1樓：匿名使用者
這類題目一般都是用數形結合法，
但數形結合法雖然直觀，描述較麻煩，
對於只有120分鐘的考場應試，不太適合。
以下用代數法解答：
√(x^2+y^2-2x-2y+9)+√(x^2+y^2-6x+2y+11)
＝√[(x-1)^2+(y-1)^2+7]+√[(3-x)^2+(-1-y)^2+1].
構造向量：
m＝(x-1,y-1,√7),n＝(3-x,-1-y,1),則m+n＝(2,-2,1+√7).
依向量模不等式|m|+|n|≥|m+n|,所以最小=根號22
【歡迎採納】
2樓：
話說，題目的幾何意義你明白嗎？
求z=根號（x^2+y^2+6x-2y+14）+根號（x^2+y^2-2x+4y+6）的最小值
3樓：沒好時候
^^^z=根號（x^2+y^2+6x-2y+14）+根號（x^2+y^2-2x+4y+6）
=根號[（x+3)^2+(y-1)^2+4]+根號[（x-1)^2+(y+2)^2+1]
（x+3)^2≥0 (y-1)^2≥0 （x-1)^2≥0 (y+2)^2≥0
z=根號（x^2+y^2+6x-2y+14）+根號（x^2+y^2-2x+4y+6）的最小值
z的最小值=根號4+根號1
=2+1=3
4樓：璃薇萌
解：原式=根號[（x+3)^2+(y+1)^2+4]+根號[（x-1)^2+(y+4)^2-11]
要使原式最小，x=-2,y=-1時，原式=根號6+根號2
可能是這樣吧！！！可能錯了！！！我才初二，，，這題目水平多高？？？
5樓：⊙路人乙
左邊根號那一大堆整理成(x 3)² (y-1)² 4，右邊同理。其中出現酷似圓方程的部分，設p(x,y)則(x 3)² (y-1)²的幾何意義就是p與點(-3,1)的距離，設為r1。同理設出r2。
然後z=
實數x,y滿足x^2+y^2-2x-4y+1=0,求y/(x-4)的最大值和最小值及根號(x^2+y^2-2x+1)的
6樓：崇拜逆
^幾何意義,x^2+y^2+2x-4y+1=0表示一個圓,y/(x-4)表示動點與定點(0,4)之間連線的斜率.所求為在圓上找一點和定點連線斜率的最大和最小值,分別為二分之一和負二分之一.
根號(x^2+y^2-2x+1)為根號((x-1)方+y方),即在圓上找一點求其到點(1,0)的距離的最大最小值,為2倍根號2加上2 2倍根號2減去2
7樓：匿名使用者
因為x^2+y^2+2x-4y+1=0 可以配方寫成圓的標準方程 (x+1)^2+(y-2)^2=4 即以（-1，2）為圓心半徑為2的圓。
而y/(x-4)的最大值和最小值可能看作圓上的點與點（4，0）的連線的斜率的最大最小值
根號下(x^2+y^2-2x+1)可轉化為根號下[（x-1)^2+y^2] 即圓上的點到點（1，0）的距離
後面就常規的解法啦
8樓：匿名使用者
構造拉格朗日函式f=y/(x-4)+xe2+ye2+2x-4y+1，求解。y/(x-4)換一下就是後面的解。
求函式z=根號下(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)定義域
9樓：匿名使用者
^^求函式z=根號下(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)定義域
則(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)≥0(x^2+y^2-2x+x)/(2x-x^2-y^2)≥0-1+x/(2x-x^2-y^2)≥0
x/(2x-x^2-y^2)≥1
x≥(2x-x^2-y^2)
y^2≥x-x^2
10樓：匿名使用者
分母是在根號裡面的？還是在根號外面？
求錐面z=根號(x^2+y^2)被圓柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面積(是曲面積分)，求詳細答案
11樓：匿名使用者
對於z=f(x,y)，曲面面積為
a=∫∫d da=∫∫d √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy
錐面z=√(x²+y²)被圓柱面x²+y²=2x所割則積分割槽域d為：0≤x≤2，-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化為極座標為：0≤θ≤2π，0≤r≤2cosθ錐面方程為：
z=r；柱面方程為：r=2cosθəf/əx=x/r=cosθ，əf/əy=y/r=sinθ(əf/əx)²+(əf/əy)²=cos²θ+sin²θ=1∴a=∫∫d √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy=∫∫d √[1+1] rdrdθ
=√2∫<0,2π>[∫<0,2cosθ>rdr]dθ=√2∫<0,2π>[<0,2cosθ>r^2/2]dθ=√2∫<0,2π>[2cos²θ]dθ
=√2∫<0,2π>[1+cos2θ]dθ=√2/2∫<0,2π>[1+cos2θ]d(2θ)=√2/2[<0,2π>(2θ+sin2θ)]=√2/2[4π-0]
=2√2π
已知實數x,y滿足5x+12y=60,則（根號下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少？
12樓：匿名使用者
^^5x+12y=60
根號(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小值時，根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
求圓錐面z=根號下(x^2+y^2)與圓柱面x^2+y^2=2x的交線在xoy平面上的投影
13樓：匿名使用者
由z=√(x^2+y^2),設x=zcosu,y=zsinu,z>=0,
代入x^2+y^2=2x,得z=2cosu,-π/2<=u<=π/2，
∴x=2(cosu)^2=1+cos2u,y=2cosusinu=sin2u,
∴兩曲面交線在xoy平面的投影是圓。
根號下（x^2+2x+1+y^2） + 根號下（x^2-2x+1+y^2）=4
14樓：匿名使用者
解：設a=x²+y²+1，則 根號(a+2x)+根號(a-2x)=4
兩邊同時平方，得 2a+2根號(a²-4x²)=16即 根號(a²-4x²)=8-a
兩邊同時平方，得 a²-4x²=64-16a+a²即 x²=4a-16=4x²+4y²+4-16(將a代入)即 x²/4+y²/3=1
15樓：羅龍
√（x^2+2x+1+y^2）+√（x^2-2x+1+y^2）=4√(（x+1）^2+y^2) +√(x-1)^2+y^2) =4這是以（1,0），（-1,0）為焦點，2a=4，即a=2的橢圓c=1。√(a^2-c^2) =b=√3
,所以x^2/4+y^2/3=1
16樓：匿名使用者
p(x,y)到（-1，0），（1，0）的距離和為4，2a=4,a=2,c=1,b^2=3,所以x^2/4+y^2/3=1
按照橢圓定義得到x^2/4+y^2/3=1 就是化簡的式子
由二重積分的幾何意義 ∫∫根號下(4-x^2-y^2)dxdy= ? 其中∑是x^2+y^2<=4
17樓：援手
二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是以積分割槽域d為底，以曲面z=f(x,y)為頂的曲頂柱體的體積。本題中被積函式f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原點，半徑為2的上半球面，而積分割槽域d為xoy平面上圓心在原點，半徑為2的圓。因此由z=f(x,y)和d確定的曲頂柱體就是上半球，其體積=(1/2)(4π/3)(2^3)=16π/3，也就是此積分的結果。
18樓：匿名使用者
用幾何意義，
這個二重積分就是，
以上半球面√4-xx-yy為頂的上半球體的體積，直接用球的體積公式除以2即得結果。
函式Y根號下x2x2根號下xsu
y 根號下 x 1 2 1 根號下 x 4 2 9 根號下 x 1 2 0 1 2 根號下 x 4 2 0 3 2 相當於x軸上一點 x,0 到 1,專1 和屬 4,3 距離之和 當且僅當三點共線時和最小 x的取值題裡沒要求 y最小值為兩點 1,1 和 4,3 距離 為5 求函式y 根號 x2 9 ...
求y根號x22x3根號x24x9的值域
y x 1 2 2 x 2 2 5 前一個根號表示 x,0 到 1,2 的距離 這樣畫出的圖更簡單一些 後者表示 x,0 到 2,5 的距離 畫出影象 如圖 應該是 1,2 圖上標錯了 實線是取最小值的情況 可得最小值是 1,2 到 2,5 的距離 8 2 10 沒有最大值 所以值域為 8 2 10...
已知根號下X 根號下Y根號下5 根號下3，根號下xy根號下15減根號下3，求X Y的值
x y 5 3 x y 5 3 x y 2 xy 5 3 2 15 x y 8 2 15 2 xy 8 2 15 2 15 3 8 2 3 來x 自y 5 3,1 xy 15 3 2 1 平方 x y 2 xy 8 2 15 2 代入 x y 2 15 3 8 2 15 x y 8 2 3 初二數學...