1樓：畫堂晨起
設總體x~u[a,b]，樣本均值的期望和方差如下：
如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。
離散型隨機變數的一切可能的取值乘積之和稱為該離散型隨機變數的數學期望（若該求和絕對收斂），它是簡單算術平均的一種推廣，類似加權平均。
隨機變數概念
在做實驗時，常常是相對於試驗結果本身而言，我們主要還是對結果的某些函式感興趣。例如，在擲骰子時，我們常常關心的是兩顆骰子的點和數，而並不真正關心其實際結果。
就是說，我們關心的也許是其點和數為7，而並不關心其實際結果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我們關注的這些量，或者更形式的說，這些定義在樣本空間上的實值函式，稱為隨機變數。
因為隨機變數的值是由試驗結果決定的，所以我們可以給隨機變數的可能值指定概率。
2樓：匿名使用者
設總體x~u[a,b]，樣本均值的期望和方差如下：
擴充套件資料如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。
離散型隨機變數的一切可能的取值乘積之和稱為該離散型隨機變數的數學期望 (若該求和絕對收斂），它是簡單算術平均的一種推廣，類似加權平均。
3樓：睡美人的搖籃曲
樣本均值(符號打不出來)的期望＝ex
樣本均值(符合打不出來)的方差＝dx／n
4樓：一士折古
e（x）=（a+b）/2 d（x）=（b-a）^2/12
設總體x服從正態分佈n（u,σ^2) ，x1,x2,x3,...,xn 是它的一個樣本，則樣本均值a的方差是 ? (需要過程）
5樓：drar_迪麗熱巴
方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
解題過程如下：
正態分佈的規律,均值x服從n（u,（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ,正太分佈可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2).
均值x=（x1+x2...xn）/n,所以x期望為u,方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正太分佈分佈曲線
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
6樓：匿名使用者
^正態分佈的規律，均值x服從n（u，（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ，正太分佈可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2)。
均值x=（x1+x2...xn）/n，所以x期望為u，方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
設總體x服從n的卡方分佈，x1,x2…xn為其樣本，求樣本平均值x bar的數學期望和方差
7樓：匿名使用者
設y1,y2...yn均是服從標準正態分佈的，令x=y1^2+y2^2+...yn^2，所以x服從自由度為專
屬n的卡方分佈。又因為x的均值為1/n(x1+x2+...xn),所以e(x均值)=1/ne(x1+x2+...
xn)=e(x)=e(y1^2+y2^2+...yn^2)=ne(y^2)=n.(因為y1...
yn的期望為0).同理d(x的均值)=d(x1+x2+...xn)/n^2=d(x)/n又因為d(x)等於nd(y^2),通過標準正態分佈的積分運算可以求出d(y^2)=2，所以樣本均值的方差為2,期望為n.
(說明：e(x1)=e(x2)=...e(xn)=e(x),e(x)為總體。
同樣e(y^2)也是代表總體因為d(y)=e(y^2)-e(y)^2)
綜上：期望為n,方差為2
8樓：漫步者
樣本均值的期望是n，方差是2/n
設總體x~b(1,p),x1,x2...xn是來自總體x的一個樣本 求總體均值μ,及方差σ^2的矩估計值
9樓：薔祀
解：本題利用了估計量法中的矩估計法求解。
擴充套件資料：
求解估專計量屬的其他方法：
極大似然估計方法：
（1） 寫出似然函式；
（2） 對似然函式取對數，並整理；
（3） 求導數 ；
（4） 解似然方程 。
2.利用高等數學中求多元函式的極值的方法，有以下極大似然估計法的具體做法：
(1)根據總體的分佈，建立似然函式
;(2) 當 l 關於
可微時，(由微積分求極值的原理）可由方程組:定出，稱以上方程組為似然方程.
因為 l 與 ln
定出 ，稱以上方程組為對數似然方程；
就是所求引數
的極大似然估計量。
當總體是離散型的，將上面的概率密度函式
，換成它的分佈律
10樓：匿名使用者
二項分佈e(x)=p，d(x)=p（1-p）
矩估計值
設隨機變數x~u(a,b),y~n(3,4)，xy具有相同的期望和方差，求a和b的值？
11樓：匿名使用者
^y的 均值
bai=3
y的 方差
duzhi=4
x的 均值=（a+b）
dao/2 = 3 . . .
. . (1) a+b=6x的 方差=(b-a)^2/12 = 4 .
. . .
(2) (b-a)^2=48 b-a = 4√3
解出版：權a = 3-2√3 b = 3+2√3
12樓：離若
e（x）=（a+b）/2 d（x）=（b-a）平方/12
e（y）=4 d（y）=3
ex=ey dx=dy 所以a=1 b=7
樣本均值與總體均值之差的平方的期望與總體方差比樣本容量的關係
重複抽樣方差關係 p 2 2 n 1 n樣本大小 n,總群體大小 n.線性公式 p 2 1 n n n n 1 1 n 1 n n 1 n越大,抽樣方差越小 n n 抽樣方差是指在一定的樣本容量下估計值y與e y 的平均離差的平方的期望值其中ej 是用同一抽樣方法從所有可能樣本中得到的估計值的期望值...
用樣本估計總體,下列說法正確的是A樣本的結
用樣bai 本估計du總體時,樣本容zhi 量越大,估計就越精確,樣本的平均 dao值可以近似地反映總體的版平均狀態,樣本的標權準差可以近似地反映總體的波動狀態,資料的方差越大,說明資料越不穩定,樣本的結果可以粗略的估計總體的結果,但不就是總體的結果.故選b.用樣本估計總體,下列說法正確的是 a.樣...
抽樣分佈反映了樣本與總體之間的什麼關係
總體分bai 布 總體內個體數值 的頻du率分佈 樣本zhi分佈 總體中dao一部分個體數值的頻數分專布抽樣分佈 總體中屬可抽取的所有可能的特定容量分佈的統計量所形成的分佈 就是說如果我們從總體裡面進行很多次抽樣,每次抽樣都能得到一個分佈,那麼所有的每一個這樣的分佈的均值湊在一塊也會構成一個高低錯落...