1樓：匿名使用者
少個前提：a,b都是正數
證明：a=根號a的平方，b =根號b的平方a+b-2根號ab= (根號a-根號b)的平方≥0移項，得
a+b≥2根號ab
a+b大於等於2倍的根號下ab怎麼證明，求詳細
2樓：劉澤
任何實數x,y，都有(x-y)^2≥0，即x^2+y^2-2*x*y≥0，則x^2+y^2≥2*x*y；對非負數a,b，令x=根號(a)，y=根號(b)，代入前式得a+b≥2*根號(a*b).
3樓：匿名使用者
∵a+b-2√(ab)
=(√a-√b)^2≥
∴a+b≥2√(ab)
為什麼a+b大於等於2倍的根號ab
4樓：蠻明朗鄺月
因為任何數的
來平方源肯定大於等於0，
（a-b）²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab
a²+b²+2ab≥4ab
(a+b)²
≥4ab
兩邊開平方就是你要的結果
關於基本不等式，a+b大於等於2根號ab，為什麼有且僅當a=b時取最小值
5樓：你愛我媽呀
原因：由（a-b）²≥0；
a²-2ab+b²≥0；
a²+2ab+b²≥4ab；
（a+b）²≥4ab；
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時，
不等式左邊：a+b=2a，
不等式右邊：2√ab=2a，
即等號成立，取到最小值。
6樓：匿名使用者
a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號（最小值）解答：由（a-b）²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
（a+b）²≥4ab，
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時，
不等式左邊：a+b=2a，
不等式右邊：2√ab=2a，
即等號成立，取到最小值。
7樓：休真解宇文
因為a>0、b>0，且：
(√a－√b)²≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a－2√(ab)＋b≥0
即：a＋b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
8樓：匿名使用者
這個是肯定的啊，一眼也就能看出來，最小值就是a=b。
9樓：真好看
因為ab之間是乘法，如果要得到最小值，只能取一個相同的數，在等式成立的情況下。
10樓：粟新宇
這個數學題應該算高等數學，但是對於我這種人來說還是很難的，我感覺應該是根號十。
11樓：匿名使用者
這個深奧的數學題，你可以請教班級裡成績好的，或者老師問問不丟人
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