1樓：匿名使用者
令 t = 1/x, x->+∞, t->+0
f(x) = [x^(1/x) -1]^ (1/lnx) , ln f(x) = ln[x^(1/x) -1] / lnx ,
lim(x->∞) ln f(x)
= lim(x->∞) ln[x^(1/x) -1] / lnx
= lim(t->0) ln[1/t^t - 1] / (- lnt) = lim(t->0) / (- lnt)
= lim(t->0) ln[1-t^t ] / (- lnt)
= lim(t->0) t^t (1+lnt) / (t^t - 1) / (-1/t) 洛必達法則
= lim(t->0) t (1+lnt) / (1-t^t)
= lim(t->0) (2+lnt) / [- t^t ( 1+lnt)]
= ﹣1
原式 = e^(﹣1)
2樓：_可以頂嗎
額，高數書沒帶，我記得有一個公式，直接提到右上角，這種題的答案都是e的多少次方。。
我明天回學校，如果明天還沒人的話，我來給你看看。。有的話就無視我吧。。
高數的一個求極限的題，求解析過程~~~ 順便再問下倒a和e是啥意思，怎麼讀的
3樓：肥雞翅
=0，倒a是任意取的意思，倒e是一個無限小的數，通常為正
一道閱讀題的答案，一道閱讀題答案
驚愕 不知所bai措 送du 回外衣 語言 zhi動作 慈悲為懷 dao禪師明知版他是來偷東西的，權但沒有用 偷 是因為他在維護小偷的自尊心，同時也在提醒著小偷 可憐的人啊 表明禪師在為小偷感慨，稱之他可憐才能更突出禪師要幫助他的心裡。明月 指明亮的月光，在本文指幫助小偷找到了光明。送你一輪明月 題...
一道求極限的數學題，問一道求極限的題（高等數學）
lim x 0 根號 5x 4 根號x x 1 錯了吧？應該是 x 1 才對啊 lim x 1 根號 5x 4 根號x x 1 lim x 1 根號 5x 4 根號x 根號 5x 4 根號x x 1 根號 5x 4 根號x lim x 1 4 x 1 x 1 根號 5x 4 根號x lim x 1 ...
一道高數數列極限題，一道高數的數列極限題目，求解，需要先證明存在極限，再求極限，極限比較好求，但是不知道怎麼證明。
證明 存在極限 首先，能尋找一個xi，使得xi大於1，否則數列小於1 又顯然xi大於a，否則數列遞減，存在極限 於是xi a小於2xi 所以x i 1 小於根號下2xi，即2 1 2 乘以xi 1 2 所以x i 2 小於根號下2x i 1 即2 1 2 1 4 乘以xi 1 4 所以x i n 小...