1樓：哆嗒數學網
1³+2³+...+n ³ = n²(n+1)²/4
這個可以用數學歸納法證明
2樓：
例 1^3+2^3+3^3+4^3
1,2, 3, 4
2,4, 6, 8 ....2倍
3,6, 9,12 ....3倍
4,8,12,16.....4倍
=>所有和=(1+2+3+4)+2(1+2+3+4)+3(1+2+3+4)+4(1+2+3+4)
=(1+2+3+4)*(1+2+3+4)=(1+2+3+4)^2=s
=>所有和=1+(2+4+2)+(3+6+9+6+3)+(4+8+12+16+12+8+4)
=1+2(1+2+1)+3(1+2+3+2+1)+4(1+2+3+4+3+2+1)
=1+2*2^2+3*3^2+4*4^2=1^3+2^3+3^3+4^4=s
=>1^3+2^3+3^3+4^4=(1+2+3+4)^2
推廣 1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3 =(1+2+3+4+...+n)^2
3樓：姒亙
這個有公式的：
1的立方加到n的立方=1加到n的和的平方
例如：1的立方加到10的立方=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）的平方=55的平方
不同的自然數可為0之和等於8這自然數
首先如果沒有0至少就是1234已經大於8了,所以必須有0。其次如果沒有1至少就是0234也大於8,所以必須有1 那麼就只有兩種情況了 0125和0134 一個自然數,各個數位上的數字之和是74,這個自然數最少是多少?最小是 299999999 簡介 非負整數,即用數碼0,1,2,3,4,5,所表示的...
最小的自然數是幾，最小的自然數是多少？
最小的自然數是0，自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。0是介於 1和1之間的整數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。任何數與0相加或相減，它的值都不變 相同的兩個數相減等於0，任何非零實數與0相乘都等於0。自然數按是否是偶數分...
連續自然數和是98，求自然數。用解方程
設第一個數為x x x 1 x 2 x 3 98 4x 92 x 92 4 x 23 這4個數是23，24，25，26 解答如下 設最小的自然數為x 則x x 1 x 2 x 3 984x 92 x 23 所以4個自然數為23,24,25，26 設第一個為x，則第二三四個為x 1.x 2，x 3x ...