1樓：
就是第二充分條件的應用。
首先你要明白這是求n階導函式的極值，解答中n+1階n+2階導數相當於求函式極值問題時的1階、2階導數。在這道題中，通過1階導數（同時是原函式的n+1階導數）的0點得到駐點，通過2階導數在駐點的符號(>0)，知道這是極小值。
這個和第三充分條件沒有關係，因為二階導數（n+2)不等於0，不用繼續求導了。
函式f(x)=xe^x,求極值。
2樓：
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x由f'(x)=0得x=-1
當x<-1時,f'(x)<0;當x>-1時，f'(x)>0所以x=-1為極小值點
f(-1)=-1/e為極小值
根據課本總結的判斷極值的第三充分條件，在x0取極值，n之前的所有階導數在x0處都必須為0，而且n還
3樓：匿名使用者
希望你能看清楚這個充分性定理和這個題目之間的區別。兩個東西說的根本就是兩碼事。別錯把馮京當馬涼了。
充分性定理，說的是f（x）的極大值點和極小值點的情況。是原函式的極值點情況。
而這個題目，是求
這個函式的極值點情況，是求f（x）的n階導數的極值點情況，沒人要你求f（x）的極值點情況。
所以和你看的充分性定理是有區別的。
4樓：馥馥幽襟披
我幫你拓展一下吧，關於這個條件為什麼是充分條件 首先，這個條件充分的前提是函式二階可導。 若對任意n階可導的函式，由泰勒，可以知道，只要奇數階導數等於零（全部等於零），偶數階導數不等於零（至少二階導數不可以等於零），就可以滿足...
求f(x)=xe^x和f(x)=xlnx的極值！
5樓：
f(x)=xe^x
differentiated（不好意思，中文不會說） is：f'(x)=e^x+xe^x
當f'(x)=0時 可以算出f(x)的最大值和最小值x=-1 所以 f(x)=-1/e
然後differentiate f'(x)=e^x+xe^x可以得到f''(x)=2e^x+xe^x
然後把x=-1代入f''(x)， 得到f''(x)大於0，所以x=-1是f(x)=xe^x的最小值
f(x)=xlnx
differentiated is：f'(x)=lnx+1當f'(x)=0時 可以算出f(x)的最大值和最小值x=1/e 所以 f(x)=-1/e
然後differentiate f'(x)=lnx+1可以得到f''(x)=1/x
然後把x=1/e代入f''(x)， 得到f''(x)大於0，所以x=1/e是f(x)=xlnx的最小值
6樓：
f(x)=xe^x和f(x)=xlnx都是：
很明顯是單調遞增的函式，沒有極值
7樓：匿名使用者
f(x)=xe^x
f'(x)=(1+x)e^x
f'(x)=0 x=-1
在x=-1時極小值-1/e
f(x)=xlnx
f'(x)=lnx+1
f'(x)=0,x=1/e
在x=1/e有極小值-1/e
8樓：風重的回憶
f(x)=xe^x和f(x)=xlnx的極值1)f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^xf'(x)=0,
x=-1
x<-1,f'(x)<0,
x>-1,f'(x)>0,
->在-1點是極小值點
極小值=(-1)*e^(-1)=-1/e
2)f(x)=xlnx
f'(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1f'(x)=0,
x=1/e,
01/e,f'(x)>0
->在1/e點是極小值點
極小值=1/e*(ln1/e)=-1/e
9樓：匿名使用者
風重的回憶 給出的答案最準確.
因為一階導數為0的點只是極值的嫌疑點.一階導數為0不是極值的充分條件.
如果函式可導,那麼一階導數為0是極值的必要條件.在導數為0點的兩側導函式異號,才能確定有極值.
所以必須判斷嫌疑點兩側的導數符號.
一階導數為0也不是極值的必要條件.
比如f(x)=|x|在x=0處有極值,卻在x=0處不可導.
10樓：匿名使用者
好厲害哦..
我在觀摩中..
11樓：昱
f(x)=xe^x
f'(x)=(1+x)e^x
f'(x)=0 x=-1
f(x)=-1/e (最小值)
求函式極值答案，求函式f(x)=x^3-4y^2+2xy-y^2的極值. 50
12樓：逐夢白痴
題目是不是給錯了，多元函式的話應該是兩個變數x和y，應該是f(x,y)，如果變數只有x的話，那麼y是常數？所以這個題目是單元的還是多元的呢？
求f(x,y)=xe^((x^2+y^2)/2)的極值
13樓：逗你玩_笑死人不償命
高數，多元函式微分學求解
14樓：迷路明燈
f'x=e^((x²+y²)/2)+x²e^((x²+y²)/2)
f'y=xye^((x²+y²)/2)
f'x恆大與零，不存在極值
已知函式f(x)=xe^-x(x∈r) (1)求函式f(x)的單調區間和極值
15樓：韓增民鬆
已知函式f(x)=xe^-x(x∈r)
(1)求函式f(x)的單調區間和極值
(2)已知函式y=g（x）的影象與函式y=f（x）的影象關於直線x=1對稱，證明x＞1時，f（x）＞g（x）(3)如果x1≠x2，且f（x1）=g（x2），證明x1+x2=2
(1)解析：∵函式f(x)=xe^(-x)令f』(x)=(1-x)e^(-x)=0==>x=1f』』(x)=(x-2)e^(-x)==>f』』(1)=-1/e<0∴f(x)在x=1處取極大值1/e
∴f(x)在x<1時，單調增；在x>1時單調減；
(2)證明：∵函式y=g（x）的影象與函式y=f（x）的影象關於直線x=1對稱
函式y=f(x)與y=f(2a-x)的影象關於直線x=a成軸對稱。
∵函式y=f(x)=xe^(-x)
∴y=g(x)=f(2-x)=(2-x)e^(x-2)∵x>1
設h(x)=xe^(-x)-(2-x)e^(x-2)令h』(x)=(1-x)e^(-x)-(1-x)e^(x-2)=(1-x)*[e^(-x)-e^(x-2)]>0
∴h(x)單調增，h(1)=e^(-1)-e^(-1)=0∴當x>1時，h(x)>0
∴f（x）＞g（x）成立；
(3)證明：設x1≠x2，且f（x1）=g（x2）∵函式y=g（x）的影象與函式y=f（x）的影象關於直線x=1對稱∴x1與x2關於直線x=1對稱
即當x2>1>x1時1-x1=x2-1==>x1+x2=2當x1>1>x2時1-x2=x1-1==>x1+x2=2此問好象有點問題，當x1,x2在1的同一側時，x1+x2≠2
16樓：匿名使用者
（1）f'(x)=e^(-x) -x·e^(-x)=(1-x)·e^(-x)
令f'(x)>0，解得 x<1，即f(x)在(-∞，1)上是增函式，
同理，f(x)在(1，+∞)上是減函式。
（2）g(x)與f(x)關於x=1對稱，
則g(1+x)=f(1-x)=(1-x)·e^(x-1)
所以 g(x)=(2-x)·e^(x-2)，g'(x)=(1-x)·e^(x-2)
，f'(x)-g'(x)=(1-x)·[e^(-x) -e^(x-2)]
令h(x)=e^(-x)-e^(x-2)，則h'(x)=-e^(-x) -e^(x-2)<0，即h(x)是減函式，
所以，當x>1時，有h(x)0，
從而 f(x)-g(x)是[1，+∞)上的增函式，
所以 f(x)-g(x)>f(1)-g(1)=1/e -1/e=0
即f(x)>g(x)
（3）由（2）不難得出，當x<1時，有f(x) 若 x1≠x2，且f(x1)=g(x2)，則x1,x2中一個小於1，一個大於1，不妨設 x1<1 從而 f(x1)=f(2-x2)，x1，2-x2都屬於單調增區間(-∞，1)， 從而 x1=2-x2， 即 x1+x2=2 17樓：匿名使用者 解答：（1）f′（x）=e^（-x）+x*【-e^（-x）】=（1-x）e（-x） 令f′（x）=0，則x=1 列表如下 x （-∞，1） 1 （1，+∞） y' + 0 - y 遞增 極小值 遞減 ∴ f（x）在（-∞，1）內是增函式，在（1，+∞）內是減函式． 函式f（x）有極大值，為f（1），f（1）=1*^（-1）=1/e （2）證明： 由已知，可得g（x）=f（2-x）， ∴g（x）=（2-x）e^（x-2） ∴ g'（x）=-e^（x-2）+（2-x）*e^（x-2）=e^（x-2）（1-x） f′（x）=e^（-x）+x*【-e^（-x）】=（1-x）e（-x） 建構函式f（x）=f（x）-g（x）， ∴ f'（x）=f'（x）-g'（x） ∴ f'（x）=（x-1）*【e（2x-2）-1】*e（-x） ∵ x＞1時，2x-2＞0，∴ e^（2x-2）-1＞0， 又∵ e（-x）＞0， ∴ f′（x）＞0， ∴函式f（x）在[1，+∞）是增函式． 又∵f（1）=e^（-1）-e^（-1）=0， ∴ x＞1時，有f（x）＞f（1）=0， 即f（x）＞g（x）． （3）證明： 題目有誤 f（2）=2/e² 函式y=g（x）的影象與函式y=f（x）的影象關於直線x=1對稱 g（x）=（2-x）e^（x-2） ∴ g（x）在（1，+∞）內是減函式 當 x-->正無窮大，g（x）=（2-x）e^（x-2）-->負無窮大 g（1）=1/e＞2/e² ∴ 在（1，+∞）上存在一個x0,使得 g（x0）=2/e² 又 g（2）=0≠2/e² ∴ x0≠2 即 g（x0）=f（2） 但 x0+2≠2 ∴ 題目有誤。 18樓：李思堯 ：∵函式f(x)=xe^(-x) 令f』(x)=(1-x)e^(-x)=0==>x=1f』』(x)=(x-2)e^(-x)==>f』』(1)=-1/e<0∴f(x)在x=1處取極大值1/e ∴f(x)在x<1時，單調增；在x>1時單調減； (2)證明：∵函式y=g（x）的影象與函式y=f（x）的影象關於直線x=1對稱 函式y=f(x)與y=f(2a-x)的影象關於直線x=a成軸對稱。 ∵函式y=f(x)=xe^(-x) ∴y=g(x)=f(2-x)=(2-x)e^(x-2)∵x>1 設h(x)=xe^(-x)-(2-x)e^(x-2)令h』(x)=(1-x)e^(-x)-(1-x)e^(x-2)=(1-x)*[e^(-x)-e^(x-2)]>0 ∴h(x)單調增，h(1)=e^(-1)-e^(-1)=0∴當x>1時，h(x)>0 ∴f（x）＞g（x）成立； (3)證明：設x1≠x2，且f（x1）=g（x2）∵函式y=g（x）的影象與函式y=f（x）的影象關於直線x=1對稱∴x1與x2關於直線x=1對稱 即當x2>1>x1時1-x1=x2-1==>x1+x2=2當x1>1>x2時1-x2=x1-1==>x1+x2=2 f x 在x 0處沒有一二階導數,故既不是極值點也不是拐點。拐點和極值點的區別 1 拐點和極值點通常是不一樣的,兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函式的增減性 拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函式的凹凸性。2 判讀方法不同。如果該函式在該點及其領域有一階二階三階導數存... 4 g x 2x 2 當x 1時,g x 0,遞減 當x 1時,遞增.x 1時,最小值g 1 4 5 f x 10x的9次方 當x 0時,f x 0,遞減 當x 0時,遞增.x 1時,最小值f 0 0 6 f x 1 x 1 x 1 x 定義域x 0,所以f x 恆大於零.恆遞增.值域負無窮到正無窮... 加權平均法 全月一次加權平均法,是指以當月全部進貨數 量加上月初存貨數回量作為權數答,去除當月全部進貨成本加上月初存貨成本,計算出存貨的加權平均單位成本,以此為基礎計算當月發出存貨的成本和期末存貨的成本的一種方法。存貨的加權平均單位成本 月初結存貨成本 本月購入存貨成本 月初結存存貨數量 本月購入存...這個函式判斷極值點和拐點是,拐點和極值點的區別
急高二用導數求極值的題目
求一會計判斷題，急 求一會計的判斷題