1樓：匿名使用者
對於換元法來說其實這個提示已經比較充分了.
由p = x^4+x^3+x^2+x+1, 有x^5-1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) = (x-1)p.
於是(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5= (x^5+p)^2-x^5
= x^10+2px^5+p^2-x^5
= x^5·(x^5+2p-1)+p^2
= x^5·((x-1)p+2p)+p^2= (x^5·(x+1)+p)p
= (x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1).
2樓：我不是他舅
p=x^4+x^3+x^2+x+1
所以(x-1)p=x^5-1
x^5=xp-p+1
所以原式=(x^5+p)²-[(x-1)p+1]=(xp-p+1+p)²-[(x-1)p+1]=x²p²+2xp+1-xp+p-1
=x²p²+xp+p
=p(x²p+x+1)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
3樓：
(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5=(x^6-1)^2/(x-1)^2-x^5=[x^12-2x^6+1-x^7+2x^6-x^5]/(x-1)^2
=[(x^7-1)(x^5-1)]/(x-1)^2=(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
分解因式 x4 x3 x2，分解因式 x4 x3 x2
解題思路 1.高次方要轉化低次方。2.次方和要轉化為次方差。3.二次方和三次方的相關公式 解題步驟 原式 x 4 x 3 x 2 2x 3 2 x 2 x 2 x 1 2 x 3 1 x 2 x 2 x 1 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 2x 2 x 4 x 3 x 2 2 x...
因式分解x45x36x25x
x2 x2 5x 6 5 x 2 x2 x 2 x 3 5 x 2 x 2 x3 3x2 5 x 4 x 3 5x 2 6x 4 因式分解 設x 4 x 3 5x 2 6x 4 x 2 ax b x 2 cx d x 4 a c x 3 ac b d x 2 ad bc x bd 由於x的相同次數的...
因式分解x47x312x27x
x 4 7x 3 12x 2 7x x 2 1 2 7x x 2 1 14x 2以上式子可以分解，但比較麻煩 此題的 12x 2可能是12x 2x 4 7x 3 12x 2 7x x 2 1 2 7x x 2 1 10x 2 x 2 1 5x x 2 1 2x x 2 5x 1 x 1 2 x 2 ...