1樓：匿名使用者
等價。把複變函式看作複數z的函式，它的可導、可微的性質跟一元函式是一樣的，而一元函式在一點的可微與可導是等價的，所以。。。
2樓：死鬼怎麼不早說
不等價,複變函式跟實變函式不同,實變函式是由多個自變數到一個函式值的對映,複變函式則是由兩個自變數(實部與虛部)到兩個函式值(實部與虛部)的對映.複變函式的可微就是這兩個函式值都關於x,y可微,可導則是這兩個函式值u,v滿足可微條件外,u+iv的微分必須可以寫成du+idv=fz*(dx+idy)的形式,不懂就追問哈
二元函式中，為什麼存在連續的偏導，函式就在某點可微，而函式偏導存在只是可微的一個必要條件呢？
3樓：匿名使用者
這個問copy題曾經也困擾我好久好久。現在說一下子我的理解。在一元函式中，具體到某一點，可導那麼他在這個點的臨域必連續，而根據可微的幾何意義，只有這個點存在臨域才可微(相信你看得這麼深，肯定理解這句，單獨一個點根本不涉及到可微，因為微分可以看成求無限短的線段)。
而在二元中，一個點的兩個偏導都存在，也不一定連續(這個有這樣的型別題)。那麼要使他可微，就要這個點有連續的臨域。假設，這個點與一個精確到了無窮無窮精確的點(我們稱這個點為a)靠著，若a點處有一個偏導不存在，就不可以連續下去（這裡就是自己想的了，因為這裡涉及到的是曲面，如一個方向平滑，另外一個不平滑，就矛盾了），這樣的話我們也不能說開始那個點有連續臨域(此時只有兩個連續點，而臨域是無窮個點連續)。
只有a點存在偏導，才能保證a這裡有希望可以可微，繼續往下連續另外一個這樣的a。以此類推，只有無數個這樣無窮精確的，存在偏導的a才能組成一開始那個點的臨域。此時也就是，開始那個點，存在連續的，偏導。。。
4樓：你與佛有緣
教材上不是有證明嗎？你可以看幾個具體例子啊
誰能把連續, 可導，可微，偏導等等之間的關係理一下啊
5樓：匿名使用者
這之抄間的關係上面已經說的bai很清楚，我補充一點理du解上的東西。大學數學之所以叫微zhi積分學，而沒dao有叫導（數）積分學，很大原因就是微積分學基本上就是一個概念：以直代曲，而微分正是為了這個而產生得數學表達，因此微分是最基本的，一元函式微分和可導是等價的概念，可以推出原來函式的連續性質，而多元函式可微分則能推出任意方向導數的存在性，也可以推出原來函式的連續性，從微分概念的產生得目的上講，推出這些是自然而然的事情。
6樓：匿名使用者
一元函式bai：可導必然du
連續，連續推不出可
zhi導，可導與可微等價。dao
多元函式：可回偏導與連答續之間沒有聯絡，也就是說可偏導推不出連續，連續推不出可偏導。多元函式中可微必可偏導，可微必連續，可偏導推不出可微，但若一階偏導具有連續性則可推出可微。
7樓：匿名使用者
偏導在點連續》可微》在點可偏導，原函式在點連續原函式在點可導《》在點可微》在點連續
8樓：匿名使用者
那麻煩幫忙**下好不？～～我用的書上沒有的～麻煩你啦～～謝謝嘿嘿～～·[em:39]
9樓：匿名使用者
全書都整理好了，把框圖也畫出來瞭如果沒全書，指南也應該有的
複變函式中可微與可導的關係？ 10
10樓：匿名使用者
和在實變函式中是一樣的， 函式再一點可導和可微是等價的。 複變函式裡重要的是函式是否解析。
11樓：進夫成晴嵐
等價具體說函式z=u+iv點導與微等價柯西黎曼條件說函式實部虛部構實函式要微(導)並複變函式本身微別弄混
誰能把連續，可導，可微，偏導等等之間的關係理一下
12樓：然然小飛
一元函式：來可導必然連源續，連續
推不出可bai導，可導與可微du等價。多元函zhi數：可偏導與連dao續之間沒有聯絡，也就是說可偏導推不出連續，連續推不出可偏導。
多元函式中可微必可偏導，可微必連續，可偏導推不出可微，但若一階偏導具有連續性則可推出可微。
這之間的關係上面已經說的很清楚，我補充一點理解上的東西。大學數學之所以叫微積分學，而沒有叫導（數）積分學，很大原因就是微積分學基本上就是一個概念：以直代曲，而微分正是為了這個而產生得數學表達，因此微分是最基本的，一元函式微分和可導是等價的概念，可以推出原來函式的連續性質，而多元函式可微分則能推出任意方向導數的存在性，也可以推出原來函式的連續性，從微分概念的產生得目的上講，推出這些是自然而然的事情。
函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續嗎？
13樓：匿名使用者
函式可微則這個函式一定連續，但連續不一定可微．多元函式可微則偏導數一定存在，可微比偏導數存在要求強而偏導數連續可以退出可微，但反推不行。
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。必要條件：若函式在某點可微，則函式在該點必連續，該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
設函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)的某鄰域內有定義,對這個鄰域中的點p(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函式f在p0點處的增量△z可表示為:
△z＝f（x0＋△x，y＋△y）－f（x0，y0）＝a△x＋b△y＋o（ρ），其中a，b是僅與p0有關的常數，ρ＝〔（△x）＾2＋（△y）＾2〕＾0．5．o（ρ）是較ρ高階無窮小量，即當ρ趨於零是o（ρ）／ρ趨於零．則稱f在p0點可微。
可微的充要條件是曲面z＝f（x，y）在點p（x0，y0，f（x0，y0））存在不平行於z軸的切平面π的充要條件是函式f在點p0（x0，y0）可微，這個切面的方程應為z－z＝a（x－x0）＋b（y－y0）。
14樓：賀津浦芮欣
可微則偏導數存在偏導數存在不一定可微只有偏導數存在且連續才能推出可微給你個
偏導可微
和函式連續的關係函式連續偏導數存在
這個2個推倒關係不可逆向推倒
逆向均不成立
15樓：匿名使用者
對於一元函式
函式連續 不一
定 可導 如y=|x|
可導 一定 連續 即連續是可導的必要不充分條件函式可導必然可微
可微必可導 即可導是可微的必要充分條件
對於多元函式
偏函式存在不能保證該函式連續 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等於0
（不同於一元函式） z= f(x,y)=
0 x^2+y^2=0
函式連續當然不能推出偏導數存在 由一元函式就知道
16樓：匿名使用者
函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續。
若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
擴充套件資料偏導數的幾何意義：
二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)處的偏導數f'x(x0,y0)是曲面z=f(x,y)與平面y=y0的交線，即是平行於zox座標面的平面y=y0上的曲線z=f(x,y0)在點p(x0,y0,f(x0,y0))處的切線的斜率，也就是切線與該平面和xoy的交線。
沿x軸方向的夾角的正切，如果把切線平移到zox面上的話，夾角就是切線對x軸的傾斜角。偏導數的幾何意義：就是一條曲線上的斜率。
17樓：匿名使用者
饒噴油器自識結構式琳
複變函式c-r條件中的 可微 是什麼概念，是指存在偏導數嗎？如果是偏導
18樓：匿名使用者
可微就是指u和v作為二元函式的可微：
也就是說
對v也是一樣的。當然上式的分母還可以換成模的和，或者其他範數。
偏導數是0當然就意味偏導數存在了，如果不存在怎麼會是0呢。
存在，偏導連續，可微，連續之間有什麼聯絡
19樓：遠巨集
偏導數存在且連續（bai這個連續指的是du求完偏導的函式）zhi=>可微
dao，反之專推不出
；可微=>偏導數存在,反之推屬不出；
可微=>連續（這個連續指的是沒求偏導的函式），反之推不出；
可微=>方向導數存在,反之推不出；
偏導數存在，連續，方向導數存在之間互相誰也推不出誰。
20樓：匿名使用者
偏導數存在且連續（這個連續指的是求完偏導的函式）=>可微,反之推不出；
可微=>偏導數存在專,反之推不出屬；
可微=>連續（這個連續指的是沒求偏導的函式）,反之推不出；
可微=>方向導數存在,反之推不出；
偏導數存在,連續,方向導數存在之間互相誰也推不出誰.
21樓：正兒八經
教材是同濟大學版的
給個贊吧?
請問，複變函式中可導與可微與解析都有什麼區別與聯絡，為什麼會
在複變函式中可導與可微是等價的。函式在某點可導 可微 並不一定在這點解析。但是，函式在某點解析並一定在這點可導 可微 解析 函式在某點可導且在它的鄰域也可導，則稱函式在這點解析。複變函式可微 和 解析的條件的問題。可微和可導是完全等價的 判斷複變函式是否可微通常的依據是 柯西 黎曼方程 f z u ...
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不是的,只是一點,但不能保證其他的點有導數。可以舉反例的。不好畫圖呀 我想想辦法整一張 上來 切線方程是根據導函式確定的,不可導怎麼來切線方程?所以答案是確定的 函式在一點處有切線但不一定在該點處可導 5 如果切線是與x軸垂直的,此時導數為無窮大,因此不可導.比如y x 1 3 在x 0處.函式在某...