1樓：雪翾
^重複抽樣方差關係:
??p^2=??^2/n=π(1-π)/n樣本大小=n, 總群體大小=n.
線性公式:
??p^2=[π(1-π)/(n)]*[(n-n)/(n-1)];
=[π(1-π)/(n-1)]*[(n/n)-1]; n越大, 抽樣方差越小; n ≤n
抽樣方差是指在一定的樣本容量下估計值y與e（y）的平均離差的平方的期望值其中ej）是用同一抽樣方法從所有可能樣本中得到的估計值的期望值。
2樓：系易綠青州
這應該是區間估計問題，由於總體方差是已知的，同時又是大樣本，可參照單個樣本平均數的u檢驗法來進行估計。但題目中沒有置信度，無法代你計算。
樣本均值的方差和樣本均值的平方的期望等於什麼? 20
3樓：
解：設e(x)=m
e(x拔)=m
d(x拔)=d(x)/n
e(x拔^2)=d(x拔)+e(x拔)^2=d(x)/n+m^2如有意見，歡迎討論，共同學習；如有幫助，請選為滿意回答！
4樓：紅顏醉東風
貌似條件不夠吧?d（x）應該有吧，服從什麼分佈之類的
樣本平均值和總體平均值什麼區別？什麼關係
5樓：王王王小六
一、樣本平均值與總體平均值的區別
1、定義不同
樣本均值是指在總體中的樣本資料的均值。而總體均值又稱為總體的數學期望或簡稱期望，是描述隨機變數取值平均狀況的數字特徵。包括離散型隨機變數的總體均值和連續型隨機變數的總體均值。
2、計算依據不同
樣本均值的計算依據是樣本個數，總體均值的計算依據是總體的個數。一般情況下樣本個數小於等於總體個數。
3、代表意義不同
樣本均值代表著所抽取的樣本的集中趨勢，而總體均值代表著全體個體的集中趨勢。樣本來自總體，但是樣本只是總體的一部分，兩者不可能完全相等，一般有差異。
二、樣本平均值與總體平均值的關係
1、計算思路相同：兩個均值的計算思路都是用所測量的群體的某指標的總和除以群體個數。
2、反映的都是資料的集中趨勢。樣本均值和總體均值都是反映資料集中趨勢的一項指標。
3、兩者一般情況下不完全相等，樣本是對總體的推測。
樣本只是總體的一部分，樣本取自總體，可以反映總體的特徵，因此樣本平均值也會比較接近於總體平均值，恰好等於總體平均值的機會很少。一般情況下樣本均值與總體均值之間會有些差異。
6樓：匿名使用者
總體均值就是隨機變數的期望e(x)，樣本均值是樣本的平均值x拔=∑(i=1 n)xi
舉例是不具有代表性的，從概念和定義理解：期望，方差，總體，樣本，樣本均值，樣本方差
7樓：涼念若櫻花妖嬈
樣本只是總體的一部分，不可能完全相等，樣本取自總體，所以可以反映其特徵，樣板平均值也會比較接近於總體平均值，恰好等於總體平均值的機會很少。
一般情況下樣本均值與總體均值之間會有些差異。
比如，想算出學校數學考試的平均成績，假設學校已共有1000人，這1000人的總成績是80000，那麼平均成績就是80分，但是如果你嫌麻煩，不想把每個人的成績都加起來，你可以隨機找300個人，把他們的成績加起來，假設是24003，這300人平均成績就是80.01分。這時，80就是總體均值，80.
01就是樣本均值。
8樓：匿名使用者
樣本均值恰好等於總體均值的機會很少
一般情況下樣本均值與總體均值之間會有些差異,樣本只是總體的一部分,不可能完全相等.
樣本取自總體,所以可以反映其特徵,平均值也會比較接近.
9樓：匿名使用者
區別：總體平
均值即為研究物件的全部的平均值，而樣本平均值是指從總體中抽出的一部分個體的平均值。
聯絡：樣本是受審查客體的反映形象或其自身的一部分。按一定方式從總體中抽取的若干個體，用於提供總體的資訊及由此對總體作統計推斷。
又稱子樣。例如因為人力和物力所限，不能每年對全國的人口進行普查，但可以通過抽樣調查的方式來得到需要的資訊。從總體中抽取樣本的過程叫抽樣。
最常用的抽樣方式是簡單隨機抽樣，按這種方式抽樣，總體中每個個體都有同等的機會被抽入樣本，這樣得到的樣本稱簡單隨機樣本。樣本的平均值稱樣本均值，樣本偏離樣本均值的平方的平均值稱為樣本方差，在數理統計中，常常用樣本均值來估計總體均值，用樣本方差來估計總體方差。
樣本平均值
樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。均值是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。
它是反映資料集中趨勢的一項指標。例如 1、2、3、4 四個資料的均值為（1+2+3+4）/4=2.5。
為什麼樣本均值的方差等於總體方差除以n？
10樓：不是苦瓜是什麼
若總體分佈為正態分佈時,這樣計算是精確的；若總體分佈未知,或不是正態分佈,只有e(x)=μ,d(x)=σ平方,並且n較大時,這樣計算是近似的.這是條件,若是其他情況這樣計算是錯誤的.所以您的問題中用「等於」一詞不太準確.
然後我回答您的問題：首先用一個系列樣本和方差計算常規方法,計算得到的結果是指該個系列樣本值的一個估計量,若干個系列估計值的期望,就是「樣本均值的方差」的期望,也就是一個「樣本均值的方差」的估計量,計算可得該估計量是個無偏估計量,其值恰等於「總體方差除以n」
1. 設若總體資料已知，則該總體的數字特徵不存在推測的問題，只存在描述的問題，是故總體方差計算公式中的除數應為"n」。
2. 以"n-1」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的無偏估計值計算式。
3. 以"n」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的漸近無偏估計值計算式。
4. 如果只是要描述樣本資料間的離散程度，則樣本方差計算公式中的除數應為"n」。
5. 當n足夠大的時候，不必太在意樣本方差計算公式中除數的這兩種不同的選擇。
6. 在多數場合，習慣上總是採用以"n-1」為除數的樣本方差計算方式。
11樓：
參見這個問題裡鬼馬晨兒的回答
另外你說的這個問題並不需要分佈為正態分佈ztztzt8888的回答正確，你採用的回答裡這一句話「簡單的說，意義上兩者無關，只是計算值相等，屬於計算的一個簡便方法。」太主觀，兩者意義是相同的，「總體方差除以n」是化簡值，怎麼會無關呢？
如何證明樣本方差的期望等於總體方差
12樓：假面
設總體為x，抽取n個i.i.d.的樣本x1，x2，...，xn，其樣本均值為y = (x1+x2+...+xn)/n
其樣本方差為s =( (y-x1)^2 + (y-x2)^2 + ... + (y-xn)^2 ) / (n-1)
為了記號方便，我們只看s的分子部分，設為a
則 e a =e( n * y^2 - 2 * y * (x1+x2+...+xn) + (x1^2 + x2^2 +...+ xn^2))
=e( (x1^2 + x2^2 +...+ xn^2) - n * y^2 )
注意 ex1 = ex2 = ... = exn = ey = ex;
varx1 = varx2 = ... = varxn = varx = e(x^2) - (ex)^2
vary = varx / n (這條不是明顯的，但是可以後很容易地證出來，而且也算是一個常識性的結論）
所以e a = n(varx + (ex)^2) - n * (vary + (ey)^2)
= n(varx + (ex)^2) - n * (varx/n + (ex)^2)
= (n-1) varx
所以 e s = varx；得證。
13樓：匿名使用者
證明得很好，如果能用西格瑪求和符號表示，書寫將更方便一些。
有一個新的問題：
(1/n)* (x1^2 + x2^2 +...+ xn^2)-y^2
為什麼=(1/n)*（西格碼i=1到n)[(xi-y)^2]=s
雖然它為你化簡的逆問題，但是很難看出來了。你能更簡單的證明一下上式嗎？
設總體為x，抽取n個i.i.d.的樣本x1,x2,...,xn,其樣本均值為
y = (x1+x2+...+xn)/n
其樣本方差為
s =( (y-x1)^2 + (y-x2)^2 + ... + (y-xn)^2 ) / (n-1)
為了記號方便，我們只看s的分子部分，設為a
則 e a =e( n * y^2 - 2 * y * (x1+x2+...+xn) + (x1^2 + x2^2 +...+ xn^2))
=e( (x1^2 + x2^2 +...+ xn^2) - n * y^2 )
注意 ex1 = ex2 = ... = exn = ey = ex;
varx1 = varx2 = ... = varxn = varx = e(x^2) - (ex)^2
vary = varx / n (這條不是明顯的，但是可以後很容易地證出來，而且也算是一個常識性的結論）
所以e a = n(varx + (ex)^2) - n * (vary + (ey)^2)
= n(varx + (ex)^2) - n * (varx/n + (ex)^2)
= (n-1) varx
所以 e s = varx;得證。 其中的y和s均為你回答中的那個表示式。
總體方差為σ²,均值為μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
x表示樣本均值=(x1+x2+...+xn)/n
設a=(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2....+(xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+...+xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ²+μ²
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ²/n+μ²
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=n(σ²+μ²)-n(σ²/n+μ²)
=(n-1)σ²
所以為了保證樣本方差的無偏性
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
e(s)=(n-1)σ²/(n-1)=σ²
設總體x u,求樣本均值的期望和方差
設總體x u a,b 樣本均值的期望和方差如下 如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。離散型隨機變數的一切可能的取值乘積之和稱為該離散型隨機變數的數學期望 若該求和絕對收斂 它是簡單算術平均的一種推廣，類似加權平均...
抽樣分佈反映了樣本與總體之間的什麼關係
總體分bai 布 總體內個體數值 的頻du率分佈 樣本zhi分佈 總體中dao一部分個體數值的頻數分專布抽樣分佈 總體中屬可抽取的所有可能的特定容量分佈的統計量所形成的分佈 就是說如果我們從總體裡面進行很多次抽樣,每次抽樣都能得到一個分佈,那麼所有的每一個這樣的分佈的均值湊在一塊也會構成一個高低錯落...
只有均值和標準差以及樣本容量的多組資料該怎麼進行統計學分析
根據均值和標準差和總數，可以計算出精度。根據均值 標準差總數 計算精度 統計學知道平均值，標準差以及樣本量怎麼求p值 每個地方用的符號都不一樣，p值是什麼？我想有下面的計算公式應當夠用了。向左轉 向右轉 已知三組資料的均值 標準差及樣本含量，請問此時如何利用spss19.0直接進行方差分析？有一點要...