1樓：絲域
泰勒公式的餘項
可以寫成以下幾種不同的形式
：1、佩亞諾版(peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在權
2、施勒米爾希-羅什(schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正實數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）[1]
3、拉格朗日（lagrange）餘項：
其中θ∈（0,1）。
4、柯西（cauchy）餘項：
其中θ∈（0,1）。
5、積分餘項：
以上諸多餘項事實上很多是等價的。
麥克勞林
函式的麥克勞林指上面泰勒公式中a取0的情況，即是泰勒公式的特殊形式，若
在x=0處n階連續可導，則下式成立：
其中f^(n)表示的n階導數。
麥克勞林公式和泰勒公式有什麼區別
2樓：匿名使用者
麥克勞林公式 是泰勒公式（在,記ξ）的一種特殊形式。
3樓：匿名使用者
前者是後者的特殊情形
有沒有哪位學霸幫解答一下，第一步我明白，就是泰勒公式的麥克勞林公式，但是不懂第二行怎麼得出第三行的
4樓：nice世界最遠處
這是由於(2x－x^2)^2中可以得到（2x）^2以及x三次方更高項
而前面2x-x^2只是一次項和二次項，三次項和更高項對此來說是小項故可捨去
泰勒公式中n階麥克勞林公式怎麼求，做題的步驟是什麼，有沒有什麼注意事項 30
5樓：匿名使用者
函式用泰勒公式或邁克勞林公式就是用一個多項式來近似的代替原來的函式,用幾次多項式來代替函式就說成幾階.當然這種代替是有差別的,所以要加上餘項才能和原來的函式相等.
至於到多少階,這個要看具體的問題來決定,也就是根據具體問題看到多少階能滿足要求.是否滿足要求這就是餘項來決定.
按你的理解,對餘弦函式,四階式應該是比x的四次冪更高階的無窮下,這個也是對的.你的問題可能是餘弦函式的餘項為什麼是比x^5更高階的無窮小,這是因為餘弦式中的奇數項的係數是0造成的,
根號下（1+x）泰勒公式怎麼
6樓：匿名使用者
根號下（1+x）泰勒公式為 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o（x^3）
方法一：根據泰勒公式的表示式
然後對根號（1+x）按泰勒公式進行。
將a=1/2代入，可得其泰勒公式式。
1、麥克勞林公式（泰勒公式的特殊形式x0=0的情況）2、泰勒公式的餘項rn（x）可以寫成以下幾種不同的形式：
（1）佩亞諾（peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在。
（2）施勒米爾希-羅什（schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正實數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）
（3）拉格朗日（lagrange）餘項：
其中θ∈（0,1）。
（4）柯西（cauchy）餘項：
其中θ∈（0,1）。
（5）積分餘項：
其中以上諸多餘項事實上很多是等價的。
7樓：匿名使用者
當然出題人肯定沒有考慮到f''(0)=3而非題乾的小於0，題幹有點小問題
8樓：匿名使用者
1+σ(-1)^n • ((2n-1)!!/2n!!)•x^n• 1/2
9樓：紅配綠
首先，你需要知道泰勒公式的表示式，如圖1所示：圖1
其次，在實際中，應用較多的是泰勒公式的特殊形式（x0=0的情況），即麥克勞林公式，如圖2所示：
圖2無論是泰勒公式，還是麥克勞林公式，最後一項rn(x)代表餘項，rn(x)表示式的取值可以為佩亞諾餘項（如圖3），也可以為拉格朗日餘項（如圖4）。
圖3圖4
然後，你就可以對sqrt（x+1）按泰勒公式進行了（也就是將其按麥克勞林公式進行）。
注：計算完成後，你可以按照如圖5給出的（常見的函式帶佩亞諾餘項的泰勒公式）進行驗證（a=1/2）。
圖5最後，關於餘項rn(x)表示式的取法，看你的具體應用，一般取佩亞諾餘項形式。佩亞諾餘項表示式中o[(x-x0)n]表示是(x-x0)n的高階無窮小（近似為數值0）。
補充說明：未知數x的取值也可以為表示式。例如：x=1/t。當x取值為表示式時，可以先求出未知數為x時的泰勒公式，然後將x=1/t帶入所求的泰勒公式即可。
針對補充說明，舉個例項吧！如下：
求f(x)=sqrt(1+1/x)的泰勒近似式。
解：按照f(x)的定義，x為分母，取值不能為0，故在利用麥克勞林公式進行泰勒時，是錯誤的。我們可以令t=1/x，然後求解出f(t)的泰勒式，最後將t=1/x帶入f(t)，求解得到（帶佩亞諾餘項）：
f(x)=1+1/(2*x)-1/(8*x*x)+o[1/(x*x*x)]
10樓：他古今一切
●竹子榨不出糧水，可是築籬笆卻不能沒有它
●眼睛亮的人白天找不到的，瞎了眼的人晚上摸著找到（蒙古）
不知道怎麼用泰勒公式，麥克勞林公式
泰勒公式 f x f x0 f x0 x x0 0 x x0 在點x0用f x0 f x0 x x0 逼近函式f x 但是近似程度不夠 就是要用更高次去逼近函式 所以對比上面的式子 就有 pn x a0 a1 x x0 a2 x x0 2 an x x0 n 這裡an pn n x0 n 麥克勞林公...
求幾階泰勒公式或麥克勞林公式的這個幾階怎麼看哪，指的是什麼
函式用泰勒公式或邁克勞林公式就是用一個多項式來近似的代替原來的函式，用幾次多項式來代替函式就說成幾階。當然這種代替是有差別的，所以要加上餘項才能和原來的函式相等。至於到多少階，這個要看具體的問題來決定，也就是根據具體問題看到多少階能滿足要求。是否滿足要求這就是餘項來決定。按你的理解，對餘弦函式，四階...
關於用麥克勞林求極限，求問麥克勞林公式在求極限時的具體使用，基礎點，要有例題，謝謝！
你必須得至第三階，因為分母為x的4次方，但是你分解的因式裡有x的1次方，你只到x的2次方，其實 尺度 不夠，你得至x的3次方才行 求問麥克勞林公式在求極限時的具體使用，基礎點，要有例題，謝謝！用泰勒公式求極限 要到多少項 展開到多少項是因問題而異的，比如求x趨於0時 e x 1 x的極限，只需把e ...