1樓：墮落之後的繁華
冪級數展開時n->∞候趨近於0函式即泰勒數。通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
定義：如果在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為在點x0處的泰勒級數。
在泰勒公式中，取x0=0，得到的級數
稱為麥克勞林級數。函式
的麥克勞林級數是x的冪級數，那麼這種是唯一的，且必然與
2樓：
任何函式都泰勒展式定能展泰勒級數注意面說函式f(x)冪級數展式（1）函式並沒泰勒展公式餘項抽象說泰勒展公式種擬合泰勒餘項能用省略號表示候（即泰勒餘項窮級數面窮項相等）函式展泰勒級數具體泰勒餘項n->∞候趨近於0函式展泰勒級數
常用函式成泰勒公式與成冪級數的形式有什麼不同？
3樓：匿名使用者
兩者有兩bai個方面du的不同：
1）從形式上
zhi看：泰勒dao公式只有有限項加一個版餘項，而冪級權數有無窮多項；
2）從內涵上看：一個函式可以成冪級數<==>該函式有泰勒公式，且其的餘項的極限為0，通項就是原泰勒公式的通項。但一個函式有泰勒公式未必能成冪級數。
4樓：
成泰勒公式是到第n項，而冪級數形式是到無窮多項。對於能到無窮多項的泰勒公式就稱為泰勒式，也叫做冪級數式。泰勒公式如果能到無窮多項的充要條件是餘項極限為0.
求極限時用冪級數和用泰勒公式計算有什麼區別？（就是都可成x的多項式但形式不一樣）
5樓：匿名使用者
係數應該是一樣的，不一樣的話說明你算錯了。
泰勒冪級數公式到底有什麼用
6樓：匿名使用者
雖然兩者
復形式相似
制,但是是完全不同的概念,這個bai要回到定義裡面.
泰勒du公式的zhi
最後有個無窮小量,比如
daoe^x=1+x+o(x),這個無窮小量只有在x趨近於x0時才能是無窮小（假設函式在x0附近,比如上面的例子是把e^x在0的附近）.至於需要幾項在數學上是隨意的,實際應用的時候跟需要的近似計算的精度有關係.
冪級數從定義看是個函式項級數,求級數的過程是先求前n項和,再對n趨於無窮求極限.求極限之後的式只要在收斂半徑內都是成立的.比如e^x=1+x+...
這個式在整個實數軸（或者說整個複平面）上都是成立的.
也就是說兩個式子都是極限式,泰勒公式要求x→x0,冪級數要求n→∞.
（當然一般情況下見到的冪級數都是在0處的,但是也存在在x0處的冪級數,所以這兒不是區別.）
高數的冪級數式和麥克勞林式的區別是什麼？
7樓：花花
冪級數是來個總稱，等價泰勒級數源(taylor series)即(x-a)^n的形式，是在x=a處，收斂區間為|x-a|而麥克勞林級數(maclaurin series)，是在x=0處的，每項都是x^n的形式出現收斂區間為|x|。
泰勒級數才是無窮項，泰勒式是指泰勒中值定理的式，是有限項；相應的馬克勞林公式(級數)是在x0=0時的泰勒公式(級數)。
函式成冪級數有什麼用，這不是和泰勒公式差不多嗎
8樓：du知道君
、冪級數，英636f707962616964757a686964616f31333361303636文是 power series，沒有負冪次， 除了可能有一個常數項外，其餘都是正次冪。 2、我們平常喜歡將泰勒級數、級數混為一談。 級數(mclaurin series)，是在x=0附近； 泰勒級數(taylor series)，是在任意點附近。
這兩個都是冪級數， 通常沒有具體指明在哪點時，都是指級數。 3、複變函式裡面的級數，確實是有朗洛級數(laurent series)， 也確實是有負冪次。但是，平常的冪級數不是指朗洛級數， 因為平常的函式既不可能有虛數，又不可能有奇點、、、、、 4、級數的好處：
a、作為級數求和的反向運算，理論上整合成一個理論的兩方面； b、跟導數、積分、極限理論，形成了一個整體。 ---級數的計算離不開極限； ---導數、定積分的聯合運用，能解決級數的求和， 積分的理論，就是求和理論， 級數求和也是積分求和理論的一部分； ---的過程更是求導理論運用。 c、在科學、工程上，作為實用性的估算(estimation)； d、在工程上，更是一種擬合、模擬手段，simulating， 尤其在擴充套件到傅立葉級數時，就成了載波通訊的理論根據。
e、擴充套件到複數範圍，小的方面是解決了很多無法不定積分，
xn的展開式各項係數之和為64,則展開式的常數項為
令x 1,代入得到 3 1 n 64,即得到n 6 那麼 3 x 1 x 6的常數項為 c 6,3 3 x 3 1 x 3 27 20 540 若 3 x 1 x n的式中各項係數之和為64,則式的常數項為?3 x 1 x n的展開式各項係數和即為x 1時的多項式的值 3 1 1 1 n 2 n 6...
冪級數的和函式，可以幫忙解釋一下展開式4和最後的？那裡嗎，感謝
式4 先逐項微分，然後求和 幾何級數 再對求和結果進行積分。內因為t 0 0 級數的每一容項都為0，所以級數為0 同時把x 0代入最後的積分結果，解得c 0.所以 注 其實到這一步就基本完成了。但是因為x 0時上式無意義，所以還得討論x 0時候的值，因為對於原來的級數來講，x是可以為0的，和函式在此...
a的n次方減b的n次方那個展開式的公式怎麼證明
把右邊用分配律後合併同類項化簡即可得左邊。a的n次方減b的n次方公式怎麼推出來的 a b是a n b n 0的一個特 抄解,襲所以a n b bain因式分解肯定du有一項是a b。然後用a n b n除以a b,就能算出zhia n b n a b a n 1 b a n 1 b n 1 然後繼續...