1樓：匿名使用者
分子分母同時除以3的n 次方可解答案三分之一
2樓：
上下同除3^n,無窮小全部是0，答案1/3
大學高數數列極限題
3樓：高數線代程式設計狂
這個可以用夾擠定理吧，因為bn有界，則，存在正數m，使得lbnl＜m,而0＜=lanbnl=lanl*lbnl＜m*ianl極限=0，夾擠定理，知anbn極限是0
4樓：一米七的三爺
零乘任意一個數，只要不是無窮大，那怕是10000000000都要為0
大學高等數學：數列｛2+1/n²｝如何求極限
5樓：匿名使用者
(2+1/1²)+(2+1/2²)+...+(2+1/n²)=2n+(1/1²+1/2²+...+1/n²)>2n
n趨向於正無窮大，2n趨向於正無窮大，2n+(1/1²+1/2²+...+1/n²)趨向於正無窮大。
+∞∑(2+1/n²)=+∞n=1
大一，高數，定義法求數列極限，詳細一點謝謝
6樓：匿名使用者
證明：對任意的ε>0，解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]<1/(2√n)<ε，
得n>1/(4ε^2)，則取正整數δ=[1/(4ε^2)]+1。
於是，對任意的ε>0，總存在正整數δ=[1/(4ε^2)]+1，當n>n時，有│√(n+1)-√n│<ε。
即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0，命題成立，證畢。
大學高數數列的極限中n的存在是什麼作用，希望用例子幫我解釋一下，謝謝
7樓：匿名使用者
用來表示某一n之後的所有項和極限值只差一個任意小量，就是n之後數列逼近極限值，直觀上理解一下就可以
8樓：活寶牛來倫子
n和n都是自然數，什麼叫n的取值要在n的範圍
數列極限的性質與運算 高數？
9樓：匿名使用者
7.a分子有理化，同時乘以√(n^2+n)+n=lim n/[√(n^2+n)+n]
=lim 1/[√(1+1/n)+1]
8.b上次同除以n^3.
=lim [2+o(1/n)]/(3+o(1/n)=2/3
9. b
取自然對數
原式=e^(2lnn/n) 顯然，n 比lnn後期增長的快的多，所以 e^(2ln/n)=e^0=1
10樓：
計算極限是高等數學中比較常見和基礎的題目，計算極限的方法也有很多種，我們首先從定義開始講起。開宗明義，概念先行。
函式的連續也一同給出，在後序文章中將不再提起
（極限的計算方法會在陸續的章節中提到）
2.極限的性質
3.極限的四則運算
要格外注意的是，其中xn和yn的極限都要存在，這些法則也可以推廣到有限個函式的運算。
下面我們看一道用定義證明數列極限的問題
有關相同的問題，其實我們可以按照三步走的方法求解。(1.寫距離 2.解n 3.取n解答)
下面這一道題目需要用到四則運算，但是對於初學者而言稍不留神就會出現錯誤
有的人可能是直接令an+bn＝1，an-bn＝3來進行解答的，這種解題方法是錯誤的。原因是忽略了極限四則運算的前提，就是an與bn的極限都存在才可以運用。然而題目中並沒有指出存在。
4.夾逼準則
夾逼準則也是處理極限常用的方法之一，有時也可以和定積分的定義一同使用求極限。夾逼準則"＝"驗不驗證都可以。
5.單調有界準則
單調有界數列必有極限，即若數列單調增加(減少)且有上界(下界)，則limxn（n趨向於∞）存在。
高等數學 極限計算
11樓：匿名使用者
如果這是大題，儘量別省略，數學需要有嚴謹的推導
填空選擇之類的無所謂，畢竟不看步驟
因為這裡打複合函式不方便，所以我做了如下代換，方便下面敘述
先說明，答案這裡的原理不是「有界函式乘以無窮小的乘積是無窮小」
答案的第一步實際上就是說b是a的高階無窮小，即b=o(a)
x→0時a+o(a)=a，這個原理在一些考研輔導班會稱為「高階吸收」，當然你也可以認為這是等價無窮小的一種，即a+o(a)~a
另外，「高階吸收」這個結論一般是高數很6的人用的，這個題還好，在一些更復雜的題目中如果高數水平不是非常好隨便用這個容易翻車，題主想用的話可得好好吃透
至於具體做題扣不扣分的問題，畢竟我也不批卷子不知道評分標準，但我認為在大題中你不加說明直接得出3x^2不太好
還有這裡不能直接用lim(a/b)=lima/limb這個運演算法則，這個前提是分母≠0，這裡顯然都是無窮小=0，所以你要是用「有界函式乘以無窮小的乘積是無窮小」是錯的，要大題這麼寫就是錯的，所以我認為你直接寫出3x^2容易讓批卷人誤以為你用錯了法則
12樓：紫月開花
無窮大的倒數為無窮小，所以，可以通過倒數把無窮大的問題變成無窮小來處理。一般的，可以推出： (1)無窮大與常數的和為無窮大； (2)無窮大與非零常數的積為無窮大； (3)無窮大與無窮大的積為無窮大； (4)無窮大與無窮大的商不一定為無窮大。
13樓：武傲
不行，你這邊上下左右都是無窮小，就是比無窮小之間的大小，不能直接等於0
大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。
14樓：匿名使用者
函式極限存在，我們知道函式在定義區間上是連續的，但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點，這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f(x0)
15樓：佴朵兒堯寶
因為n趨向無窮大，所以n分之一以及（n+1)分之一趨向於零，既3的零次方減三的零次方趨向於0，所以n平方是正數，或零，故它乘以一個趨向於零的數，結果也趨向於零，答案是零
大一高數題目:數列的極限
16樓：學無止境奮鬥
第三個用定義證明，第四個寫成等比數列的前n項和的形式，然後利用等比數列前n項和公式就行
大學高數函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
選a 這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,內xn 為函式f x 的定義容域內任一收斂與x0的數列,且滿足 xn不等於x0 n屬於z 那麼相應的函式值數列 f xn 必收斂,且lim n f xn lim x x0 f x 理解 在數列中,當n趨於 的變化...
高等數學函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
如滿意,請採納。謝謝 tan x sin x sin3x sinx cosx sinx x 3 sinx 1 cosx cosx x3 x x 2 2 x 3 1 2 大學高等數學函式極限問題,求詳細解答 選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,xn 為...
求高手解答高等數學數列極限證明,請教一個高等數學中數列極限的問題證明
不用什麼原bai理.用定義 證明極限du實際上是格式的寫zhi法,依樣dao畫葫蘆就是.例如 證明極限內 lim x 3 1 x 1 3.證 限 00,要使容 1 x 1 3 x 3 3 x x 3 6 只需 x 3 n趨於無窮,1 n趨於0,1 1 n趨於1,答案不就等於1麼 用數列極限定義證明,...