題目1已知函式fx2sin2x33,若

2021-05-22 19:47:04 字數 1114 閱讀 8037

1樓:戒貪隨緣

題目1:(1)f(θ)=-4,2sin(2θ-π

62616964757a686964616fe78988e69d8331333337383835/3)-3=-4,sin(2θ-π/3)=-1/2

θ∈[0,2π],2θ-π/3∈[-π/3,11π/3]

得2θ-π/3=-π/6,7π/6,2π-π/6,2π+7π/6

所以θ=π/12,3π/4,13π/12,7π/4

(2)|f(x)-m|<2 在x∈[π/3,3π/4]上恆成立

-2+f(x)

x∈[π/3,3π/4]時f(x)的值域是[-4,-1]

所以 -2+(-1)

(3)y=sinx的影象上每點的橫座標不變,縱座標變為原來的2倍得y=2sinx;

y=2sinx的影象向下平移3個單位得y=2sinx-3;

y=2sinx-3的影象上每點的縱座標不變,橫座標變為原來的1/2倍得y=2sin2x-3;

y=2sinx-3的影象向右平移π/6個單位得y=2sin(2θ-π/3)-3

題目2:cos2x+asinx+1=(a+1)sinx+a在區間[0,2π)內有2解

a=cos2x-sinx+1在區間[0,2π)內有2解

a=-(sinx+1/2)^2+9/4在區間[0,2π)內有2解

而在區間[0,2π)內-(sinx+1/2)^2+9/4的值域是[0,9/4]

設g(x)=-(sinx+1/2)^2+9/4

x∈[0,π/2],g(x)在其上單減,值域是[0,2];

x∈[π/2,7π/6],g(x)在其上單增,值域是[0,9/4];

x∈[7π/6,3π/2],g(x)在其上單減,值域是[0,2];

x∈[3π/2,11π/6],g(x)在其上單增,值域是[2,9/4];

x∈[11π/6,2π],g(x)在其上單減,值域是[2,9/4];

作出單調示意圖滿足a=-(sinx+1/2)^2+9/4在區間[0,2π)內有2解

的a是0

所以a的取值範圍是0

希望能幫到你!

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