1樓：我是一個麻瓜啊
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + c。c為積分常數。
解答過程如下：
分部積分：
∫ln²xdx
=xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx=xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx=xln²x - 2xlnx + 2x + c擴充套件資料：求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
你好！如圖經過兩次分部積分就可以消掉對數函式得出答案。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
3樓：茹翊神諭者
可以用分部積分法，答案如圖所示
求不定積分xxdx,求不定積分x1xdx
轉化成冪函式的形式,然後再進行積分 x x2 dx x 3 2 dx 2 x 1 2 c 2 x c 詳細過程如圖rt.希望能幫到你解決問題 求不定積分 x 1 x dx 題目不太明確,如果被積函式是 sqrt x 1 x,那麼太簡單了。我想你的被積函式可能是 sqrt x 1 x 則結果是 看了你...
1xdx,這個不定積分怎麼求
本人曾經花費了整整一年,認真學習過高等數學,不過現在都忘記了,你要求解這個不定積分可以看一下高中 高三 數學,其實並不難的。簡單點說用湊微分法 1 1 x dx 1 1 x d 1 x ln 1 x c 望採納,不明白可追問 1 1 1 x 2 dx,求不定積分 解題過程如下圖 在微積分中,一個函式...
求不定積分ln1x1xdx
zhiln x dao2 1 dx xln x 專2 1 dx 2 屬x 2 x 2 1 dx xln x 2 1 dx 2 1 1 x 2 1 dx xln x 2 1 dx 2 x arctanx c 分享一種 抄簡潔 襲解法。設x 1 t 1 t 原式bai i。du dx 2dt 1 t 2...