1樓：匿名使用者
根據無偏估計抄的定義，統計襲量的數學期望等於bai被估計的引數，具體到這裡du就是說
e（c*x的平
zhi均值）=θ
又由期望dao的性質
e（c*x的平均值）=ce（x的平均值）=θ那麼e（x的平均值）=θ/c
又e（x的平均值）其實就是總體均值，也就是2θ那θ/c=2θ，c就等於1/2
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20， 其他，其中θ是未知引數（0＜θ＜1）
2樓：矯鴻煊苟楓
（i）因為：ex=∫+∞
?∞xf(x，θ)dx=∫1
0xθdx+∫2
1x(1?θ)dx=32
-θ，令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估計為：θ=32
-.x．
（ii）
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=
θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
lnl（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)dθ=
nθ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn
，故θ得最大似然估計為nn．
3樓：灰機
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為：nn．
設總體x的概率密度為f（x；θ）=(θ+1)xθ，0＜x＜10，其它，其中θ＞1為未知引數，又設x1，x2，…，xn是
4樓：手機使用者
由題意，似zhi然函式
l＝dao(θ+1)n(n
i＝1xi)
θ∴版lnl＝nln(θ+1)+θn
i＝1lnx
i∴dlnl
dθ＝n
(θ+1)
+ni＝1
lnxi
令dlnl
dθ＝0，解出θ的最大權
似然估計值為?θ
＝?nn
i＝1lnx
i?1．
設總體x的概率密度為f（x，θ）=2x3θ2，0＜x＜2θ0， 其它，其中θ是未知引數，x1，x2，…，xn是來自
5樓：赤煉
∵e(x
)＝∫2θθx
2x3θ
dx＝16θx
|2θθ＝5
2θ∴e(cn
i＝1x2i
)＝cn52θ
∵cni＝1x2
i是θ2的無偏估計
∴nc×52＝1
∴c＝25n
設總體x的概率密度為f(x；θ)＝e?(x?θ)，x≥θ0，x＜θ而是來自總體x的簡單隨機樣本，則未知引數θ的矩
6樓：4v█重量█燠
（1）先求出總體的數學期望e（x）
ex=∫
+∞?∞
xf(x)dx=∫+∞θ
xe?(x?θ)
dx=?(xe
?(x?θ)
+e?(x?θ)
).+∞
θ=θ+1
由於：e(x)＝.x＝1
nnn＝1xi，
故有：∧
θ+1=.
x得θ的矩估計量：θ＝.x＝1
nni＝1xi-1
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θe?θx，0＜x＜1 0，x＜0 （θ＞0未知）x1，x2，…xn為來自總體x的隨機
設總體x的概率密度為：f(x,θ)=e的[-(x-θ)]次方，x≥θ；0，x<θ。而x1，…，xn是……
7樓：匿名使用者
全題為：「設抄總體x的概率密度為：f(x,θ)=e的[-(x-θ)]次方，x≥θ；0，x<θ。...
答：ex=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx =-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx) =-θ-1=µ θ=-µ-1 θ^=-￣x-1(x左邊橫線在x上方) 其中￣x=1/n∑(從1到n)xi
8樓：小雪
|ex=∫(上+∞下θ
baidu)xf(x,θ)dx=∫(上zhi+∞下θdao)xe^[-(x-θ)]dx
=-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx)
=-θ-1=µ
θ=-µ-1
θ^=-￣x-1(x左邊橫線在專x上方)
其中屬￣x=1/n∑(從1到n)xi
9樓：匿名使用者
3/4(1+1/2∧
bai2)(1+1/2∧du4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^zhi2）
dao(1+1/2∧2)(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^4）(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^8）(1+1/2∧8)+1/2∧16=1-1/2^16+1/2∧16=1
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20 ， 其他其中θ是...
10樓：手機使用者
（i）因為：來ex=∫
+∞?∞
xf(x，
自θbai)dx=∫10
xθdx+∫21
x(1?θ)dx=3
2-θ，
令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估du計為：zhiθ=32-.
x．（ii）
由已知條件，似然dao函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為nn．
設總體x的概率密度函式為f(x,θ),x1,x2,...,xn為其樣本,求θ的極矩估計(1)f(x,θ)={θe^-θx,x≥0 0,其他 255
11樓：匿名使用者
so easy
媽媽再也不用擔心我的學習
步步高打火機
設總體X的概率密度為f（xe x，0 x
i 因為 ex xf x，dx 1 0x dx 2 1x 1?dx 32 令 32 x，可得 的矩估計為 32 x ii 由已知條件，似然函式為 l n個 1?1?n?n個 n 1 n n，兩邊取對數得 lnl nln n n ln 1 兩邊對 求導可得 d ln l d n n?n 1?令 d l...
設隨機變數x的概率密度為fxexx0fx
f y p y到f y 0.5y 0.5 e y 0.5 e y 0.5 或者用jacobian做。x or y 0.5 jacobian dx dy 1 2y 0.5 f y 0.5y 0.5 fx y 0.5 fx y 0.5 0.5y 0.5 e y 0.5 e y 0.5 任意的隨機變數x，...
5 設隨機變數X的概率密度為f xX 0X
這不會是高中的題吧，是大學的概率論。解法如下，僅供參考 設隨機變數x的概率密度為f x x 0 x 1 2 x,1 x 2 0,其他 求e x 具體回答如圖 事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，概率密度等於一段區間 事件的取值範內圍 的概容率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小。...