1樓：恩惠妮阿加西
先把小數化成分數，然後再開方。
一、開平方的手動演算法
此方法是在高一學萬有引力和航天時，因需要大量開平方運算又不能用計算器，而被逼無奈研發的。開平方的整個過程分為以下幾步：
（一）分位
分位，意即將一個較長的被開方數分成幾段。具體法則是：
1、分位的方向是從低位到高位；
2、每兩個數字為一段；
3、分到最後，最高位上可以不滿兩個數字，但不能沒有數字。
如：43046721分位後是43｜04｜67｜21
12321分位後是1｜23｜21
其中，每段中間的豎線在熟練了以後可不必寫。
分位以後，其實就能看出開方後的結果是幾位數了，如43046721分位後是四段，那麼開方結果就是四位數。
（二）開方
開方的運算過程其實與做除法很類似，都有一個相乘以後再相減的過程。
這裡以43046721為例。
分位後是43｜04｜67｜21
運算時從高位到低位，先看前兩位43，由於62最接近43而不超過43，因而商（這裡找不到合適的字眼，因而沿用除法時的字眼）6，然後做減法（如下圖）：
6 ———————————————
4 3｜0 4｜6 7｜2 1
3 6
————————
7 0 4
這裡一次落兩位，與除法不同。
下面的過程是整個演算法中最複雜的部分，稱為造數，之所以用這個詞是因為算出最後要減掉的數的過程較為麻煩。
首先，將已商數6乘以2：6×2=12
這裡的12不是真正的12，實際上是120，個位上的0之所以空出來是為了寫下一個要商的數。
我們不妨假設下一個要商的數為a，我們下面要考慮的問題就是：從0-9中找一個a，使得：
12a×a最接近但不超過上面餘下的數704。注意，a在這裡代表一個數位，若a=6，那麼12a的含義不是12×6，而是126。
以上過程與除法中的試商的過程很類似。
經驗證，125×5=625符合要求，因此下一個要商的數就是5。（如下圖）
往下依此類推：
65 ×2
———1301306
× 6
————
7836
656×2 ———
1312
13121
× 1
————
13121
所以，43046721的算術平方根為6561。
二、開立方的手動演算法
為了應付在由體積求分子半徑時產生的開立方的運算。
開立方的方法與開平方的方法很類似，但要複雜很多，如果不能熟練掌握，倒不如按大臉貓說的方法：湊！當然，熟練掌握以後，比湊的方法是快多了。
開立方的過程分以下幾步：
（一）分位
與開平方基本一致，只有一點：這次是每三位為一段
（二）開方
這裡以41063625為例
第一個要商的數的確定與開平方是類似，只是變成了要找一個數的立方（如下圖）：
3 ——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
一次落三位！
下面的造數過程是最麻煩的，流程如下：
1、將已商數乘以3。3×3=9
2、將要商的數乘以3後，向後錯一位加在第1步算出的數上：
4×3=12
9 + 12
———1023、將第2步得出的數乘以已商數：102×3=306
4、將要商的數平方以後，向後錯一位加在第3步算出的數上
42=16
306+ 16
————
3076
5、將第4步中算出的數乘以要商的數，使它最接近又不超過餘下來的數：
3076×4=12304
12304就是我們要造的數，將這個數代回原來的開方式減掉就可以了。
3 4
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
1 2 3 0 4
—————————————
1 7 5 9 6 2 5
這兩種方法可用來準確地進行開平方及開立方的運算，只要有耐心，想算幾位就算幾位。但開立方的過程實在是很複雜，很可能還存在優化方案。
2樓：吹響那海螺
可以先將小數化為分數，然後再進行開方。
示例：√0.2＝√2/10＝√5/5.
帶小數點兒的數可以開方嗎？
3樓：匿名使用者
帶小數點兒的數可以開方。如：√6.25=2.5。
4樓：張可可的胖比
當然可以啊。把小數化成分數，分子分母同時開方就好了
5樓：匿名使用者
像根號1.96就可以開方成1.4
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