1樓：go不留痕跡123人生如茶細品歲月
根據海**式求：
已知三角形的三邊分別是a、b、c，求面積。
舉例過程如下：
2樓：aaaaple餜崈
方法二：秦九韶三角形中線面積公式:
s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3
三角形面積計算公式一共有十種，公式如下：
已知三角形底a,高h,則 s＝ah/2
2.已知三角形三邊a,b,c,則 （海**式）（p=(a+b+c)/2）s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c,則s＝1/2 * absinc
4.設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r則三角形面積=(a+b+c)r/2
5.設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r，則三角形面積=abc/4r
6.s△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 為三階行列式,此三角形abc在平面直角座標系內a(a,b),b(c,d),c(e,f),這裡abc
| e f 1 |
選區取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結果一般都為正值,如果不按這個規則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小。
7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3，其中ma,mb,mc為三角形的中線長。
8.根據三角函式求面積：s= ½ab sinc=2r² sinasinbsinc= a²sinbsinc/2sina，其中r為外切圓半徑。
9.根據向量求面積：sδ)= ½√(|ab|*|ac|)²-（ab*ac）²
3樓：三樂大掌櫃
這道題知道三角形三條邊，如何求面積？巧妙應用海**式
4樓：ai奈菲爾塔利
可用餘弦定理求出餘弦，再根據正弦平方與餘弦平方的關係求出正弦，運用公式s△abc=½·a·b·sina求出
5樓：建漫江元瑤
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得cosc
=(a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c),
s-a=(-a+b+c)/2,
s-b=(a-b+c)/2,
s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]證明完畢
6樓：北極灬寒冰
你可以利用三角形的。公式來進行。計算。公司是二分之一底乘高
已知三角形三條邊怎麼求面積
7樓：花降如雪秋風錘
已知三角形的三邊，可以使用海**式直接計算出三角形的面積，公式中三角形的面積s=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三條邊。
海**式又譯作希**式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德得出的，而因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中，所以被稱為海**式。
中國秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術。
擴充套件資料：
海**式的推導過程：
設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，則餘弦定理為
cosc = (a^2+b^2-c^2)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos^2 c)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設p=(a+b+c)/2
則p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角形abc面積s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
8樓：三樂大掌櫃
這道題知道三角形三條邊，如何求面積？巧妙應用海**式
9樓：我不是他舅
設a=20，b=16，c=11
則由余弦定理
cosa=(16²+11²-20²)/(2*16*11)=-23/352
則sina=√(1-cos²a)=5√4935/352所以面積s=1/2*16*11*5√4935/352=5√4935/4平方釐米
10樓：酆閎貳幻兒
已知三角形三條邊求面積，一般採用海侖公式：
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]a,b,c,
------三角形邊長
p=(a+b+c)/2
p=(6+8.1+3.6)/2=8.85
(p-a)=(8.85-6)=2.85
(p-b)=(8.85-8.1)=0.
75(p-c)=(8.85-3.6)=5.
25s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[8.85*2.85*0.
75*5.25]
=9.9656
11樓：解密陝西中考
三角形的面積公式有很多，已知三條邊的話，可以根據海**式來求出來
12樓：菠蘿吹雪
海**式：設p=（a+b+c）/2 則：面積s=√p(p-a)(p-b)(p-c)
三角形面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
海倫 秦九韶公式 已知三邊是a,b,c 令p a b c 2 則s p p a p b p c 已知三角形的三邊分別是a b c，先算出周長的一半s 1 2 a b c 則該三角形面積s 根號 s s a s b s c 這個公式叫海倫 秦九昭公式 證明 設三角形的三邊a b c的對角分別為a b ...
已知三角形三邊高，求三角形面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
被同學騙四萬是準備騙樓主四萬吧，錯誤百出啊。首先三邊與高的關係是三邊比等於高的倒數比 即a 2s ha,b 2s hb,c 2s hc直接用海 式 p a b c 2 s 1 ha 1 hb 1 hc s 2 p p a p b p c s 4 1 ha 1 hb 1 hc 1 ha 1 hb 1 ...
三角形的面積怎樣計算已知三角形的三邊長如何求面積？
1 已知三角形底為a，高為h，則s ah 2。2 已知三角形兩邊為a，b，且兩邊夾角為c，則三角形面積為兩邊之積乘以夾角的正弦值，即s absinc 2。3 設三角形三邊分別為a,b,c，內切圓半徑為r，則三角形面積s a b c r 2。4 設三角形三邊分別為a,b,c，外接圓半徑為r，則三角形面...