1樓：あ四十一
∵似然函式為l(θ專)＝屬
ni＝1
f(xi
)＝ni＝1
θ cθ
x?(θ+1)i＝θ
n cnθ(xx…x
n)?(θ+1)
∴lnl(θ)＝nlnθ+nθln c?(θ+1)ni＝1lnxi．
∴ddθ
lnl(θ)＝n
θ+nln c?n
i＝1lnxi令
ddθlnl(θ)＝0，即nθ
+nln c?n
i＝1lnxi＝0
得到似然函式的唯一駐點θ＝n
ni＝1
lnxi
?nln c
．所以引數θ的最大似然估計量為?θ
＝nni＝1lnx
i?nln c．
設總體x概率密度函式為f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1為未知引數．設（x1，x2，…，x
2樓：小宇
設x1，x了，…xn是來自總體的簡單隨機樣本①矩估計
∵ex=∫
+∞-∞
xf(x)dx=∫1五
(θ+1)x
(θ+1)
dx=θ+1
θ+了令ex=.x，得
θ+1θ+了=.x
即θ=1
1-.x
-了∴θ的矩估計量∧θ=1
1-.x
-了②最0似然估計
∵最0似然函式為：
l(x，x
了，…，x
n；θ)=nπ
i=1(θ+1)xiθ
五＜xi＜1五
，其它∴lnl=nln(θ+1)+θn
i=1lnx
i，五＜xi＜1
∴dlnl
dθ=n
θ+1+n
i=1lnx
i令dlnl
dθ=五
解得∧θ
=-nn
i=1lnxi-1
即θ的最0似然估計為
設總體x的概率密度為f（x；θ）=(θ+1)xθ，0＜x＜10，其它，其中θ＞1為未知引數，又設x1，x2，…，xn是
3樓：手機使用者
由題意，似zhi然函式
l＝dao(θ+1)n(n
i＝1xi)
θ∴版lnl＝nln(θ+1)+θn
i＝1lnx
i∴dlnl
dθ＝n
(θ+1)
+ni＝1
lnxi
令dlnl
dθ＝0，解出θ的最大權
似然估計值為?θ
＝?nn
i＝1lnx
i?1．
設（x1，x2，…，xn）為來自總體x的一個樣本，x密度函式為f（x；θ）=1θe?xθ，x＞00，x≤0，其中θ＞0
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20， 其他，其中θ是未知引數（0＜θ＜1）
4樓：矯鴻煊苟楓
（i）因為：ex=∫+∞
?∞xf(x，θ)dx=∫1
0xθdx+∫2
1x(1?θ)dx=32
-θ，令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估計為：θ=32
-.x．
（ii）
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=
θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
lnl（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)dθ=
nθ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn
，故θ得最大似然估計為nn．
5樓：灰機
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為：nn．
總體x具有概率密度f（x）=θxθ?1，0＜x＜10，其他 (θ＞0)，求θ的矩估計量和極大似然估計量
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θe?θx，0＜x＜1 0，x＜0 （θ＞0未知）x1，x2，…xn為來自總體x的隨機
設某隨機變數x的概率密度為f（x；θ）=(θ+1)xθ，1＞x＞00，其他其中θ未知，設x1，x2，…，xn是x的一組
設總體X的概率密度為f（xe x，0 x
i 因為 ex xf x，dx 1 0x dx 2 1x 1?dx 32 令 32 x，可得 的矩估計為 32 x ii 由已知條件，似然函式為 l n個 1?1?n?n個 n 1 n n，兩邊取對數得 lnl nln n n ln 1 兩邊對 求導可得 d ln l d n n?n 1?令 d l...
設總體x的概率密度為f X其中味未知引數，且E X
根據無偏估計抄的定義，統計襲量的數學期望等於bai被估計的引數，具體到這裡du就是說 e c x的平 zhi均值 又由期望dao的性質 e c x的平均值 ce x的平均值 那麼e x的平均值 c 又e x的平均值 其實就是總體均值，也就是2 那 c 2 c就等於1 2 設總體x的概率密度為f x，...
設隨機變數X的密度函式為fxabx2,0x
對f x 進行積bai分得 f x ax bx du3 3 0zhixf x 進行積分得daog x ax 2 2 bx 4 4 e x g 1 g 0 1 0 a 2 b 4 0 0.6 a 0.6 b 1.2 f x 1.2x 2 0.6 對x f x e x 2進行積分得h x 6x 6 25...