1樓:匿名使用者
畫圖得來的,過程還沒做出來
x=4/3,
3.16227766
求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下(x^2-4x+8)的最小值
2樓:匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號((x-1)^2+1)+根號((x-2)^2+4)幾何意義:y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a(1,1)的距離和到點b(2,2)的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值!!!
p在x軸上,不在ab上,畫圖可知:
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知:三點共線時,距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
3樓:匿名使用者
^用幾何的方法做:
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8))=√((x-1)^2+1)+√((x-2)^2+4)問題等價與求x(x,0)到點a(1,1)以及b(2,2)的最小距離。
在平面直角座標系畫出,找a的對稱點a'(1,-1),有對稱可以知道,|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
4樓:錦瑟殘
我只是想說,2樓3樓是對的
函式f(x)=根號下x平方-2x+2+根號下x平方-4x+8的最小值
5樓:
f(x)=√[(x-1)2+1]+√[(x-2)2+4]可看成baix軸上的點
dup(x, 0)到點zhia(1, 1), b(2, 2)的距離之和pa+pb
作a關於x軸的
dao對稱點a'(1, -1), 則pa+pb=pa'+pb由兩點間線段回最短的原理,答pa'+pb>=a'b , 當p點為a'b與x軸的交點時取等號。
而a'b=√[(1-2)2+(-1-2)2]=√10因此f(x)的最小值為√10
f(x)=根號下x^2-2x+2 再加 根號下x^2-4x+8 求最小值,高一滴 ,求高手解答 !!!!!!
6樓:零度末冰
^|y=(x^抄2-2x+2)+(x^2-4x+8)=[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]此函式可以看成襲:在x軸上的點baix(x,0)到二定點a(1,1),b(2,-2)的距離之du和,它的最小值就是線段ab的長zhi。
|ab|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10所以函dao數的最小值是√10
7樓:手機使用者
f(x)=根號下(x-1)的平方+1+根號下(x-2)的平方+4平方數為0才能最小
f(1)=1+根號5
f(2)=2+根號2
所以最小值為2+根號2
f x 根號下x 2 2x 2再加根號下x 2 4x 8求最小值，高一滴，求高手解答
y x 抄2 2x 2 x 2 4x 8 x 1 2 1 x 2 2 4 此函式可以看成襲 在x軸上的點baix x,0 到二定點a 1,1 b 2,2 的距離之du和，它的最小值就是線段ab的長zhi。ab 1 2 2 1 2 2 10所以函dao數的最小值是 10 f x 根號下 x 1 的平方...
已知函式fx根號下1ax22a1x
解 設 baig x du 1 a x 2 2 a 1 x 2 zhi1 a x2 2x 2 1 a 1 a x 1 2 1 a 1 a 函式f x 根號下dao 1 a x 2 2 a 1 x 2的定義域為內r,即是當1 a 0,即a 容1時,g x 的最小值 g 1 0,所以有 1 a 1 a ...
已知函式f根號x1x2倍根號x,求fx
根號x 1 2 2根號x 1 2根號x 根號x 1 2 4 根號x 1 4 1 根號x 1 2 4 根號x 1 3f x x 2 4x 3 f 根號 dux 1 x 2倍根號 zhidaox x 2倍根號版x 1 4倍根號x 4 3 根號x 1 根號x 1 4 根號x 1 3用權x代替根號x 1 f...