1樓:手機使用者
解:bai(du1)zhi雙曲線方dao程化為,即略
已知雙曲線c與橢圓x2+5y2=5有共同的焦點,且一條漸近線方程為y=3x(1)求雙曲線c的方程;(2)設雙曲線c
2樓:匿名使用者
(1)由橢圓x2+5y2=5化為dux5
+y=1,∴zhi
c=5?1
=2,其焦點為(±2,0).
dao設雙曲線為xa?y
b=1,則漸回近線為y=±bax,
∴ba=
3a+b=4
解得答a2=1,b2=3,
∴雙曲線為x?y3
=1.(2)∵f1(-2,0),f2(2,0).∴可設a(-2,y1),b(-2,y2),(y1>y2),代入雙曲線方程(?2)?y2
13=1,解得y1=3,同理解得y2=-3,∴|ab|=y1-y2=6.又|f1f2|=2c=4.
∴s△abf=12
|ab|?|f
f|=1
2×6×4=12.
有已知漸近線方程,怎麼求雙曲線方程??
3樓:匿名使用者
已知方程漸近線方程:y=±(b/a)x(當焦點在x軸上),y=±(a/b)x (焦點在y軸上)。可得雙曲線標準方程:x2/a2-y2/b2 =1。
現證明雙曲線x2/a2-y2/b2=1上的點在漸近線中
設m(x,y)是雙曲線在第一象限的點,則
y=(b/a)√(x2-a2)(x>a)
因為x2-a2即y所以,雙曲線在第一象限內的點都在直線y=bx/a下方。
擴充套件資料
雙曲線漸近線方程與雙曲線 - =1共漸近線的雙曲線系方程可表示為 - =λ(λ≠0且λ為待定常數)
雙曲線漸近線方程與橢圓 =1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為 - =1(λ0時為橢圓, b2<λ雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直(較低曲率)的兩個臂。對角線對面的手臂,一個從每個分支,傾向於一個共同的線,稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線,其交點位於雙曲線的對稱中心,這可以被認為是每個分支反射以形成另一個分支的映象點。在曲線f(x)=1/x的情況下,漸近線是兩個座標軸。
4樓:demon陌
^已知漸進線方程是ax+by=0,那麼可設雙曲線方程是a^2x^2-b^2y^2=k,然後用一個座標代入求得k就行了。
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時,如果m到一條直線的距離無限趨近於零,那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
需要注意的是:並不是所有的曲線都有漸近線,漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
根據漸近線的位置,可將漸近線分為三類:水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
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漸近線bai方程是兩條直線方程的 du相乘，而zhi 雙曲線方程就是把相乘後右dao 側的0改為任意不 專為0的常屬數。直線一 a1 x b1 y c1 0直線二 a2 x b2 y c2 0漸近線方程 a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 0 雙曲線方程 a1 x b1 y c1 a...
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