1樓：厚雄徐欣懌
平均數、眾數、中位數這三個統計量的各自特點是：
平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動；眾數則著眼於對各資料出現的次數的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,當一組資料中有不少資料多次重複出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與資料排列位置有關,當一組資料從小到大排列後,最中間的資料為中位數(偶數個資料的最中間兩個的平均數)。因此某些資料的變動對它的中位數影響不大。
在同一組資料中,眾數、中位數和平均數也各有其特性：
(1)中位數與平均數是唯一存在的,而眾數是不唯一的；
(2)眾數、中位數和平均數在一般情況下是各不相等，但在特殊情況下也可能相等。
具體來說，平均數、眾數和中位數都是描述一組資料的集中趨勢的特徵數，但描述的角度和適用範圍有所不同。平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係，其中任何資料的變動都會引起平均數的相應變動；眾數著眼於對各資料出現的頻數的考察，其大小隻與這組資料中的部分資料有關；中位數則僅與資料的排列位置有關，某些資料的變動對中位數沒有影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
一般來說，平均數、中位數和鍾書都是一組資料的代表，分別代表這組資料的「一般水平」、「中等水平」和「多數水平」。平均數涉及所有的資料，中位數和眾數只涉及部分資料。它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關係。
其實，它們三者有關聯也有區別。在一組資料中出現次數最多的數就是這組資料眾數，眾數和平均數一樣，也是描述一組資料集中趨勢的統計量，但它和平均數有以下兩點不同：一是平均數只是一個「虛擬」的數，即一組資料的和除以該組資料的個數所得的商，而眾數不是「虛擬」的數，是一組資料中出現次數最多的那個資料，是這組資料中真實存在的一個資料；二是平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何一個資料的變動都會引起平均數大小的改變，而眾數則僅與一組資料的出現的次數有關，某些資料的變動對眾數沒有影響，所以在一組資料中，如果個別資料變動較大，但某個資料出現的次數最多，此時用該資料（即眾數）表示這組資料的「集中趨勢」比較合適。
中位數和平均數一樣，也是反映一組資料集中趨勢的一個統計量。平均數主要反映一組資料的一般水平，中位數則更好地反映了一組資料的中等水平。它和平均數有以下不同：
一是平均數只是一個「虛擬」的數，而中位數並不完全是「虛擬」數，當一組資料有奇數個時，它就是該組資料順序排列後中間的那個資料，是這組資料中真實存在的一個資料；二是平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何一個資料的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組資料的排列位置有關，某些資料的變動對中位數沒有影響，所以當一組資料的個別資料偏大或偏小時，用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
平均數中位數眾數實際意義,平均數,中位數,眾數,極差,方差,定義,有什麼意義
平均數 反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 平均水平 中位數 像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的 中等水平 眾數 反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的 多數水平 這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表。平...
平均數 中位數 眾數的運用，中位數 平均數和眾數的實際意義
算術平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。將資料排序後，位置在最中間的數值。即將資料分成兩部分，一部分大於該數值，一部分小於該數值。中位數的位置 當樣本數為奇數時，中位數 n 1 2 當樣本數為偶數時，中位數為n 2與1 n 2的均值 或求出中間兩個數的...
平均數中位數眾數的優點和缺點
平均數 表示資料的總體水平 但無法表現個體之間的差異 中位數 表示資料的中等水平 但不能代表整體 眾數 表示資料的普遍情況 但沒有平均數準確 1 平均數 一組資料，用這組資料的總和除以總分數，得出的數就是這組資料的平均數。平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何一個資料的變動都會引起平均數的...