1樓：裘珍
答：定理的
抄證明是正確的；而做題的這個證明題存在邏輯錯誤。證明不對，見下圖，可以把座標想象的很大很大，對於所有的f(x), |x-x0|<δ, 只有一個δ，沒有第二個δ ；因此不存在δ1，δ2,......,δn；更不存在δimax。
但是存在，f1(x), f2(x),......,fn(x)。
應該是存在ε>0; 使|fi(x)|max-0也可以令δ=ε；不可以給出一個任意正數，ε=n是不可以的；從邏輯關係上是有問題的。
這樣，lim(x→x0) f1+f2+.......+fn<=|f1(x)|+|f2(x)|+......+|fn(x)|做題中，還有一處錯誤就是函式值的和<=函式絕對值之和，因為所有的fi(x)都是》0的數，不能只用《號。
最好用所有函式中的最大值，否則，可能會出現fi求和》ε; 如果用平均值也可以，最好用最大值，省去很多解釋。
2樓：匿名使用者
第一個需要同時滿足x>x1和x>x2，當然取x>max
為什麼只需證明兩個無窮小之和是無窮小就夠了
3樓：匿名使用者
得|假設當
baix趨於x0時，f1(x),f2(x)……dufn(x)都趨於0，則由極限的定zhi義可知
對於任意dao給出的一個正數ε，專必存在一個正數δ，使得|屬x-x0|<δ時，|fn(x)-0|=|fn(x)|<ε成立（n為正整數）
現在任取一個正數ε，取α=ε/n，則必存在一個正數δ1，使得|x-x0|<δ1時，|f1(x)|<α
同理得到δ2，δ3……δn,取δ=min
則|x-x0|<δ時，必有|fk(x)|<ε（k=1,2,……n）
而|f1(x)+f2(x)+……+fn(x)|<|f1(x)|+|f2(x)|+……+|fn(x)|<α*n=ε
則由ε的任意性可知， lim f1(x)+f2(x)+……+fn(x)=0
命題得證
兩個無窮大的數之和一定是無窮大嗎？兩個無窮小的數之和一定是無窮小嗎
兩個無窮大之和，不一定是無窮大，因為無窮大有 和 之分，一個 和一個 的和，不一定是無窮大，可能是無窮大，也可能是無窮小，也可能是任何有限常數，也有可能無極限。但是兩個無窮小的和，必然是無窮小，因為有限個無窮小相加，還是無窮小。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常...
等價無窮小如果分式分子是兩個和可不可以拆成兩個分式想加然後分開用等價無窮小再求和
這個得看分子，計算分式 1 sinx 1 tanx 分子分母對調也行 在x趨向0的時候所得的極限值，如果結果是1，就不行。圖上的題目分子上是相減，所以是1就不行 如果是相加，結果是 1時就不行 考試裡面有這種題目一般都不行，都是坑。一般地，如果a b b不等於零 表示兩個整式，且b中含有字母，那麼表...
當x 0時，求這個兩個函式值差的等價無窮小。答案是用泰勒公式法，想問下f（x）的泰勒表示式為什麼這
你不明白的是什麼？x趨於0的時候，cosx趨於1 這裡的x0趨於1，f t 在t t0處泰勒，得到的就版是f t f t0 f t0 t t0 代入t cosx，t0 1，那麼權t t0 cosx 1顯然得到的就是你的式子了 等價無窮小替換公式一共有多少？要詳細的 等價無窮小替換公式復如下 以上各式...