1樓:du知道君
記曲線為f(x),
點m(a,b).在曲抄線上襲,則可直接寫出過m的切線為:
baiy=f'(a)(x-a)+b
點m(a,b).不在曲線上,則過m點且與
du曲線相切的zhi
直線為:y=k(x-a)+b,需要求k,令此dao切線與曲線的切點為xo,k=f'(xo),xo為方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,進而k=f(x0).
注意可能有多個xo解.
知道一條曲線,和曲線上一點,怎樣求過這點的切線方程
2樓:匿名使用者
曲線c:y=f(x),曲線上點p(a,f(a))
f(x)的導函式
f '(x)存在
(1)以p為切點的切線方程:y-f(a)=f '(a)(x-a)
【例如:已知函式f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)求函式f(x)在點(-1,9/2)處的切線方程;
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即點(-1,9/2)在函式影象上,
f′(x)=3-3/(x-1)^2,
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
所以切線方程為 y-9/2=(9/4)(x+1),
即y=(9/4)x+27/4。
(2)若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),
則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
【例如:求雙曲線y=1/x過點(1,0))的切線方程。
對雙曲線y=1/x,f(x)=1/x,導函式f′(x)=-1/(x^2),
因為f(1)=1/1=1≠0,所以點p(1,0)不在此雙曲線上
設過p(1,0)的直線與雙曲線相切於點t(a,f(a)),
這時切線的斜率為k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0(這時f(a)=f(0)沒有定義,捨去)或a=1/2
所以切線方程為y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
3樓:匿名使用者
分兩種情況, 是切點或者不是切點的
已知曲線上一點,求過該點的切線方程
4樓:匿名使用者
解答:相切的定義,不是直線和曲線有一個公共點,
切線的定義,按照極限觀點,是割線的極限位置,
取個例子,y=sinx,則y=1就是曲線的切線,但是兩者有無數多個交點。
5樓:匿名使用者
切點不知時則設切點,切線方程既過切點,也過這個點,但這個點並非切點,它只是在這條曲線方程上而已。而且已經闡述了是在該點不是切點的情況下(如分類二)
6樓:沉思者
當這點不是切點,而另外一點是切點,總共當然還是一個切點,過了不是切點的點,來尋找切點
如何求一條曲線在某一點處的切線方程
7樓:皮皮鬼
主要是用導函式做的,對原函式求導,把切點的橫標代入導函式,求的切線的斜率即可求切線方程
曲線上一點,怎樣求過這點的切線方程
8樓:匿名使用者
先對曲線方程求導,求出斜率,再根據點斜式求出切線方程。
9樓:匿名使用者
求導,再把這一點帶進去求出這一點的斜率,再用點斜式求
已知曲線方程和曲線外一點,求過該點與曲線相切的切線方程
10樓:匿名使用者
記曲線為f(x),
點m(a,b).在曲線上,則可直接寫出過m的切線為:y=f'(a)(x-a)+b
點m(a,b).不在曲線上,則過m點且與曲線相切的直線為:y=k(x-a)+b,需要求k,令此切線與曲線的切點為xo,k=f'(xo),xo為方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.
解此方程即得xo,進而k=f(x0).注意可能有多個xo解.
一條曲線在一點上的切線方程怎麼求??求導帶點的具體過程怎麼做?
11樓:匿名使用者
曲線y=f(x)
y'=f'(x)
曲線y=f(x)在m(x0,f(x0)) 切線斜率k=f'(x0)切線y-y0=f'(x0) (x-x0)
12樓:愾漪嵯擐
這條曲線的方程應該有吧!!!將方程轉變下形式,求導得出的y'=f(x),將那一點的x代入,得到的就是切線的斜率,根據原方程算的那點座標,根據y=kx+b,就可以算出來了
13樓:仍遊力鴻達
y=f(x)
y'=f'(x)
曲線上的一點(xo,yo),
yo=f(xo)
此點的導數為f'(xo)即為此點的切線的斜率因此切線方程為:y-yo=f'(xo)(x-xo)
在上半平面求一條向上凹的曲線，其上任一點P（x，y）處的曲率
由題意，l在點p的切線方程 為 y y y x x 因此，它在y軸上的截距為y xy x y y?xy x 0 dydx yx 1 yx 這是齊次方程，令u y x，則dy dx u xdu dx xdu dx 1 u解得 ln u 1 u lnx ln c 即u 1 u cx將u y x代入，得y...
一條曲線在一點上的切線方程怎麼求？？求導帶點的具體過程怎麼做
曲線y f x y f x 曲線y f x 在m x0,f x0 切線斜率k f x0 切線y y0 f x0 x x0 這條曲線的方程應該有吧！將方程轉變下形式，求導得出的y f x 將那一點的x代入，得到的就是切線的斜率，根據原方程算的那點座標，根據y kx b,就可以算出來了 y f x y ...
知道空間曲面方程，和曲面上的一點，怎麼求在這點的法向量
曲面方程為z f x，y 則法向量n fx，fy，1 本題中，1，2，5 處 fx 2x 2 fy 2y 4 法向量n 2，4，1 怎樣求曲面上一點的法向量？求曲面上一點的法向量方法如下 1 曲面由方程f x，y，z 0決定，相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。2 由於法向量所在的...