1樓：匿名使用者
|條件收斂
①|(-1)^來n/√自[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1)，但∑1/(n+1)發散，故不絕對收斂
②1/√[n(n+1)]單調遞減趨於0，且∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]為交錯級數
故級數∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]條件收斂
判斷級數∑[(-1)^n *(√n^2+1-n)]是否收斂,若收斂,條件收斂還是絕對收斂?
2樓：陀梅花舜碧
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,
絕對值單調趨於0),
而∑1/n發散.
一個收斂級數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,
通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,
∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
冪級數（-1）^n•1/n+1是絕對收斂還是條件收斂
3樓：小小芝麻大大夢
條件收斂。
分析過程如下：
（1）因為|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）發散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0，所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂。
綜上，冪級數（-1）^n•1/n+1條件收斂。
4樓：drar_迪麗熱巴
條件收斂.
（1）因為|（-1）^n／（
n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）發散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0,所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂.
綜上,級數條件收斂.
條件收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，
而σ∣un∣發散，
則稱級數σun條件收斂。
判別級數的收斂性，並指出是絕對收斂還是條件收斂(-1)^(n+1)[lnn/根號n]
5樓：愛の優然
條件收斂!判斷
copy其是否為絕對收
bai斂：由於∑(n從1到∞)（根du
號zhin+1)-根號n)=根號2-1+根號3-根號2.+根號（daon+1）-根號n=根號（n+1）-1.顯然是發散的.所以原級數不是絕對收斂!
判斷是否條件收斂：先對式子分子有理化：∑(n從1到∞)(-1)^(n+1)/（根號（n+1）+根號n）顯然這是一個交錯級數,並且通項單調遞減趨於零,所以原級數收斂.
綜上：條件收斂非絕對收斂!
判斷級數∑（(-1)^n）（n+1)/3^n斂散性 如果收斂 是絕對收斂還是條件收斂
判斷級數∑(n=1，∞)1/(2n+1)是否收斂，若收斂，是絕對收斂還是條件收斂？
6樓：村裡唯一的希望喲
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數發散.原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法回,交錯級數,絕對值單調答趨於0),而∑1/n發散.
一個收斂級數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
任意項級數習題∑（－1）^（n－1）sin（兀＼（n＋1））是否收斂，若收斂
7樓：
^如果通項就抄是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數襲發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,絕對值單調趨於0),而∑1/n發散.
一個收斂級數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
判定級數（∞∑n-1）（-1）^n ln(1＋1/n)是否收斂？如果收斂，說明是條件 5
8樓：匿名使用者
首先看∑1/ln(1+n)
因為lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln(1+n)=lim(n→∞) 1/(1/(n+1))
=lim(n→∞) n+1=∞
而∑1/n發散,所以∑1/ln(1+n)發散所以不是絕對收斂
然後對於交錯級數∑(-1)^n-1/ln(1+n)收斂性,由萊布里茨判別法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2)所以交錯級數∑(-1)^n-1/ln(1+n)收斂,且和s
證明級數1n根號n1n發散
給級數加制括號,把n 2k和n 2k 1的項bai合併得到ak 1 du 2k 1 1 2k 1 1 2k 1 2k 2 2k 1 2k 1 1 還是用比較法的比值zhi形式 lim ak 1 2k 2.求極限的時dao候,把2k 2k 2k。然後,分母中兩個因式,每一個都除以 2k。所以 ak 與...
無窮級數1 n 從1到無窮的和怎麼求
這題copy超簡單 e x 1 x x 2 2 x bain n o x n 邁克勞林公式 du在這裡x 1，代入後這zhi個式子可以化成e 1 1極限就是e 1 你又補充問題了dao是嗎，好吧求級數的極限的方法 我能想到的 1 等比數列等差數列直接公式 2 一些特殊的數列可以裂項相消 3用邁克勞林...
n的1 n次方的極限為什麼是，1 n的1 n次方的極限為什麼是
如下圖 極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a。永遠不能夠等於a，但是取等於a已經足夠取得高精度計算...