1樓：匿名使用者
y=√[(x-1)^2 +2] +√[(x-2)^2 +5]前一個根號表示(x,0)到(1,-√2)的距離（這樣畫出的圖更簡單一些），
後者表示(x,0)到(2,√5)的距離
畫出影象（如圖《應該是(1,-√2)，圖上標錯了》,實線是取最小值的情況）
可得最小值是(1,-√2)到(2,√5)的距離√(8+2√10)；沒有最大值
所以值域為【√(8+2√10) ，正無窮）（這應該是最簡單的方法了）
2樓：匿名使用者
y=√[(x-1)^2+(0-√2)^2]+√[(x-2)^2+(0+√5）^2]
上式y可以看成一個動點(x,0)到兩個定點a（1，√2）、b（2，-√5）距離之和。
y的最小值就是a,b兩點之間的距離。|ab|=√[√5+√2）^2+(2-1)^2]=√(8+2√10)
y>=√(8+2√10)
3樓：匿名使用者
我也只想到你老師的這種方法，下面繼續幫你算下去
作出函式影象，連線（x,0）（1，根號2）（2，根號5）三個點，構成個三角形，因為三角形中兩邊之和大於第三邊，所以這兩邊加起來必定大於（1，根號2）和（2，根號5）的距離，算出是根號內8-2√10
4樓：匿名使用者
y=√(x^2-2x+3)+√(x^2-4x+9)=√(x^2-2x+1+2)+√(x^2-4x+4+5)=√((x-1)^2+2)+√((x-2)^2+5)y=d1+d2
d1,d2分別是(1,√2) (2,√5)到x軸的距離當x→±∞時，y→∞
但是y有最小值
取(1,√2)對x軸的映象點(1,-√2)當動點(x,0)在x軸上移動時，映象點到(x,0)和(x,0)到(2,√5)的距離和與d1+d2相等
根據兩點之間線段最短
映象點到(2,√5)的距離就是y的最小值
ymin=√((√5+√2)^2+(2-1)^2)=√(8+2√10）
y∈(√(8+2√10),+∞)
求函式 y=2x+根號下x2-3x+2 的值域
5樓：匿名使用者
對於y=2x+√(x^2-3x+2)，必須有：x^2-3x+2≥0所以：(x-1)(x-2) ≥0
即：x-1≥0，x-2≥0。
x≥2。
或者：x-1≤0，x-2≤0。
解得：x≤1。
即：x∈[2,∞
)，或版者x∈(-∞,1]
當權x∈[2,∞)時，因為y(2)=8，所以y∈[8,∞)；
當x∈(∞,1]時，因為y(1)=2，所以y∈(-∞,2]。
6樓：匿名使用者
求函式抄y=2x+√
(x²-3x+2)的值域
解：由x²-3x+2=(x-1)(x-2)≧0，可知函式的定義域為x≦1或x≧2.
令y'=2+(2x-3)/[2√(x²-3x+2)]=0得4√(x²-3x+2)=-2x+3
16(x²-3x+2)=4x²-12x+912x²-36x+23=0
12(x²-3x+23/12)=12[(x-3/2)²-1/3]=12[x-3/2+√(1/3)][x-3/2-√(1/3)]=0
故得駐點x₁=3/2-(√3)/3≈0.927；x₂=3/2+(√3)/3≈2.077.
x₁是極大點，x₂是極小點。
y(1)=2；y(2)=4.
x→-∞時y→-∞；x→+∞時y→+∞
故函式的值域為(-∞，3+(5/6)√3]∪[4，+∞）
y=根號下x的平方+9求它的值域.本人很笨的
7樓：匿名使用者
我想問的bai是，9是在根號內還是du根號外。
在根號內的話，因zhi為dao根號裡面的數，不能小於0，x+9為[0,+∞專)的任意數，開方屬之後依然是[0,+∞)
在根號外面的話根號下x的平方，解開根號得到的是x的絕對值，絕對值大於等於0，那麼加9，得到的值域就是[9,+∞)
8樓：死腦經的蠻牛兒
y=√(x²+9)
x²+9≥9
那麼y=√(x²+9)≥√9=3
所以值為3≤y≤+∞
函式y=根號下(x²-2x+2)+根號下(x²-8x+25)的最小值為？
9樓：匿名使用者
^y=根號下（(x-1）²+1)+根號下（(x-4）²+9)=根號下（(x-1）²+（0-1）^2)+根號下（(x-4）²+(0+3)^2)
相當於x軸上一點（x,0)到（1，
專1）和屬（4，-3）距離之和 當且僅當三點共線時和最小 x的取值題裡沒要求 y最小值為兩點（1，1）和（4，-3）距離 為5
已知y根號x2根號2x3,求y的x次方的值
已知y 根號x 2 根號2 x 3,求y的x次方的值y x 2 2 x 3 x 2 0 x 0 1 2 x 0 x 專2 2 不等式 1 2 解得 2 x 2 即 x 2 y x 2 2 x 3 0 0 3 3y 屬x 3 2 9 已知y 根號x 2 根號2 x 3,求y x的平方根 根號下大於等於...
求 根號下（x 2 y 2 2x 4y 9根號下（x 2 y 2 6x 2y 11） 的最小值
這類題目一般都是用數形結合法，但數形結合法雖然直觀，描述較麻煩，對於只有120分鐘的考場應試，不太適合。以下用代數法解答 x 2 y 2 2x 2y 9 x 2 y 2 6x 2y 11 x 1 2 y 1 2 7 3 x 2 1 y 2 1 構造向量 m x 1,y 1,7 n 3 x,1 y,1...
已知y根號x3根號3x2,求xy的值
解 y x 3 3 x 2 由 x 3 0 3 x 0 得x 3 0 x 3y 0 0 2 2 x y 3 2 5 已知y 根號x 3加根號3 x 2,求x的y次方 y的x次方的值 已知y 根號x 3加根號3 x 2,則 x 3大於等於0,3 x大於等於0 所以x 3 y 2x的y次方 y的x次方的...