1樓：不忍記起丶
你應該掉了個括號bai，是duf(x)=-f(-x)，也就是這個函式的影象zhi上下左右都關於dao原點對
稱。舉個栗子，函版數為y=x，在x=1的時候權，f(x)=f(1)=1, f(-x)=f(-1)=-1=-f(1)=-f(x)
負號移過去就是f(x)=-f(-x)
2樓：
(1) 為奇函式， 證：見解析；（2） 在 上的單調遞增，證明：見解析。
（3） . 本題考查函式的版性質，考查學生權的計算能力，證明函式的單調性按照取值、作差、變形定號，下結論的步驟進行．（1）函式為奇函式．確定函式的定義域，利用奇函式的定義，即可得到結論；（2）按照取值、作差、變形定號，下結論的步驟進行證明，作差後要因式分解．（3）根據函式單調性，得到不等式的解集。解 ∵ ，且 ∴ ，解得 (1) 為奇函式，證：
∵ ，定義域為 ，關於原點對稱… 又 所以 為奇函式（2） 在 上的單調遞增證明：設 ，則 ∵ ∴ ， 故 ，即 ， 在 上的單調遞增 又 ，即 ，所以可知 又由 的對稱性可知 時， 同樣成立 ∴
理解不了函式奇偶性定義問題
3樓：匿名使用者
解答：哈哈，這個是寶馬老師的回答。
你的疑問產生的原因是你的過程有誤
f(x)=x³-8
則 f(-x)=(-x)³-8=-x³-8 ≠-(x³-8)（不等號前你的過程沒錯）
∴ f(x)不是奇函式。
4樓：匿名使用者
你的第3個等號有問題
判斷函式奇偶性要看函式定義域是否關於原點對稱？這點我理解不了，求助，請祥解以下
5樓：匿名使用者
首先來，你看不管是奇函自
數還是偶函式影象必須關於原點
bai對稱或者y軸對du稱，假
如他的定義域zhi都不關於原點對稱，那談dao何的影象對稱？所以定義域對稱是前提，你可以自己畫圖好好理解下；
其次，你理解定義域關於原點對稱這句話吧？簡單說你把他的的定義域求出來，畫在數軸（不是座標軸）上，看他的定義域在數軸（不是座標軸）是否關於0對稱。明白？
6樓：驚鴻一劍飄
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333264656132
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，
偶函式的影象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式<=>f(x)的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y）
f(x)為偶函式<=>f(x)的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）
奇、偶函式的定義就是根據函式定義域來定義的 不滿足這個都不能分析奇偶性
希望對你有幫助：）
不知道怎麼對稱的話 在座標系裡把對應點標出來 連線
過座標軸心o且被平分的就是原點對稱
被y軸垂直平分的就是y軸對稱
7樓：良駒絕影
由於函式的奇偶性是研究f(x)與f(－x)的關係，所以在研究函式奇偶性時，一定要看函式的定義域是否關於原點對稱，否則就不會有f(x)與f(－x)同時出現了。
8樓：午後藍山
肯定要看，如果定義域不對稱，那肯定不是奇函式或偶函式
怎麼判斷函式的奇偶性
9樓：518姚峰峰
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
具體方法：
1,定義法.①定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件②f(-x)是否等於±f(x).
2,圖象法.①圖象關於原點中心對稱是奇函式②圖象關於y軸對稱是偶函式.
3,性質法.①兩個奇函式的和仍是奇函式②兩個偶函式的和仍是偶函式③兩個奇函式的積是偶函式④兩個偶函式的積是偶函式⑤一個奇函式和一個偶函式的積是奇函式.
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
10樓：老黃的分享空間
奇函式。求f(-x)，因為根號內的x是平方，所以符號不變，根號外的x會變成-x，然後利用平方差公式，分母1和分子同時乘以兩個式子的差，也就是-x和根號的差，可以得到求對數的冪的倒數，利用倒數為原數的-1次冪，再利用對數的求對數的冪的指數可以寫在對數前求積，就可以得到-f(x).
f(-x)=-f(x)，證明是奇函式.
11樓：匿名使用者
判斷f(x)和f(-x)的關係
想等是偶函式，相反是奇函式，否則就是非奇非偶。
12樓：廖山穆嘉年
一般地，對於函式f(x)
⑴如果對於函式f(x)定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f(-x)=f(x)。
⑵如果對於函式f(x)定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f(x)=f(-x)。
⑶如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈r，且r關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的存在一個a，使得f(a)≠f(-a)，存在一個b，使得f(-b)≠-f(b)，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定義域互為相反數，定義域必須關於原點對稱
特殊的，f(x)=0既是奇函式，又是偶函式。
說明:①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
(分析:判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
④如果一個奇函式f(x)在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。並且關於原點對稱。
⑤如果函式定義域不關於原點對稱或不符合奇函式、偶函式的條件則叫做非奇非偶函式。例如f(x)=x³【-∞，-2】或【0，+∞】(定義域不關於原點對稱)
⑥如果函式既符合奇函式又符合偶函式，則叫做既奇又偶函式。例如f(x)=0
注:任意常函式(定義域關於原點對稱)均為偶函式，只有f(x)=0是既奇又偶函式
13樓：蒼龍龍龍
函式是指一段在一起的、可以做某一件事兒的程式。也叫做子程式、(oop中)方法。
一個較大的程式一般應分為若干個程式塊，每一個模組用來實現一個特定的功能。所有的高階語言中都有子程式這個概念，用子程式實現模組的功能。在c語言中，子程式的作用是由一個主函式和若干個函式構成。
由主函式呼叫其他函式，其他函式也可以互相呼叫。同一個函式可以被一個或多個函式呼叫任意多次。
在程式設計中，常將一些常用的功能模組編寫成函式，放在函式庫中供公共選用。要善於利用函式，以減少重複編寫程式段的工作量。
函式分為全域性函式、全域性靜態函式;在類中還可以定義建構函式、解構函式、拷貝建構函式、成員函式、友元函式、運算子過載函式、行內函數等。
怎麼判斷函式奇偶性？
14樓：匿名使用者
（1）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性
（2）若f（x-a）為奇函式，則f（x）的影象關於點（a，0）對稱若f（x-a）為偶函式，則f（x）的影象關於直線x=a對稱（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函式±奇函式=奇函式偶函式±偶函式=偶函式
奇函式×奇函式=偶函式
偶函式×偶函式=偶函式
奇函式×偶函式=奇函式
擴充套件資料函式的早期概念：
十七世紀伽俐略在《兩門新科學》一書中，幾乎全部包含函式或稱為變數關係的這一概念，用文字和比例的語言表達函式的關係。
2023年前後笛卡爾在他的解析幾何中，已注意到一個變數對另一個變數的依賴關係，但因當時尚未意識到要提煉函式概念，因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分時還沒有人明確函式的一般意義，大部分函式是被當作曲線來研究的。
15樓：angela韓雪倩
判定奇偶性四法
：（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性.
（2）用必要條件.
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件.
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性.
（3）用對稱性.
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式.
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式.
（4）用函式運算.
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式. 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
擴充套件資料：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
判斷函式奇偶性，怎麼判斷複合函式的奇偶性
定義法 函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同 影象法 f x 為奇函式 f x 的影象關於原點對稱 點 x,y x,y f x 為偶函式 f x 的影象關於y軸對稱 點 x,y x,y 特值法 根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。性質法 利用一...
關於判斷函式的奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
f x f x 是奇函式,f x f x 是偶函式,1.f x x 2 x f x x 2 x x 2 x,不奇不偶 2.f x e x e x f x e x e x,偶 3.f x e x e x f x e x e x f x 奇 4.f x xsinx f x xsin x xsin x 偶...
判斷函式奇偶性求過程，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
1.f x x 2x 1 f x x 2 2 x 1 x 2 2x 1 f x f x 所以非奇非偶函式 2.f x 2x 3 f x f x 所以非奇非偶函式 3.y 1 3x f x 1 3 x 2 1 3x 2 f x 偶函式4.y 3 絕對值的平方 沒x,無法解 你可以這樣想 假如未知數是一...