lim(nXn A0,證明存在正整數N,使得當nN

2021-04-19 09:13:46 字數 1747 閱讀 8407

1樓:西域牛仔王

根據極限定義,對ε=3a/5,存在正整數 n當 n>n 時有 |xn-a|<ε=3a/5,所以 -3a/5

因此 2a/5

設lim(n—>無窮)xn=a,且a>b,證明:存在某個正整數n,使得當n>n時,有xn>b

2樓:匿名使用者

lim(n—>無窮)xn=a,且a>b

由數列極限的定義得

對任意的ε=a-b>0,存在n>0,使n>n時有|xn-a|<ε

即xn-a>-ε=b-a

即xn>b

設limxn=a,(n→∞)證明:存在正整數n,當n>n時,xn的絕對值>二分之a的絕對值。

3樓:王朝

證明:bai∵lim(n->∞)xn=a

∴對任意du的zhiε>0,總存在正整數daon。當n>n時,有│xn-a│<ε

==>││

版xn│-│a││≤│xn-a│<ε

於是,權對任意的ε>0,總存在正整數n。當n>n時,有││xn│-│a││<ε

即 lim(n->∞)│xn│=│a│命題成立lim(n->∞)│xn│=│a│>│a│/2

任意e>0,存在正整數n,當n>n時,總有無窮多個xn滿足|xn-a|

4樓:天地無想

說白了就是 n>n後的無窮多個項數量 小於等於 n>n後的所有項數量

所以不符合極限的定義

5樓:雲逸風汐丶丶

因為即使有無窮多個xn滿足條件,但不能保證對所有n>n的所有xn都滿足,數列扔有可能是發散的

6樓:丶希晨若雨

比如數列1,0,1.0.1.0

數列極限定義問題 書上定義 對於任意ε>0,存在n∈n,使得當n>n時,恆有|xn-a|<ε n隨

7樓:墜落的人格

是給定了∈,所以它是自變數,n的取值是由∈決定的,是因變數

數列極限的定義到底是什麼意思,還有n>n是什麼意思

8樓:楚牛香

設 為實數列,a 為定數.若對任給的正數 ε,總存在正整數n,使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a,定數 a 稱為數列 的極限

其實意思就是這個數列趨向於一個數,這個數就是數列的極限。

n>n的意思就是這個數列不一定每一項都是趨向於這個數的,但是必須在數列的某一項後面的所有項都趨向於這個數

例如數列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.....這個數列開始的項都沒什麼規律,但是從1/2這項開始,後面的項都是趨向於0的,所有這個數列的極限就是0,也就是n>6,此時n=6,滿足∣xn-a∣<ε

不懂追問

9樓:芒痴瑤銀州

任取ε>0,存在正整數n,使得當n>n時,有|xn-a|<ε成立,稱lim[n→∞]

xn=a

意思就是取定ε>0,無論ε是什麼樣的正數,總可以找到一個n,使得數列xn的下標比n大時,有|xn-a|<ε也就是說:a(n+1),a(n+2),.....所有項均滿足|xn-a|<ε,至於n之前的那些項,無所謂。

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lim Xn A 任意0,任意正整數N,當nN時,有Xn A的絕對值若Xn存在極限(有限數),又稱Xn收斂

這抄裡說的肯定不如 書上寫的,書上寫的不如老師課上講的。除非有老師當面講解,看書得了。你的描述有誤,應該是 收斂 lim xn a 任意 0,存在正整數n,當n n時,有 xn a 在所有的教材中該定義都有如下幾何解釋 命題 存在n,對於任意 當n n時,有 xn a 與 極限n xn a 是否等價...