1樓：匿名使用者
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n=3^n*(3^2+1)-2^n*(2^2+1)=10*3^n-5*2^n
=10*3^n-10*2^(n-1)是10的倍數。
2樓：大鋼蹦蹦
3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方=3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方=9*3的n次方+3的n次方-8*2的n-1次方-2*2的n-1次方=10*（3的n次方）-10*（2的n-1次方）=10的倍數。
3樓：永遠的清哥
這個必須數學歸納法 n=1 顯然成立 假設n=k時成立 n=k+1時 3^(k+3)+3^(k+1)-2^(k+3)-2^(k+1)
=3[3^(k+2)+3^k]-2[2^(k+2)+2^k]=3^(k+2)+3^k+2[3^(k+2)+3^k-2^(k+2)-2^k]=9*3^k+3^k+2[3^(k+2)+3^k-2^(k+2)-2^k]=10*3^k+2[3^(k+2)+3^k-2^(k+2)-2^k] 10*3^k顯然可以被10整除 由歸納假設
2[3^(k+2)+3^k-2^(k+2)-2^k] 也可以被10整除 即整個式子可以被10整除 得證
4樓：彎弓射鵰過海岸
3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方=3^n(9+1)-2^n(4+1)=10x3^n-10x2^(n-1)=10[3^n-2^(n-1)]一定是10的倍數。
n是任意自然數，3的n＋2次方－2的n＋3次方＋3的n次方－2的n＋1次方一定是10的整數倍麼？
5樓：匿名使用者
是的如下推導 底下a^b表示a的b次方
3^(n+2)=9*3^n
3^(n)=3^n; 所以3^(n+2)+3^(n)=10*3^n。
同理，2^(n+3)=8*2^n ； 所以 2^(n+3)+2^n=10*2^n
所以總式子等於10*3^n-10*2^n=10*(3^n-2^n)=10*m。為10的整數倍
對於任意有理數n，證明：3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除 跪求 各位大哥大姐幫幫忙
6樓：看出完
證明 ：原式等=（3^n）*（3²+1）-（2^n）*（2²+1）=10*3^n-5*2^n=10*3^n-5*2*2(n-1)=10*3^n-2-10*2^（n-1）=10【3^n-2^(n-1)】
所以能被10整除
證明：（2的n次方+3的n次方）再開n次方的極限=3
7樓：假面
具體回答如下：證明過程如下：
=lim
=lim
=lim
=lim
=lim
=lim
=3極限的性質：和實數運算的相容性，譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
與子列的關係，數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
8樓：匿名使用者
原式=lim
=lim
=lim
=lim
=lim
=lim
=lim
=lim=3
9樓：丙星晴
證明：lim n√（2^n+3^n）=3
n√（2^n+3^n）= (2^n+3^n)^(2/n)
證明 當整數n2時，關於xyz的方程 x n
把n的問題化為x的問題 費馬定理，12年考研考過 證明 當整數n 2時，關於x,y,z的方程 x n y n z n 沒有正整數解 求證 當整數n 2時，關於x,y,z的不定方程 x n y n z n.無正整數解 費馬大定理 10 你真敢問，這個問題折磨世界上最聰明的腦袋三百年。最後被美國數學家 ...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn3n22n,則數
當n 1時,a1 s1 5,當n 2時,an sn sn 1 3n2 2n 3 n 1 2 2 n 1 6n 1,經驗證當n 1時,上式也符合,數列專的通項公式屬an 6n 1 故答案為 6n 1 a1 s1 3 an sn s n 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1 a1 2 1 1...
設m,n為大於0的整數，且3m 2n
1.設m 15a,n 15b則有 45a 30b 225即3a 2b 15,a 5 2b 3,b只能取3的倍數,b 3,a 3.b 6,a 1.b 9,a 1 不合題意 所以這時m 45,n 45.或m 15,n 90 所以m n 90或105 2.可將45分解質因數 45 3 3 5 m,n的值可...