寄的。假話，所以錢不是丁寄的。真 甲說 錢不是我寄的。真話，錢不是甲寄的。真 丙說 錢是乙寄的，乙以前就作好事不留名。真話，錢是乙寄的，確定寄錢的人。真 丁說 錢一定不是我寄的。真話 錢不是丁寄的，與乙說的相符。只有一人說真話的情況下，錢...
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