1樓：
式為f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 。
解答過程如下：
^令bait=x-1
所以x=t+1
f(x)=x^du4=(t+1)^4
用二項式定理：(t+1)^4=t^4+4t^3+6t^2+4t+1
所以，式為f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1
擴充套件資料
冪函式的性質：
當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α為正奇數時，影象在定義域為r內單調遞增。
2、當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增。
3、當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
4、當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。
2樓：
令t=x-1
所以x=t+1
f(x)=x^4=(t+1)^4
用二項式定理：(t+1)^4=t^4+4t^3+6t^2+4t+1所以，式為f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1
3樓：國米無敵
f(x)=(x-1+1)^4=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1
各項係數為二項式係數
已知x1,函式fxx2x1的最小值
解析 已知x 1,那bai麼 dux 1 0而f x x 2 x 1 x 1 2 x 1 1由均zhi值定理可得 x 1 2 x 1 2根號dao x 1 2 x 1 2根號2 當且僅當x 1 2 x 1 即版x 根號2 1時取等號 所以當權x 根號2 1時,函式f x 有最小值為 2根號2 1 已...
fxx4次方6x5的凹凸性與拐點
y x bai4 6x 2 5 y 4x 3 12x y 12x 2 12 令y 0,則x 2 1,即x du1.則駐點為 1，10 zhi1,10 函式在 dao 1 和 1，上為凹版函式，1,1 上為凸權函式。函式f x x 3x 1的凹凸性與拐點 f x x 3x 1 f x 3x 6x f ...
fxx1x2x3x4,求fx的導數有沒有簡便方法
是四階導數嗎來?我覺得這個多項式展自開以後,肯bai定最高次數項是x的四du次方,後面有三次zhi項二次項一次項和dao常數項。你求一次導數,x四次方這項變成4x三次方,其他次數的項都降次,常數項沒了 再求一次導數,4x三次方這項變成12x平方,然後後面的項都是降次,常數項 也就是最開始的一次項那項...