設為銳角，若cos6）4 5，則sin

1樓：匿名使用者

首先你先判斷取值範圍，α+π/6小於45°，那麼2α+π/6也是銳角sin(α+π/6)=1-(cos(α+π/6))^(1/2)=3/5

cos(2α+π/3)=2cos(α+π/6)^2-1=7/25sin(2α+π/3)=2sin(α+π/6）cos(α+π/6)=2*3/5*4*5=24/25

∴sin（2α+π/12）

=sin[（2α+π/3）-π/4]

=sin（2α+π/3）cosπ/4-cos（2α+π/3）sinπ/4

=24/25*（1/2)^(0.5)-7/25*(1/2)^0.5=50分之17倍根號2

2樓：皮皮鬼

若cos（α+π/6）=4/5

知sin（α+π/6）=3/5

則sin（2(α+π/6))=2sin（α+π/6）cos（α+π/6）=24/25

cos（2(α+π/6))=2cos（α+π/6）^2-1=7/25故sin（2α+π/12）

=sin（2(α+π/6)-π/4）

=sin（2(α+π/6)cosπ/4-cos（2(α+π/6)sinπ/4

=24/25×根2/2-7/25×根2/2=17根2/50

3樓：lll藍色楓林

α∈(0,π/2)

α+π/6∈(π/6,2π/3)

cos(α+π/6)=4/5>0

∴α+π/6∈(π/6,π/2)

∴2α+π/3∈(π/3,π)

cos(2α+π/3)

=2cos²(α+π/6)-1

=2*(4/5)²-1

=32/25-1

=7/25>0

∴2α+π/3∈(π/3,π/2)

sin(2α+π/3)=24/25

sin(2α+π/12)

=sin(2α+π/3-π/4)

=sin(2α+π/3)cosπ/4-cos(2α+π/3)sinπ/4

=24/25*√2/2-7/25*√2/2=24√2/50-7√2/50

=17√2/50

設a為銳角，若cos(a+π/6）=4/5，則sin(2a+π/12）值為

4樓：泣山彤

解：sin（2a+π/12）=sin【2(a+π/6) — π/4】=sin2(a+π/6)cos(π/4）—cos2(a+π/6)sin(π/4）

因為cos(a+π/6)=4/5，a為銳角，所以0

又 由二倍角公式可得，sin2(a+π/6)=24/25， cos2(a+π/6)=7/25，

所以sin(2a+π/12)=17√2/50.

這道題主要考查的是1.根據已知和未知角度拆分角度，便於運算；

2.二倍角公式的應用。

設a為銳角，若cos(a+π/6)=4/5.則sin(2a+π/12)=?

5樓：匿名使用者

∵0<α<π/2 ∴π/6<α+π/6<2π/3

又cos(α+π/6)=4/5 ∴π/6<α+π/6<π/2

∴sin(α+π/6)=3/5

∴sin[2(α+π/6)]=2sin(α+π/6)cos(α+π/6)=2*3/5*4/5=24/25

cos[2(α+π/6)]=1-2sin²(α+π/6)=1-2*(3/5)²=7/25

又2α+π/12=2(α+π/6)-π/4

∴sin(2α+π/12)=sin[2(α+π/6)-π/4]=sin[2(α+π/6)]cosπ/4-cos[2(α+π/6)]sinπ/4

=(24/25)*(√2/2)-(7/25)*(√2/2)=(17√2)/50

6樓：自我教

sin（2a+π/12）=sin【2(a+π/6) — π/4】=sin2(a+π/6)cos(π/4）—cos2(a+π/6)sin(π/4）

因為cos(a+π/6)=4/5,a為銳角,所以0

設a為銳角，若cos(a+π/6)=4/5，則sin(2a+π/12)的值為？ 10

7樓：李永旭虛竹靖

解：sin（2a+π/12）=sin【2(a+π/6) — π/4】=sin2(a+π/6)cos(π/4）—cos2(a+π/6)sin(π/4）

因為cos(a+π/6)=4/5，a為銳角，所以0

又 由二倍角公式可得，sin2(a+π/6)=24/25， cos2(a+π/6)=7/25，

所以sin(2a+π/12)=17√2/50.

這道題主要考查的是1.根據已知和未知角度拆分角度，便於運算；

2.二倍角公式的應用。

sin6 1 3,是銳角，求cos

令 6，可知0 3 sin 1 3 cos 2 2 3 cos cos 6 cos cos 6 sin sin 6 1 2 6 6 比上面的簡單的多了吧 sin a 6 1 3,sinacos 6 cosasin 6 1 3 3sina 2 cosa 2 1 3 3sina cosa 2 3 3si...

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