1樓：馬上逾期了
這個是條件收斂的，取un=1/√(n+1),用萊布尼茨定理可證收斂,而∑1/√n顯然是發散的,所以條件收斂
高數2 判斷級數是否收斂？如果收斂是絕對收斂還是條件收斂？想要詳細過程謝謝！
2樓：巴山蜀水
^分享一種解法。∵bai√du(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]~(1/2)/√zhin，∴級數∑
dao[(-1)^內n)][√(n+1)-√n]與級數∑(1/2)[(-1)^n)]/√n有相同的斂散性。
而，∑容(1/2)[(-1)^n)]/√n=(1/2)∑[(-1)^n)]/√n，是交錯級數，應用萊布尼茲判別法，可知級數收斂。
但，∑1/√n是p=1/2<1的p-級數，發散。∴級數∑[(-1)^n)][√(n+1)-√n]收斂，條件收斂。
供參考。
判別下列級數是否收斂？如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂？
3樓：巴山蜀水
^解：分享一種解法。∵1/(2n-1)²~1/(2n)²，∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)²與級數∑[(-1)^n]/(2n)²有相同的斂散性。
版而，∑[(-1)^n]/(2n)²=(1/4)∑[(-1)^n]/n²，是交錯級數，權滿足萊布尼茲判別法的條件，收斂。∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)²收斂。
又，∑丨[(-1)^n]/(2n)²丨=(1/4)∑1/n²，是p=2>1的p-級數，收斂。
∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)²收斂，且絕對收斂。
供參考。
高數 判定級數是否收斂?如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂：∑（n
若級數an條件收斂,級數bn絕對收斂證明級數(an+bn)條件收斂
4樓：
（n=1到無窮）(b(n+1)--bn)絕對收斂，因此求和（n=1到無窮）(b(n+1)--bn)收斂，其部分和為b(n+1)--b1，故部分和數列收斂，因此數列是收斂的。
an條件收斂，bn絕對收斂，所以∑|an|=∞ ∑an=a ∑|bn|=b ∑bn=c，|an+bn|>|an|-|bn|，所以∑|an+bn|>∑|an|-∑|bn|=∞，所以an+bn不絕對收斂，而∑(an+bn)=∑an+∑bn=a+c，所以an+bn收斂，所以an+bn條件收斂。
5樓：匿名使用者
an條件收斂，bn絕對收斂
所以∑|an|=∞ ∑an=a ∑|bn|=b ∑bn=c|an+bn|>|an|-|bn|
所以∑|an+bn|>∑|an|-∑|bn|=∞所以an+bn不絕對收斂
而∑(an+bn)=∑an+∑bn=a+c所以an+bn收斂
所以an+bn條件收斂
判別下列級數是否收斂？如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂
解 分享一種解法。1 2n 1 1 2n 級數 1 n 2n 1 與級數 1 n 2n 有相同的斂散性。版而，1 n 2n 1 4 1 n n 是交錯級數，權滿足萊布尼茲判別法的條件，收斂。級數 1 n 2n 1 收斂。又，丨 1 n 2n 丨 1 4 1 n 是p 2 1的p 級數，收斂。級數 1...
級數絕對收斂有什麼意義級數中絕對收斂是什麼意思？
下面是我自己對絕對收斂意義的理解 我們在學習級數的時候，應該一開始接觸 到的就是正項級數，學習了不少正項級數斂散性的判別法，例如比較判別法 比值判別法 根植判別法 柯西積分判別法等等，這是我們證明級數斂散性的重要手段。給出了絕對收斂的定義之後，因為絕對收斂的級數必收斂，所以我們可以把很多級數轉化為正...
發散級數減收斂級數是發散還是收斂
發散。收斂級數 收斂級數 收斂 收斂級數 發 回散級數 發散 發散級數 發散級數 不確答定可能發散可能收斂收斂級數的基本性質主要有 級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收斂性不變 兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數 在級數前面加上有限項,不會改變級數的收斂性 原級數收斂,對此級數的項...