級數絕對收斂有什麼意義級數中絕對收斂是什麼意思？

1樓：葉雪闌珊

下面是我自己對絕對收斂意義的理解：

我們在學習級數的時候，應該一開始接觸

到的就是正項級數，學習了不少正項級數斂散性的判別法，例如比較判別法、比值判別法、根植判別法、柯西積分判別法等等，這是我們證明級數斂散性的重要手段。給出了絕對收斂的定義之後，因為絕對收斂的級數必收斂，所以我們可以把很多級數轉化為正項級數，來研究它的絕對收斂性，進而確定它的斂散性。

上面只是說明了絕對收斂對研究級數斂散性的意義。其實絕對收斂是比一般收斂更強的條件，絕對收斂的級數擁有條件收斂級數所不具有的性質。例如，任意重排一個絕對收斂的級數之通項的次序，不會改變級數的和。

又如，兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都為原來兩個級數和的乘積。

把一般收斂區分為絕對收斂和條件收斂，其實是對級數性質的進一步研究，除此之外還有一致收斂，等等。這些概念都是有區別的，為了讓我們對要研究的級數的性質有更深入的瞭解。

2樓：匿名使用者

級數絕對收斂，則必收斂。

級數中絕對收斂是什麼意思？

3樓：情緣魅族

級數中如果級數σun各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。

無窮限積分中

若函式f(x)在任何有限區間[a,b]上可積，且無窮限積分 ∫ 上限正無窮大下限a |f(x)| dx

則稱 ∫ 上限正無窮大下限a f(x) dx 絕對收斂

無論是在級數還是在無窮限積分中，它要麼發散，要麼條件收斂，要麼絕對收斂，三者必居其一。

經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂

絕對收斂（absolute convergence），指的是，不論條件如何，窮國比富國收斂更快。

條件收斂（conditional convergence），指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。

4樓：上海皮皮龜

把一個級數的毎一項取絕對值後變成了一個正項級數這個正項級數可能收斂可能發散當收斂時就稱原來那個級數絕對收斂

這是一個新概念和原來的收斂有什麼關係呢？有定理可證:絕對收斂必自身收斂

5樓：前恆閆香旋

級數收斂是指其和函式的

極限存在級數的

絕對收斂

是指各項

絕對值的和函式的極限存在

6樓：手機使用者

|高數中的絕對收斂概念來自級數(下述中|u|表示u各項的的絕對值)級數∑u中各項既有正數，也有負數。有下面的定理：

定理1：如果∑|u|收斂，則∑u必收斂

①.∑|u|收斂，稱∑u絕對收斂

②.∑u收斂，而∑|u|不收斂，稱∑u條件收斂

絕對收斂什麼意思

7樓：季善蕊

收斂就是當x取無窮時，函式數列趨向於一個定值。如果一個函式數列加絕對值以後還是收斂的，那就是絕對收斂，