1樓：匿名使用者
對矩陣進行初等行變換，不改變其列向量組的線性關係比如 a=(a1,a2,a3) 經初等行變專換化成 b=(b1,b2,b3)
則 a1,a2,a3 線性無關屬
<=> b1,b2,b3 線性無關
a3=k1a1+k2a2 <=> b3=k1b1+k2b2即對應的向量之間的線性關係是一樣的
初等行變換對行向量組的影響
兩個行向量組等價.
2樓：匿名使用者
列向量組的線性關係不變
行向量組等價
線代裡面的問題，矩陣的行初等變化不改變列向量的線性關係。矩陣的列初等變換不改變行向量的線性關係。那
3樓：匿名使用者
首先你說行化簡，顧名思義是對行進行初等變換，這個過程不能用列變換，特別是求線性方程組的解時，得到行最簡（階梯型）的時候，不可以對列變換。
如果先行化簡再列化簡，得到的就是矩陣的標準型，一個矩陣和它的標準型是等價的，兩個等價矩陣秩相等，所以同時進行行和列變換依然不改變矩陣的秩，因為向量組可以看成矩陣，行秩等於列秩等於秩，所以行向量和列向量之間的線性關係並沒有改變（無關向量個數不變）
明白了嗎？
利用消元解法的理論簡要的說明矩陣的初等行變換不改變矩陣的列向量組
4樓：匿名使用者
初等列變換很bai少用,只有幾個特
du殊情況: 1.線性方程組zhi理論證明時:交換dao係數矩陣部分的列便於專
證明 2.求矩陣的等價標準形屬:行列變換可同時用 3.
解矩陣方程 xa=b:對[a;b]'只用列變換 4.用初等變換求對角形:
對[a;e]'用相同的行列變換 初等行變換的用途: 1.求矩陣的秩,化行階梯矩陣,非零行數即矩陣的秩 同時用列變換也沒問題,但行變換就足夠用了!
2.化為行階梯形 求向量組的秩和極大無關組 (a,b)化為行階梯形,判斷方程組的解的存在性 3.化行最簡形 把一個向量表示為一個向量組的線性組合 方程組有解時,求出方程組的全部解 求出向量組的極大無關組,且將其餘向量由極大無關組線性表示 4.
求方陣的逆 (a,e)-->(e,a^-1) 解矩陣方程 ax=b,(a,b)-->(e,a^-1b)
求解X請問矩陣在進行初等行變換的時候，某行可以乘或者除常數嗎？（不加到另行上）
化成 ax b 的形式 用初等行變換將 a,b 化為 e,x 可以乘任一個非零常數 不加到另一行上 矩陣做初等行變換時，能不能直接把某一行除以同一個數 你說的做法是可以的，但描述不太準確。初等變換隻能說某一行乘以一倍數，所以準確的說法是某一行a 2a 5a 乘以1 a得到1 2 5。矩陣的初等行變換...
矩陣經過初等行變換後，特徵值改變了，那為什麼在求矩陣的特徵值
矩陣baia 1，1，1 1,1,1 0，4，2 初等du 行變換zhi換後b 1，初等行變換隻是不變dao因子不變，有很多矩版陣特性都 會發生變化權，比如特徵值 a初等行變換不等於b，而是等價於b，等價和相等是完全不一樣的概念。初等行變換隻是不變因子不變，有很多矩陣特性都會發生變化，比如特徵值，最...
矩陣相乘後能不能進行初等變換,矩陣相乘時,能不能先進行初等變換,這回不會改變它的值
關鍵是,你這個初等變換,為的是什麼啊?沒有目的,你想咋變咋變。矩陣相乘時,能不能先進行初等變換,這回不會改變它的值 不能變換,畢竟兩個矩陣一模一樣才是相等。等價變換會得到一個新的矩陣,等價不代表相等。如果相乘的時候做了等價變換,會得到不同的結果。做矩陣乘法前,可不可以先用初等變換?請詳細解釋 謝謝 ...