1樓：and狗
題目有bai誤，k沒有最小值。請核du對。
k=(√
zhix+√y)/√(x+y)>0，所以daok²=[x+y+2√(xy)]/ (x+y)=1+2√(xy)/ (x+y)
依均回值不等式x+y≥2√(xy)，（當x=y時取等答號），所以由上式得
k²=1+2√(xy)/ (x+y)≤1+1=2所以k≤√2
即k的最大值為√2，此時x=y。
2樓：匿名使用者
解:√x + √y ≤ k√(x+y)
平方回得 x + y + 2√(xy) ≤ k²(x+y)∵ 2√(xy)≤x+y
∴ 左≤2（x+y）恆成立，答
故有 k²≥2 ，且顯然 k>0
∴ kmin = √2
設根號x+根號y小於等於k根號(x+y)對一切x,y屬於實數且x,y大於0都成立，求k的最小值。
3樓：匿名使用者
解：√x+√y≤k√(x+y) x>0,y>0平方得x+y+2√xy≤k²(x+y)
(k²-1)(x+y)≥2√xy
由均值不等式知x+y≥2√xy，約去後得
k²-1≥1
k≥√2
所以k的最小值為√2。
另一版本答案請參考：
若x，y為正實數，且x+y=4，則根號+根號的最小值是多少
4樓：匿名使用者
(根號x+根號y)^2-2根號xy=x+y=4
(根號x+根號y)^2=4+2根號xy>=4
根號x+根號y>=2
5樓：幻想小狂人
∵x+y=(√x)²+(√y)²=(√x+√y)²—2√xy=4∴√x+√y=√(4+2√xy)
∵x>0，y>0
∴當2√xy=0時，√x+√y有最小值√4=2
設x,y為正實數且x
6樓：匿名使用者
答：y>x>0
√x+√y=1，√(x/y)+√(y/x)=10/3設t=√(y/x)>1，則有：
1/t+t=10/3
所以：t²-10t/3+1=0
所以：(t-3)(t-1/3)=0
解得：t=3（t=1/3不符合捨去）
所以：t=√(y/x)=3
所以：y/x=9，y=9x
代入√x+√y=1得：√x+√(9x)=1所以：√x=1/4，x=1/16
所以：y-x=9x-x=8x=1/2
所以：y-x=1/2
已知x，y是實數，且根號2x 1 根號1 2x y 4，求根號xy的值
根據二次根式有意義得 2x 1 0，1 2x 0，解得 x 1 2，y 4，xy 2。已知x，y是實數，且根號2x 1 根號1 2x y 4，求xy的值 由 2x 1 1 2x y 4 2x 1 0，x 1 2，1 2x 0，x 1 2，取x 1 2 當x 1 2時，y 4 即xy 1 2 4 2....
已知X Y都是實數，且Y根號下X 3根號下3 X 4，求y的X次方的平方根
y 根號下 baix 3 根號下3 x 4首先要知du道，根號下的至一定大於 zhi或等於0，不dao然專就不是實數了 根號下x 3 根號下3 x 都大於等 屬於0x既大於等於3，又小於等於3 所以x 3 所以y 0 0 4 4 y的x次方 4 4 4 4 64 y是實數，y 根號下x 3 根號下3...
已知x,y為實數,y根號x平方9根號9xx3,求3x4y
x2 9 0 9 x2 0 x 3 0 x 3 當x 3時 y 0 3x 4y 9 0 9 已知x,y為實數,且y 根號 x 2 9 根號 9 x 2 4 已知x,y為實數,且y 根號 x 2 9 根號 9 x 2 4,則x y 答 根號下必須大於等於零,則有 x 2 9 0,9 x 2 0即x 2...