1樓：武全
算術平均數，幾何平均數，調和平均數，平方平均數，還有：
加權平均數 （小學也學）
2樓：匿名使用者
為什麼要除了這些數？
求助除了算術平均數，幾何平均數，調和平均數，平
3樓：小阿里天枰
中位數，眾數算麼？@@
基本上比較常見重要的就是這幾個平均數了，作為高中數學內容來說，一個考點是算數，幾何，調和，平方，4個平均數的大小關係。
加權，中位數和眾數主要出現在一些統計的內容中答案的補充：
那個你說的如果是和xi相關，就應該是統計學中的方差、標準差問題了。它直接反應的是一組資料的波動性大小，公式大致是每個資料與總平均數的差的平方求和。。。是不是那個啊？是那個吧！
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係
4樓：u愛浪的浪子
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
5樓：匿名使用者
^調和平均數
：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
6樓：匿名使用者
^算術平均數an=(a1+a2+...+an)/n幾何平均數gn=(a1*a2*...*an)^(1/n)調和平均數hn=1/(1/a1+1/a2+...
+1/an)和平方平均數qn=[(a1²+a2²+...+an²)/n]^(1/2)
hn≤gn≤an≤qn
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
7樓：匿名使用者
用歸納法證明
什麼是算術平均數，調和平均，幾何平均數
8樓：go陌小潔
調和平均數zhi：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數dao：
gn=(a1a2...an)^內(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足容 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
幾何平均數,算術平均數,調和平均數,平方平均數的大小關係
9樓：張代興
調和平均數：a=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
幾何平均數：b=(a1a2...an)^(1/n)
算術平均數：c=(a1+a2+...+an)/n
平方平均數：d=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 a ≤ b ≤ c ≤ d.
10樓：匿名使用者
按這個順序遞增
11樓：匿名使用者
我給你一個建議
立刻用1和2試一下
就都出來了
關於均值不等式 調和平均數 加權平均數 平方 幾何平均數 和平方平均數分別是什麼 其大小關係 最好
調和平均數、幾何平均數、算術平均數、平方平均數的實際運用上的區別與意義
12樓：匿名使用者
平均數主要在統計學應用比較廣泛。是根據統計方法求得的一種常用特徵數，代表一個資料集中性的代表值，反應資料中各觀察值集中較多的中心位置。
1.算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。
2.幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分佈時（增長率或生長率、動態發展速度），通常運用幾何平均數。
3.調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料。
4.平方平均數：應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上。
用matlab編寫一個函式，輸入一串數後，分別求出這些數的算術平均數，幾何平均數，調和平均數，平方平均數
調和平均數<=幾何平均數<=算術平均數<=平方平均數,怎樣證明?
13樓：藥郎小跟班
^調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數，結論如下：
1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)；
證明過程：
設a、b均為正數，且a>b.
1、利用基礎的幾何和算術並且反向構建方程式可得：(a - b)^2 >= 0，
即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
經過變形可得：√(ab)=<(a+b)/2，
即：幾何平均數≤算術平均數。
2、利用上式的結論，可得：1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
即：調和平均數≤幾何平均數。
3、利用算式平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，
故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
即：算術平均數≤平方平均數。
整理以上結果可得： 1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)，即調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數。
14樓：匿名使用者
二元的易證，多元的就有點麻煩了。下面給二元的證明，多元的找本競賽書看吧。
以下設a、b均為正數（這是為了避免分母為0的情況，否則對一些式子非負數也成立）。
基礎的，幾何和算術：因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
n元的情況，幾何與算術可以用歸納法來證，有一點小技巧；也可以做為其他一些不等式的推論，如排序不等式、cauchy不等式，jensen不等式等。另幾個也是類似的。其中jensen不等式是關於凸函式性質的，證明要用到高等數學，不過比較廣泛，上面的幾個不等式好像都可以用它推出來。
要看初等的證明方法還是看競賽書吧。
15樓：匿名使用者
^證明過程：
設a、b均為正數。
基礎的，幾何和算術：
因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。平均數是表示一組資料集中趨勢的量數，它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
16樓：匿名使用者
很簡單，平方後做差即可
算術平均數與幾何平均數有什麼不同
算術平來 均數就是我源們通常意義的平均數,加起來除以個數幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方 兩個數開平方,三個數開立方等等 可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式 幾何平均數與算術平均數的區別?幾何平均數 是n個資料的連乘積的開n次方根,算術平均數 是一...
求證幾何平均數 加權平均數 算術平均數 調和平均數的大小關係
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在統計學中算術平均數 調和平均數 幾何平均數區別？請列出三點
1 算術平均數 簡單算術平均數。加權算術平均數 加權算術平均數主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組，各組的組中的值為x1，x2，xk，各組的頻數分別為f1，f2，fk，加權算術平均數的計算公式為 m x1f1 x2f2 xkfk f1 f2 fk 1 2 調和平均數 harmonic...