1樓：不是苦瓜是什麼
設曲線 y=f(x)
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
則 y=kx+b 是 曲線的斜漸近線。
求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。
漸近線：
一種是垂直漸近線：這種漸近線的形式為x=a
也就是函式在x=a處的值為無窮大。所以求這種漸近線的時候只要找函式的特殊點，然後驗證在該點的函式值是否為無窮大即可。
另一種是斜漸近線：這種漸近線的形式為y=kx+b
反映函式在無窮遠點的性態。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。極限過程都是x趨向於無窮大。
2樓：攞你命三千
求x→±∞時y→a，只要a≠±∞，
那麼y＝a是水平漸近線；
求x→b時使y→±∞，只要b≠±∞，那麼x＝b是垂直漸近線；
求x→±∞時y/x→c，只要c≠0且c≠±∞，再求x→±∞時y－cx→d，那麼y＝cx＋d是斜漸近線。
3樓：匿名使用者
對於雙曲線，只需要令x^2/a^2-y^2/b^2 = 0即可，對於一般的曲線，漸近線還是比較難求的，一般用的是方法是取極限，比如函式y = x+1/x，可以變形為xy=x^2+1當x和y為無窮大的時候可以取極限為
xy=x^2，也就是x(y-x)=0，所以x=0或y=x，所以y = x+1/x的漸近線為x=0和y=x，其他的方程漸近線方法類似，也是求極限，但是可能會很複雜。
4樓：陽明也曾年輕過
曲線的漸近線，其實就是跟摺疊線是一樣的平行的
5樓：demon陌
垂直漸近線：就是指當x→c時，y→∞。一般來說，滿足分母為0的x的值c，就是所求的漸進線。x = c 就是垂直漸進線。
水平漸近線：就是指在函式f(x)中，x→+∞或-∞時，y→c，y=c就是f(x)的水平漸近線。所以我們需要考慮的是x無限變大或者變小後，y的變化情況。
斜漸近線：這種漸近線的形式為y=kx+b，反映函式在無窮遠點的性態，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。極限過程都是x趨向於無窮大
綜上所述，我們在算漸近線的時候：
1. 判斷其要求的是水平漸近線還是垂直漸近線。
2. 垂直漸近線就是求出使得函式表示式無意義的x取值，即為所求垂直漸近線。
3. 水平漸近線需要簡化等式，然後判斷隨著x的無限變大或變小，y值的變化情況。
擴充套件資料：
結論：1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=n，進行求解；
求漸近線，可以依據以下結論：
雙曲線兩漸近線夾角一半的餘弦等於a/c且2c為兩焦點的距離，2a為軌跡上的點到焦點的距離差。
解：(1)x = - 1為其垂直漸近線。
曲線的斜漸近線怎麼求啊？步驟是什麼
6樓：楊必宇
曲線
的斜漸近線解：由於漸近線方程為 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可設雙曲線引數：b=k，a=2k，(k>0）於是可設雙曲線方程為(設焦點在x軸上）：
x²/4k²-y²/k²=1，即x²-4y²=4k²。
按維達定理有：x1+x2
=8x1*x2
=(36+4k²)/3y1+y2
=x1*x2-3(x1+x2)+9
=(36+4k²)/3-24+9
=(36+4k²)/3-15
=(4k²-9)/3。
故弦長│ab│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]
=√[(96-32k²)/3]
=8(√3)/3。
7樓：寂地時間海洋
斜漸進線：
若x→∞時，a ＝ f(x)/x，存在，則再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
則y = ax + b就是函式的漸進線
8樓：小鬍子不是我
解：由於漸近線方程為 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可設雙曲線引數:b=k,a=2k,(k>0）於是可設雙曲線方程為(設焦點在x軸上）：
x²/4k²-y²/k²=1,即x²-4y²=4k²
（1）將直線方程 y=x-3代入（1）式，得x²-4(x-3)²=-3x²+24x-36=4k²,即3x²-24x+36+4k²=0設直線與雙曲線的兩個交點a、b的座標為（x1,y1)和(x2,y2)
按維達定理有：x1+x2=8x1*x2=(36+4k²)/3y1+y2=(x1-3)+(x2-3)=(x1+x2)-6=8-6=2y1*y2=(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=(36+4k²)/3-24+9=(36+4k²)/3-15=(4k²-9)/3
故弦長│ab│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]=√=√[(96-32k²)/3]=8(√3)/3
解之得 k=1代入（1）式，得雙曲線方程 x²-4y²=4,即x²/4-y²=1為所求。
解釋
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
特點
無限接近，永不相交，這並不違背定義。 分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
分類
根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
例如，直線是雙曲線的漸近線，因為雙曲線上的點m到直線的距離mq < mn；當mn無限趨近於0時，mq也無限趨近於0。所以按照定義，直線是該雙曲線的漸近線。同理，雙曲線也是該直線的漸近線。
對於來說，如果當x—>x0時,limf(x)=∞（+∞或-∞），x0一般為間斷點，就把x = x0叫做的垂直漸近線；如果當x—>+∞（-∞）時，limf(x)=y0，就把y = y0叫做的水平漸近線。例如，y = 3是曲線xy = 3x + 2的水平漸近線。
9樓：熱心網友
你問的問題應該是初中學習的課程吧，你怎麼不問老師啊
10樓：清風1987啊
令解析式方程為0，化簡即可
高數問題 曲線的漸近線怎麼求
11樓：匿名使用者
(高等數學)函式漸近線的求法
12樓：匿名使用者
曲線的漸近bai線有三種,分別du為水平漸近線,垂直漸近線和斜漸zhi近線三種dao,
設曲線的方程
內為y=f(x);
當x趨於無窮時,f(x)的極容限為某一常數c,則y=c所表示的直線為其水平漸近線；
當x趨於x0,f(x)的極限為無窮是,這x=x0為其垂直漸近線當x趨於無窮時,f(x)/x的極限是k,f(x)-kx的極限是b,則y=kx+b是其斜漸近線.
如果要求的雙曲線方程與已知雙曲線的漸近線一樣，怎麼設雙曲線方
漸近線bai方程是兩條直線方程的 du相乘，而zhi 雙曲線方程就是把相乘後右dao 側的0改為任意不 專為0的常屬數。直線一 a1 x b1 y c1 0直線二 a2 x b2 y c2 0漸近線方程 a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 0 雙曲線方程 a1 x b1 y c1 a...
為什麼平行於雙曲線的漸近線的直線與雙曲線只有交點？我畫圖覺得有兩個交點，不知道是不是畫的不標
因為漸近bai線是無限接近於雙曲線的du，不可能挨著雙 zhi曲dao線的。雙曲線在一三象限的內話，平行線往容右下平行，它在一三四象限，並且與雙曲線只有一個交點。雙曲線是往上下無限延長的，所以平行於漸近線的直線與雙曲線只有一個交點。用特例說明 對於y 1 x這個函式，其影象本身是雙曲線。那麼它的漸近...
知道焦點漸近線怎麼求雙曲線,焦點在y軸上的雙曲線漸近線方程公式
解 對於雙曲線x 2 16,y 2 9 1的漸近線 y b a x 3 4 x 注意 a 2 16,a 4 b 2 9,b 3 令所求雙曲線的半長軸 專半短軸分別為 a 4k,b 3k,半焦距c 10 屬2 2 5 2.c 2 4k 2 3k 2 25 2 50 25k 2 50,k 2 2,k 2...