1樓:匿名使用者
平均數:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 「平均水平」。
中位數:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數:反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表。
平均數:與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。
中位數:與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。
眾數:與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有 。
平均數:是統計中最常用的資料代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個資料都有關,反映出來的資訊最充分。平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。
因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數:作為一組資料的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
眾數:作為一組資料的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分資料。。在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,且某個資料出現的次數最多,此時用該資料(即眾數)表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。
平均數、中位數和眾數的聯絡與區別:
平均數應用比較廣泛,它作為一組資料的代表,比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係,容易受極端資料的影響;簡單的說就是表示這組資料的平均數。中位數在一組資料中的數值排序中處於中間的位置,人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端資料的影響,但可靠性比較差;所以中位數只是表示這組資料的一般情況。
眾數著眼對一組資料出現的頻數的考察,它作為一組資料的代表,它不受極端資料的影響,其大小與一組資料中的部分資料有關,當一組資料中,如果個別資料有很大的變化,且某個資料出現的次數較多,此時用眾數表示這組資料的集中趨勢,比較合適,體現了整個資料的集中情況。
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:
2樓:石寧卜婉
平均數可以反映一組資料的平均水平;
眾數是一組資料中出現次數最多的數,即眾數可以反映一組資料的多數水平;
中位數是一組資料中最中間位置的數(奇數個資料時)或最中間的兩個數的平均數(偶數個資料時),所以中位數可以反映一組資料的中間位置水平.
建議用中位數來反映月基本水量
3樓:百度使用者
眾數:一組資料出現次數最多的數叫眾數,眾數反應一組資料的多數水平。
中位數:一組資料中間的數,(起到分水嶺的作用)中位數反應一組資料的中間水平。
平均數:反應一組資料的平均水平。
4樓:匿名使用者
眾數:就是一組數出現最多的數
5樓:百度使用者
不解釋解釋了你也不懂
平均數,中位數,眾數,極差,方差,定義,有什麼意義
6樓:禾鳥
1、平均數
定義:表示一組資料集中趨勢的量數,是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。
意義:它是反映資料集中趨勢的一項指標。在統計工作中,平均數(均值)和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
2、中位數
定義:(又稱中值,英語:median),統計學中的專有名詞,代表一個樣本、種群或概率分佈中的一個數值,其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。
意義:對於有限的數集,可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個,通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
3、眾數
定義:(mode)或稱複數,是詞素的其中一種。
意義:在沒有雙數概念的語言中用於標示多於一個的物件,在有雙數概念的語言中表示多於兩個的名詞數量,在另外某些語言當中,用於標示非一個物件,包括多於一個物件和沒有。
4、極差
定義:指一組測量值內最大值與最小值之差,又稱範圍誤差或全距,以r表示。
意義:它是標誌值變動的最大範圍,它是測定標誌變動的最簡單的指標。
5、方差
定義:(variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。
意義:概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。統計中的方差(樣本方差)是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
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極差的應用:
在統計中常用極差來刻畫一組資料的離散程度,以及反映的是變數分佈的變異範圍和離散幅度,在總體中任何兩個單位的標準值之差都不能超過極差。同時,它能體現一組資料波動的範圍。極差越大,離散程度越大,反之,離散程度越小。
極差只指明瞭測定值的最大離散範圍,而未能利用全部測量值的資訊,不能細緻地反映測量值彼此相符合的程度,極差是總體標準偏差的有偏估計值,當乘以校正係數之後,可以作為總體標準偏差的無偏估計值。
優點:計算簡單,含義直觀,運用方便,故在資料統計處理中仍有著相當廣泛的應用。
缺點:僅僅取決於兩個極端值的水平,不能反映其間的變數分佈情況,同時易受極端值的影響。
7樓:匿名使用者
一、定義
1、平均數,統計學術語,是表示一組資料集中趨勢的量數,是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
2、中位數(又稱中值,英語:median),統計學中的專有名詞,代表一個樣本、種群或概率分佈中的一個數值,其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。
3、眾數,或稱複數,是詞素的其中一種,在沒有雙數概念的語言中用於標示多於一個的物件,在有雙數概念的語言中表示多於兩個的名詞數量,在另外某些語言當中,用於標示非一個物件,包括多於一個物件和沒有。
4、極差又稱範圍誤差或全距(range),以r表示,是用來表示統計資料中的變異量數(measures of variation),其最大值與最小值之間的差距,即最大值減最小值後所得之資料。
5、方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。
二、各個數的意義
1、平均數mean可以反映一組資料的平均水平;是反映資料集中趨勢的一項指標。
2、眾數mode是一組資料中出現次數最多的數,即眾數可以反映一組資料的多數水平;
3、中位數median是一組資料中最中間位置的數(奇數個資料時)或最中間的兩個數的平均數(偶數個資料時),所以中位數可以反映一組資料的中間位置水平。
4、極差是標誌值變動的最大範圍,它是測定標誌變動的最簡單的指標。移動極差(moving range)是其中的一種。極差不能用作比較,單位不同 ,方差能用作比較, 因為都是個比率。
5、方差variance或標準差standard deviation是表示一組資料的波動性的大小的指標,標準差是方差的算術平方根,因此方差或標準差可以判斷一組資料的穩定性:方差或標準差越大,資料越不穩定。
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各個數的計算方法
1、平均數
就是把所有資料相加,除以個數。這是數學平均數的簡稱。如果是幾何平均數,就要把所有資料相乘,然後除以個數。
還有其他一些平均數一般所謂的平均數都是說數學平均數,又叫均數。其他平均數都要特別指出才行。
2、中位數(median)
將資料排序後,位置在最中間的數值。即將資料分成兩部分,一部分大於該數值,一部分小於該數值。
3、眾數
就是在一排數字中,出現次數最多的數字。
4、方差
等於(每個樣本-平均值)的平方的和
5、極差
r=xmax-xmin(其中,xmax為最大值,xmin為最小值)
8樓:千里揮戈闖天涯
平均數是表示一組資料集中趨勢的量數,是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
在統計工作中,平均數(均值)和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
中位數(又稱中值,英語:median),統計學中的專有名詞,代表一個樣本、種群或概率分佈中的一個數值,其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集,可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。
如果觀察值有偶數個,通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
眾數(mode)統計學名詞,在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值,代表資料的一般水平(眾數可以不存在或多於一個)。 修正定義:是一組資料中出現次數最多的數值,叫眾數,有時眾數在一組數中有好幾個。
用m表示。 理性理解:簡單的說,就是一組資料中佔比例最多的那個數。
極差是指一組測量值內最大值與最小值之差,又稱範圍誤差或全距,以r表示。它是標誌值變動的最大範圍,它是測定標誌變動的最簡單的指標。移動極差(moving range)是其中的一種。
方差(variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。統計中的方差(樣本方差)是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
在許多實際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。
9樓:莫豌豆
這是統計學的基礎,有了這些基礎才可以更好的研究資料
平均數,眾數,中位數的意義
10樓:匿名使用者
平均數是所有數的平均值
眾數是出現次數最多的數
中位數是所有數中間的數
11樓:匿名使用者
平均數就是一組資料的平均值,眾數是一組資料中出現次數最多的數,中位數是一組資料按從大到小或從小到大排列,位於中間位置的那個數。
12樓:宇智波鼬張顥馨
平均數是全部加起來除以個數,所以體現的是一串資料的平均值。
眾數是一串資料中出現次數最多的的數,體現的是一個現象。
中位數是一串資料從大到小排列或從小到大排列位於中間的那個數。
平均數 中位數 眾數的運用，中位數 平均數和眾數的實際意義
算術平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。將資料排序後，位置在最中間的數值。即將資料分成兩部分，一部分大於該數值，一部分小於該數值。中位數的位置 當樣本數為奇數時，中位數 n 1 2 當樣本數為偶數時，中位數為n 2與1 n 2的均值 或求出中間兩個數的...
平均數中位數眾數的優點和缺點
平均數 表示資料的總體水平 但無法表現個體之間的差異 中位數 表示資料的中等水平 但不能代表整體 眾數 表示資料的普遍情況 但沒有平均數準確 1 平均數 一組資料，用這組資料的總和除以總分數，得出的數就是這組資料的平均數。平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何一個資料的變動都會引起平均數的...
平均數，中位數，眾數，極差，方差，定義，有什麼意義
1 平均數 定義 表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。意義 它是反映資料集中趨勢的一項指標。在統計工作中，平均數 均值 和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。2 中位數 定義 又稱中值，英語 median 統計學中的專有名詞，代表一個...