1樓：那個閃電
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
具體方法：
1、定義法
①定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件
②f(-x)是否等於±f(x).
2、圖象法
①圖象關於原點中心對稱是奇函式
②圖象關於y軸對稱是偶函式.
3、性質法
①兩個奇函式的和仍是奇函式
②兩個偶函式的和仍是偶函式
③兩個奇函式的積是偶函式
④兩個偶函式的積是偶函式
⑤一個奇函式和一個偶函式的積是奇函式.
擴充套件資料：
奇偶性是函式的基本性質之一。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
一、運算
1、 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
2、兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
4、 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
5、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
6、幾個函式複合，只要有一個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
7、偶函式的和差積商是偶函式。
8、奇函式的和差是奇函式。
9、奇函式的偶數個積商是偶函式。
10、奇函式的奇數個積商是奇函式。
11、奇函式的絕對值為偶函式。
12、偶函式的絕對值為偶函式。
二、判斷單調
偶函式在對稱區間上的單調性是相反的。
奇函式在整個定義域上的單調性一致。
三、奇偶數
一個數滿足xmod2=1，那麼它是奇數；
一個數滿足xmod2=0，那麼它是偶數。
注：mod 是餘數的意思。 例如：m=xmod2 ,x=7的話，m=1
四、注意
判斷函式奇偶性時首先要看其定義域是否關於原點對稱。一個函式是奇函式或偶函式，其定義域必須關於原點對稱。
2樓：匿名使用者
解析：1、先求出函式的定義域
2、看定義域是否關於原點對稱，，如果
不是，函式版就是非權
奇非偶函式
3、如果f（-x）=f（x），那就是偶函式如果f（-x）=-f（x），那就是奇函式
有什麼不明白的可以繼續追問，望採納！
求函式的奇偶性的步驟過程
3樓：楊建朝
1，首先要求copy函式的定義域。
bai2，判斷定義域是否關於原點對du稱zhi，dao如果定義域不是關於原點對稱的，則是非奇非偶函式。
3，如果定義域關於元旦對稱，
（1）證明f(x)＝f(－x)，則函式是偶函式（2）證明f(－x)＝－f(x)，則函式是奇函式（3）如果不符合（1）和（2），則會是是非奇非偶函式
4樓：夜丶
首先求函式定義域，看定義域是否關於原點對稱，不對稱則非奇非偶，若定義域關於原點對稱了，再看f(-x)=什麼，等於f(x)就是偶函式，等於-f(x)就是奇函式！
5樓：匿名使用者
如果fx=f–x則為偶函式，如果f–x=–fx則為奇函式
證明函式奇偶性的一般步驟
6樓：匿名使用者
先求定義域。定義域要關於y軸對稱。如果不關於y軸對稱，就非奇非偶。然後代入公式f（-x）=……如果得出來的是f（x）則為偶函式，如果是-f（x）則為奇函式。
7樓：匿名使用者
一般都是用它們的性質證明。f(-x)=f(x)偶函式。f(-x)=-f(x)。
如何證明函式的奇偶性
8樓：那個閃電
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
具體方法：
1、定義法
①定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件
②f(-x)是否等於±f(x).
2、圖象法
①圖象關於原點中心對稱是奇函式
②圖象關於y軸對稱是偶函式.
3、性質法
①兩個奇函式的和仍是奇函式
②兩個偶函式的和仍是偶函式
③兩個奇函式的積是偶函式
④兩個偶函式的積是偶函式
⑤一個奇函式和一個偶函式的積是奇函式.
擴充套件資料：
奇偶性是函式的基本性質之一。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
一、運算
1、 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
2、兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
4、 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
5、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
6、幾個函式複合，只要有一個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
7、偶函式的和差積商是偶函式。
8、奇函式的和差是奇函式。
9、奇函式的偶數個積商是偶函式。
10、奇函式的奇數個積商是奇函式。
11、奇函式的絕對值為偶函式。
12、偶函式的絕對值為偶函式。
二、判斷單調
偶函式在對稱區間上的單調性是相反的。
奇函式在整個定義域上的單調性一致。
三、奇偶數
一個數滿足xmod2=1，那麼它是奇數；
一個數滿足xmod2=0，那麼它是偶數。
注：mod 是餘數的意思。 例如：m=xmod2 ,x=7的話，m=1
四、注意
判斷函式奇偶性時首先要看其定義域是否關於原點對稱。一個函式是奇函式或偶函式，其定義域必須關於原點對稱。
9樓：匿名使用者
證明函式的奇偶性的方法如下：
首先要看函式的定義域是否關於y軸對稱，如果定義域不是關於y軸對稱的，則是非奇非偶函式。如果定義域關於y軸對稱了：
1.能證明該函式f(x)＝f(-x)，則是偶函式。
2.能證明該函式f(-x)＝-f(x)，則是奇函式。
3.如果不符合1和2的，則是非奇非偶函式。
函式奇偶性的定義：
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(x)＝f(-x)，那麼函式xf就叫偶函式。一般地，如果對於函式xf的定義域內任意一個x，都有f(-x)＝-f(x)，那麼函式xf就叫奇函式。
10樓：紫色and石頭
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
只能定義證，只此一法。
例如，證f(x)=x+1/x是奇函式，只要用-x替換x，得f(-x)=-x+1/(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)。
證f(x)=x^2是偶函式，只要用-x替換x，得f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
11樓：窩巢真赤激
先看這個函式的定義域是否關於原點對稱
再用f（x）與f（-x）進行比較
如果f（x）=f（-x）那麼是偶函式
如果f（x）= - f（-x）那麼是奇函式
12樓：呼哈呼哈
判斷定義域是否關於原點對稱，將-x帶入原函式，判斷和原函式表示式的關係。
判斷函式奇偶性求過程，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
1.f x x 2x 1 f x x 2 2 x 1 x 2 2x 1 f x f x 所以非奇非偶函式 2.f x 2x 3 f x f x 所以非奇非偶函式 3.y 1 3x f x 1 3 x 2 1 3x 2 f x 偶函式4.y 3 絕對值的平方 沒x,無法解 你可以這樣想 假如未知數是一...
判斷函式奇偶性，怎麼判斷複合函式的奇偶性
定義法 函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同 影象法 f x 為奇函式 f x 的影象關於原點對稱 點 x,y x,y f x 為偶函式 f x 的影象關於y軸對稱 點 x,y x,y 特值法 根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。性質法 利用一...
函式奇偶性的性質函式的奇偶性性質是什麼？
奇函式是中心對稱 偶函式是左右對稱 所有性質都是從這上面得來的 有很多奇函式性質 1 圖象關於原點對稱 2 滿足f x f x 3 關於原點對稱的區間上單調性一致 4 如果奇函式在x 0上有定義，那麼有f 0 05 定義域關於原點對稱 奇偶函式共有的 偶函式性質 1 圖象關於y軸對稱 2 滿足f x...