1樓：匿名使用者
^^這題用分步積分公式；
uv=t * e^(-t^2)； u'v=e^(-t^2)； uv'=t * e^(-t^2) * (-2t)=-2t² e^(-t^2)；
原式=∫e^(-t^2)
=∫u'v=uv-∫uv'
=te^(-t^2)+2t² ∫e^(-t^2)將含∫e^(-t^2)的項移過來，即可求出∫e^(-t^2)=te^(-t^2)/(1-2t²)；
那麼其在[0,x]上的定積分為xe^(-x^2)/(2x²-1)。
2樓：能上嗎哎
漸近線有三種
1.水平漸近線
2垂直漸近線
3斜直線
起中 3的研究方法中包括對1的研究
設有直線y=kx+b
設f（x）=:∫e^(-t^2)dt 則f（x）/x的極限值 即為k的值
利用洛必達法則 得到k=0 故有水平漸近線其中b=:∫e^(-t^2)dt的極限值 這個函式的原函式是表示不出來的 不是初等函式，不是高等數學研究範圍
利用泊松積分 查表看一下即可 屬於超綱內容
∫e^(-t^2)dt 積分割槽間為0到正無窮
3樓：不是苦瓜是什麼
^∫te^（
bai-t^2）dudt
=-∫e^（-t^2）d（-t^2）zhi
=-e^（-t^2）（湊微分法）dao
由牛頓回版萊布尼茲公式答權f（x）=∫[0，x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）
顯然當x趨於無窮時，有極大值1
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
4樓：匿名使用者
原函式不是初等函式，可藉助二重積分極座標如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高等數學 f(x)=∫(0~x^2)e^(-t^2)dt，求f(x)的極值及曲線f(x)的拐點，且
5樓：歸去來
^f′(x)=(x²)′zhie^dao(-x^4)=2x/e^(x^4)
令f′(x)=0
x=0極值為f(0)=0
f″(x)=2[2e^(x^4)-4(x^4)(e^-4)]/e^(x^8)=0
4(1-2x^4)/[e^(x^4)]=0=>x=(1/2)^(1/4)
橫坐回標（(1/2)^(1/4)，答0）
設f(x)=x∫(e^t^2)dt，上限為x，下限為0，求f''(x)
6樓：匿名使用者
f(x)=x∫(e^(t^2))dt
則f'(x)=∫(e^(t^2))dt+xe^(x^2)f''(x)=2e^(x^2)+2x^2e^(x^2)=2(1+x^2)e^(x^2)
7樓：匿名使用者
f(x)=x *∫(上限x，下限0) e^t^2 dt那麼對x 求導得到
一階導數為
f '(x)=x* e^x^2 + ∫(上限x，下限0) e^t^2 dt
所以再求導得到二階導數f "(x)
f "(x)= e^x^2 + x * 2x * e^x^2 + e^x^2
=2(1+x^2)e^x^2
求函式yx21x的漸近線
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