1樓：123劍
求解彈性力學有類方程，共15個方程。3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。
彈性力學是固體力學的重要分支，它研究彈性物體在外力和其他外界因素作用下產生的變形和內力，又稱彈性理論。它是材料力學、結構力學、塑性力學和某些交叉學科的基礎，廣泛應用於建築、機械、化工、航天等工程領域。
彈性體是變形體的一種，它的特徵為：在外力作用下物體變形，當外力不超過某一限度時，除去外力後物體即恢復原狀。絕對彈性體是不存在的。
物體在外力除去後的殘餘變形很小時，一般就把它當作彈性體處理。
彈性力學所依據的基本規律有三個：變形連續規律、應力-應變關係和運動(或平衡)規律，它們有時被稱為彈性力學三大基本規律。彈性力學中許多定理、公式和結論等，都可以從三大基本規律推匯出來。
一、變形連續規律 彈性力學（和剛體的力學理論不同）考慮到物體的變形，但只限於考慮原來連續、變形後仍為連續的物體，在變形過程中，物體不產生新的不連續面。如果物體中本來就有裂紋，則彈性力學只考慮裂紋不擴充套件的情況。
若所考慮的物體q在其一部分邊界b1上和另一物體q1相連線，而且q在b1上的位移為已知量，在b1上便有位移邊界條件:
二、應力-應變關係 彈性體中一點的應力狀態和應變狀態之間存在著一定的聯絡，這種聯絡與如何達到這種應力狀態和應變狀態的過程無關，即應力和應變之間存在一一對應的關係。若應力和應變呈線性關係，這個關係便叫作廣義胡克定律，各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：
式中為應力分量；λ和g為拉梅常數，g又稱剪下模量；e為楊氏模量（或彈性模量）；v為泊松比（見材料的力學效能）。λ、g、e和v四個常數之間存在下列聯絡：
三、運動（或平衡）規律 處於運動（或平衡）狀態的物體，其中任一部分都遵守力學中的運動（或平衡）規律，即牛頓運動三定律，反映這個規律的數學方程有兩類：運動（或平衡）微分方程和載荷邊界條件。在笛卡兒座標系中，運動（或平衡）微分方程為：
類似地，在方程（6）中略去慣性力，便可得到用位移分量表示的平衡微分方程。
對彈性力學的動力問題，還需說明物體的初始狀態，即:
2樓：朝暮梨花醉2雨
方程式為：
1、變形連續規律 。
因為考慮到物體的變形，只限於考慮原來是連續的，變形後仍然為連續的物體。在它的變形過程中，物體是不產生新的不連續面的，若物體本來就有裂紋，那麼彈性力學則只考慮裂紋不擴充套件的情況。公式為：
2、應力-應變關係。
公式：3、運動（平衡）規律 。
公式：求解彈性力學的方程：共有15個方程，其中有3個平衡方程、6個物理方程和6個幾何方程。
彈性力學是固體力學的重要部分，主要研究內容為：彈性物體在外力及其它的外界因素作用下，所產生的變形和內力，又稱為彈性理論。是材料力學，結構力學，塑性力學及某些交叉學科的基礎理論。
被廣泛應用在建築，機械，化工和航天等諸多的工程領域。
3樓：丁甲兩片
力的平衡方程（變形體內部）
幾何變形方程（變形體內部）
材料的物理方程（變形體的內部、邊界）
4樓：匿名使用者
應該是三類方程，共15個方程。3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。
彈性力學的研究方法以及他的解決的問題？
5樓：匿名使用者
在外力和其它外dao界因素作用下產生的
回變形和內力，也稱為彈性答理論。它是材料力學、結構力學、塑性力學和某些交叉學科的基礎，廣泛應用於建築、機械、化工、航天等工程領域。
在近代，經典的彈性理論得到了新的發展。例如，把切應力的成對性發展為極性物質彈性力學；把協調方程(保證物體變形後連續，各應變分量必須滿足的關係)發展為非協調彈性力學；推廣胡克定律，除機械運動本身外，還考慮其他運動形式和各種材科的物理方程稱為本構方程。對於彈性體的某一點的本構方程，除考慮該點本身外還要考慮彈性體其他點對該點的影響，發展為非區域性彈性力學等。
6樓：小雪超級愛酸奶
在彈性來體區域內部，考慮靜力學、源幾何學和物bai理學du3方面條件，分別建立三套zhi方程。即根據微分體dao的平衡條件，建立平衡微分方程；根據微分線段上變形與位移之間的幾何關係，建立幾何方程；根據應力與應變之間的物理關係，建立物理方程。此外，在彈性體的邊界上，還要建立邊界條件。
在給定面力的邊界上，根據邊界上的微分體的平衡條件，建立應力邊界條件；在給定約束的邊界上，根據邊界上的約束條件，建立位移邊界條件。求解彈性力學問題，即在邊界條件下根據平衡微分方程、幾何方程和物理方程求解應力分量、應變分量和位移分量。
求助彈性力學中關於聖維南原理的一個問題
7樓：匿名使用者
聖維南原理中，等抄式兩邊實際上是應襲
力的bai主矢、主矩等於面力的du主矢、主zhi
矩（大小相等、方向同向）。所dao以應力主矩和麵力主矩同向為正號，反向為負號。面力主矩方向一般已知（順時針或逆時針），應力主矩方向是正的應力乘正的力臂。
具體的說就是一個面上位於座標軸正半軸上的部分正的正應力對原點取矩，如果與該面上面力的主矩方向相同（同為逆時針或同為順時針），那麼等式兩邊都帶正號，反之帶負號。
8樓：匿名使用者
徐芝綸的《彈性
copy力學簡明教程》裡的聖維南定理的中心內容是：當面力作用於一個大於面力的平面時，從廣度上講，在面力的投影面內和麵力投影面之外的抵抗應力是有差別的（即應力大小與面力作用面離開的距離的平方成反比）；從深度上講，越遠離面力作用點，面力投影面內的應力與面力投影面外的應力差越小。
當然，這個應力的合力與作用力的符號是相反的。如果你把作用力定為正，那麼應力合力就為負，這個與杆繫結構的定義是一樣的。
彈性力學平面問題的基本方程有幾個
9樓：super蘇蘇
你可以這樣
bai理解：
應力是du物體裡面的力，因此zhi是未dao知的！一般問題版都是叫你求應力權方程不是嗎？ 面力是物體表面的作用力，因此是已知的！
一般是作為已知條件的！你可以看得到的，通過試題的物體受力圖！ 那我現在已知面力咋求應力方程呢？
只有一個辦。
10樓：匿名使用者
你好！平面問題有
兩個平衡方程
三個幾何方程
三個物理方程（8個方程）
待求未知數：兩個位移、三個應力、三個應變（8個）方程封閉，可求解
加上應力邊界條件、位移邊界條件，理論上可以求解
彈性力學 邊界條件問題 一直沒弄懂
11樓：匿名使用者
你可以這樣理解：
應力是物體裡面的力，因此是未知的！一般問題都是叫你求應力方程不是嗎？
面力是物體表面的作用力，因此是已知的！一般是作為已知條件的！你可以看得到的，通過試題的物體受力圖！
那我現在已知面力咋求應力方程呢？只有一個辦法：取一個表面的微元：
如果說是薄壁物體，那麼就是平面問題了：那麼取的應當是四邊形了吧？肯定屬於表面上的邊上的力是面力，不屬於表面上的邊肯定是屬於物體內部的邊了，上面受的力肯定是應力了！
但是我咋找關係呢？
這時你也肯定想出來了吧：對了，列平衡方程就行了，咋列簡單呢，建立一個座標系，把面力和應力分解了就行了！各列各方向的！
現在應力邊界條件應當理解了，那麼位移邊界條件呢？
位移邊界條件一般是根據約束形式列出的，比如說，定向支座只能有一個方向的位移，而固定端沒有位移！這個我就可以列出位移方程了吧？
但是列出位移方程有啥用呢？你現在是剛剛接觸彈性力學，往後學究知道了，位移和應力是滿足方程的啊！意思是二者是有關係的，通過這個方程能求出來一些未知量啊！
因此在應力方程不夠用時可以補充位移邊界方程，再根據應力和位移的關係求解啊！
至於混合邊界條件：又有位移，又有應力唄！就是我上面說的兩個的集合就夠了啊！
12樓：匿名使用者
邊界上已知面力的是應力邊條，已知位移的是位移邊條。
一個方向上已知面力，另一個方向上已知位移的是混合邊條。
關於彈性力學中平面問題的基本理論
13樓：匿名使用者
還記得積分的階梯式推導嗎？δx越來越小，積分[x，x+δx]的結果就越趨於f（x）δx。
也就是說，微元越小，其中各值的差別與平均值的比例就越趨近於0，也就是越來越趨於平均。
14樓：匿名使用者
這個相對的兩個面是什麼意思，是兩個面之間的距離還是什麼？
彈性力學在空間問題中基本函式共有哪15個
15樓：小小扥
彈性力學所依據的bai基本規律有du三個：變形連續規zhi律、應力dao-應變關係和運動(或平衡回)規律，它們有時答被稱為彈性力學三大基本規律。彈性力學中許多定理、公式和結論等，都可以從三大基本規律推匯出來。
連續變形規律是指彈性力學在考慮物體的變形時，只考慮經過連續變形後仍為連續的物體，如果物體中本來就有裂紋，則只考慮裂紋不擴充套件的情況。這裡主要使用數學中的幾何方程和位移邊界條件等方面的知識。 求解一個彈性力學問題，就是設法確定彈性體中各點的位移、應變和應力共15 相關書籍個函式。
從理論上講，只有15個函式全部確定後，問題才算解決。但在各種實際問題中，起主要作用的常常只是其中的幾個函式，有時甚至只是物體的某些部位的某幾個函式。所以常常用實驗和數學相結合的方法，就可求解。
彈性力學的問題，彈性力學的一個問題
應該是b 幾何方程，因為相容方程是幾何方程消除位移項而得的。是保證物體連續的條件。彈性力學的問題解法有幾種，並簡述 彈性力學問題copy解法有兩種。一是以位移分量為基本未知函式，從方程和邊界條件中 消去應力分量和形變分量，匯出只含位移分量的方程和相應的邊界條件，並由此解出位 移分量，然後再求出形變分...
彈性力學的平面問題有幾個未知量,彈性力學平面問題的基本方程有幾個
你可以這樣理解 應力是物體裡面的力,因此是未知的 一般問題都是叫你求 內應力方程不是容嗎?面力是物體表面的作用力,因此是已知的 一般是作為已知條件的 你可以看得到的,通過試題的物體受力圖 那我現在已知面力咋求應力方程呢?只有一個辦。彈性力學平面問題的基本方程有幾個 你可以這樣 bai理解 應力是du...
彈性力學中的應力邊界條件是什麼,彈性力學中什麼是邊界條件啊有什麼意義啊
就是在邊界上的力平衡條件。比如一個物體放在平面上,那麼這個物體的下表面受到均布力,這個下表面上作用的均布力與物體在邊界上的應力平衡,這就是在下邊界的力邊界條件。這個要看邊界受到什麼樣的力 彈性力學中什麼是邊界條件啊 有什麼意義啊?所謂邊界條件指在運動邊界上方程組的解應該滿足的條件。彈性力學中,它研究...