lim Xn A 任意0,任意正整數N，當nN時，有Xn A的絕對值若Xn存在極限（有限數），又稱Xn收斂

1樓：匿名使用者

這抄裡說的肯定不如

書上寫的，書上寫的不如老師課上講的。除非有老師當面講解，看書得了。

你的描述有誤，應該是：

收斂 <==> lim xn=a <==> 任意ε>0，存在正整數n，當n>n時，有|xn-a|<ε。

在所有的教材中該定義都有如下幾何解釋：

命題「存在n，對於任意ε，當n＞n時，有|xn-a|＜ε」與「極限n→∞，xn=a」是否等價？

2樓：匿名使用者

對於任bai意給定的ε＞0,存在

dun屬於n+,當n＞n時,使不等式zhixn-a＜ε成dao立——這句話...

答：好回那我舉個反例

答 xn=1-n，a=1 當n＞1時，xn-a＜1-1-1＜0＜1成立，但是1並不是xn當n趨近於∞的極限。事實上n趨近於∞時，這個xn的極限是-∞

3樓：p偵

，|此正非彼正，是指符抄號的正負

絕對值函式一定是正數結果，即| - 1 | = 1，| - 1/100 | = 1/100

| xn - a | < cε，這裡的cε一定是正的所以c正ε正，符合

若c負時，ε也一定負，但與前面給出的ε>0矛盾所以c一定要取正數

對於任意給定的ε＞0,存在n屬於n+,當n＞n時,使不等式xn-a＜ε成立——這句話**錯了?求舉

4樓：匿名使用者

好那我舉個反例

xn=1-n，a=1

當n＞1時，xn-a＜1-1-1＜0＜1成立，但是1並不是xn當n趨近於∞的極限。事實上n趨近於∞時，這個xn的極限是-∞。

5樓：笨尐孩

我說一下我的理解 你畫一個數軸 再把這個不等式移項 得到xn＜ε+a 那麼畫在數軸上就是一個最大值 而不是極限的概念 希望我的理解可以幫到你

6樓：情似冷非寒冰

定義中的正整數n隨ε確定而確定。當n確定時，滿足 xn-a<ε(*) 的n的範圍也確定下來。然而在nn時(*)式成立矛盾，故該定義錯誤。

7樓：**武魂

這麼給你說吧 只要你舉一個例子 隨便一個-n啊 什麼的 只要是負的 當 n很大時 自然這個xn很很負 而∈（任意＞0的值）是正的 正的肯定》負的 但是很明顯xn是發散的

8樓：稽仲諶雨晨

如果xn-a是負數，並絕對值不斷增大呢？

所以應該是|xn-a|＜ε成立，少了個絕對值符號。

9樓：瑟瑟易水聲漸起

因為加上絕對值的話，xn在a附近擺動，如果xn無窮小於a（比如xn=-100000，而a=2），等式仍然成立，但數列是發散的

10樓：塑料胳膊塑料腿

沒有絕對值啊這個，還是你沒有打上？

數列極限定義問題 書上定義 對於任意ε＞0，存在n∈n，使得當n＞n時，恆有|xn-a|＜ε n隨

11樓：墜落的人格

是給定了∈，所以它是自變數，n的取值是由∈決定的，是因變數

設limxn=a,（n→∞）證明：存在正整數n，當n＞n時，xn的絕對值＞二分之a的絕對值。

12樓：王朝

證明：bai∵lim(n->∞)xn=a

∴對任意du的zhiε>0，總存在正整數daon。當n>n時，有│xn-a│<ε

==>││

版xn│-│a││≤│xn-a│<ε

於是，權對任意的ε>0，總存在正整數n。當n>n時，有││xn│-│a││<ε

即 lim(n->∞)│xn│=│a│命題成立lim(n->∞)│xn│=│a│>│a│/2

任意e>0,存在正整數n，當n>n時，總有無窮多個xn滿足|xn-a|