1樓：
曲面方程為z=f(x，y)，
則法向量n=(fx，fy，-1)
本題中，(1，-2，5)處
fx=2x=2
fy=2y=-4
∴法向量n=(2，-4，-1)
怎樣求曲面上一點的法向量？
2樓：北極雪
求曲面上一點的法向量方法如下：
1、曲面由方程f（x，y，z）=0決定，相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。
2、由於法向量所在的是一條直線，所以方向來講有兩個，如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的，如果是座標的曲面積分什麼的，需要注意一下和xyz正方向之間的夾角，因為這關係到面積投影的正負。
3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對f分別求出x，y，z的偏導數之後，fx『，fy』，fz『，利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。
4、比如說和x軸的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2
3樓：匿名使用者
曲面f(x,y,z)=0的法向量n=(fx, fy, fz)，以第一題為例：
4樓：瞧瞧我瞧瞧你
設空間曲面σ由方程f（x,y,z）=0給出，p。
(x。y。z。)是σ上的點，則
1、曲面σ在點p。(x。y。z。)處的法向量為：
n=（fx'(x。y。z。)，fy'(x。y。z。)，fz'(x。y。z。)）
2、法線方程：
x—x。/fx'(x。y。z。)=y—y。/fy'(x。y。z。)=z—z。/fz'(x。y。z。)
5樓：匿名使用者
為什麼看不懂（＃－.－）
高數。已知曲面和曲面上一點，怎麼求法向量？
6樓：尹六六老師
曲面方程為z=f(x，y)，
則法向量n=(fx，fy，-1)
本題中，(1，-2，5)處
fx=2x=2
fy=2y=-4
∴法向量n=(2，-4，-1)
怎麼求一個空間曲面上一點的切平面的法向量與z軸的夾角的餘弦？
7樓：匿名使用者
先求出那點的法向量好像是求偏x，偏y，偏z導 帶入那點就是法向量 然後跟（0，0，1）求餘弦 這個直接公式就可以了 歡迎採納
求曲面上一點的法向量
8樓：匿名使用者
f=x^2/a^2+y^2/b^2+c^2/c^2-1分別求f的偏導數得到向量（x/a^2,y/b^2，z/c^2)
9樓：普海的故事
曲面方程為z=f(x，y)，
則法向量n=(fx，fy，-1)
本題中，(1，-2，5)處
fx=2x=2
fy=2y=-4
∴法向量n=(2，-4，-1)
怎麼求曲面在某點的法向量
10樓：匿名使用者
首先將曲面寫成參抄
數的襲形式：z=f(x,y)，再求它的偏導數：∂f/∂x和∂f/∂y，這兩個向量構成了切平面的一組基，所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||.
11樓：佼霏聞新竹
首先將曲
bai面寫成引數的形式：z=f(x,y)，再求它du的zhi偏導數：∂f/∂x和∂f/∂y，這兩個dao向量專構成了切平面屬的一組基，所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||.
為什麼曲面方程的偏導數帶入某個點求出的是該曲面在該點的法向量，而曲線方程求導算出的是切向量？
12樓：匿名使用者
面是沒有「切線」的概念的，偏導數是曲面被用兩軸構成的平面切割後得到的曲線的切線的斜率，最後經過一些計算就可以得到他是法向量了
知道一條曲線,和曲線上一點,怎樣求過這點的切線方程
記曲線為f x 點m a,b 在曲抄線上襲,則可直接寫出過m的切線為 baiy f a x a b 點m a,b 不在曲線上,則過m點且與 du曲線相切的zhi 直線為 y k x a b,需要求k,令此dao切線與曲線的切點為xo,k f xo xo為方程 f x x a b f x 的解.解此方...
過圓上一點求切線方程，過圓上一點的切線方程
1 方法一，公式法 適合選擇 填空 1 x 2 y 5,即x 2y 52 方法。二 常規的判別式法 點斜式寫出切線方程 y 2 k x 1 即y kx k 2 與圓聯立消去y得到x的二次方程 x 2 kx k 2 2 5,解判別式 0的方程，求出k 1 2,於是，切線為 y 1 2 1 2 1,即x...
高等數學二元函式是在三維空間上的曲面？那一元函式y fx，y是縱座標，二元函式z f x,y
這和數學的基本思想有關，三維座標系中的曲面，任意一點都有三個值確定，而且曲面是沒有二元函式的單調性的，所謂取路徑，我的理解是垂直於x0y面取一個截面，是一條線段，在這條路徑上，有一個值會被固定或者相對固定，然後就可以通過間斷點和單調性來判斷是否存在某一點的極限值。把難以計算的三維圖形簡化為二維圖形來...