1樓：匿名使用者
立體幾何基本課題
包括:- 面和線的重合
- 兩面角和立體角
- 方塊, 長方體, 平行六面體
- 四面體和其他稜錐
- 稜柱
- 八面體, 十二面體, 二十面體
- 圓錐，圓柱
- 球- 其他二次曲面: 迴轉橢球, 橢球, 拋物面 ，雙曲面
公理立體幾何中有4個公理
公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內．
公理2 過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．
公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線．
公理4 平行於同一條直線的兩條直線平行．
立方圖形
立體幾何公式
名稱 符號 面積s 體積v
正方體 a——邊長 s＝6a＾2 v＝a＾3
長方體 a——長 s＝2(ab+ac+bc) v＝abc
b——寬
c——高
稜柱 s——底面積 v＝sh
h——高
稜錐 s——底面積 v＝sh／3
h——高
稜臺 s1和s2——上、下底面積 v＝h〔s1＋s2＋√（s1＾2）／2〕／3
h——高
擬柱體 s1——上底面積 v＝h（s1＋s2＋4s0）／6
s2——下底面積
s0——中截面積
h——高
圓柱 r——底半徑 c＝2πr v＝s底h=∏rh
h——高
c——底面周長
s底——底面積 s底＝πr＾2
s側——側面積 s側＝ch
s表——表面積 s表＝ch＋2s底
s底＝πr＾2
空心圓柱 r——外圓半徑
r——內圓半徑
h——高 v＝πh(r＾2-r＾2)
直圓錐 r——底半徑
h——高 v＝πr＾2h/3
圓臺 r——上底半徑
r——下底半徑
h——高 v＝πh(r＾2＋rr＋r＾2)/3
球 r——半徑
d——直徑 v＝4/3πr＾3＝πd＾2/6
球缺 h——球缺高
r——球半徑
a——球缺底半徑 a＾2＝h(2r-h) v＝πh(3a＾2+h＾2)/6 ＝πh2(3r-h)/3
球檯 r1和r2——球檯上、下底半徑
h——高 v＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圓環體 r——環體半徑
d——環體直徑
r——環體截面半徑
d——環體截面直徑 v＝2π＾2rr＾2 ＝π＾2dd＾2/4
桶狀體 d——桶腹直徑
d——桶底直徑
h——桶高 v＝πh(2d＾2＋d2＾)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
v＝πh(2d＾2＋dd＋3d＾2/4)/15 (母線是拋物線形)
平面解析幾何包含一下幾部分
一 直角座標
1.1 有向線段
1.2 直線上的點的直角座標
1.3 幾個基本公式
1.4 平面上的點的直角座標
1.5 射影的基本原理
1.6 幾個基本公式
二 曲線與議程
2.1 曲線的直解座標方程的定義
2.2 已各曲線，求它的方程
2.3 已知曲線的方程，描繪曲線
2.4 曲線的交點
三 直線
3.1 直線的傾斜角和斜率
3.2 直線的方程
y=kx+b
3.3 直線到點的有向距離
3.4 二元一次不等式表示的平面區域
3.5 兩條直線的相關位置
3.6 二元二方程表示兩條直線的條件
3.7 三條直線的相關位置
3.8 直線系
四 圓4.1 圓的定義
4.2 圓的方程
4.3 點和圓的相關位置
4.4 圓的切線
4.5 點關於圓的切點弦與極線
4.6 共軸圓系
4.7 平面上的反演變換
五 橢圓
5.1 橢圓的定義
5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓
5.3 橢圓的標準方程
5.4 橢圓的基本性質及有關概念
5.5 點和橢圓的相關位置
5.6 橢圓的切線與法線
5.7 點關於橢圓的切點弦與極線
5.8 橢圓的面積
六 雙曲線
6.1 雙曲線的定義
6.2 用平面截直圓錐面可以得到雙曲線
6.3 雙曲線的標準方程
6.4 雙曲線的基本性質及有關概念
6.5 等軸雙曲線
6.6 共軛雙曲線
6.7 點和雙曲線的相關位置
6.8 雙曲線的切線與法線
6.9 點關於雙曲線的切點弦與極線
七 拋物線
7.1 拋物線的定義
7.2 用平面截直圓錐面可以得到拋物線
7.3 拋物線的標準方程
7.4 拋物線的基本性質及有關概念
7.5 點和拋物線的相關位置
7.6 拋物線的切線與法線
7.7 點關於拋物線的切點弦與極線
7.8 拋物線弓形的面積
八 座標變換·二次曲線的一般理論
8.1 座標變換的概念
8.2 座標軸的平移
8.3 利用平移化簡曲線方程
8.4 圓錐曲線的更一般的標準方程
8.5 座標軸的旋轉
8.6 座標變換的一般公式
8.7 曲線的分類
8.8 二次曲線在直角座標變換下的不變數
8.9 二元二次方程的曲線
8.10 二次曲線方程的化簡
8.11 確定一條二次曲線的條件
8.12 二次曲線系
九 引數方程
十 極座標
十一 斜角座標
參考資料
2樓：
圓:4.1 圓的定義
4.2 圓的方程
4.3 點和圓的相關位置
4.4 圓的切線
4.5 點關於圓的切點弦與極線
4.6 共軸圓系
4.7 平面上的反演變換
高一數學必修一公式
3樓：至此沉寂
三角函式公式
兩角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
積化和差 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
和差化積 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgb=sin(a+b)/sinasinb
-ctga+ctgb=sin(a+b)/sinasin
集合與函式概念
一,集合有關概念
1,集合的含義:某些指定的物件集在一起就成為一個集合,其中每一個物件叫元素.
2,集合的中元素的三個特性:
1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性
說明:(1)對於一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素.
(2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的物件,相同的物件歸入一個集合時,僅算一個元素.
(3)集合中的元素是平等的,沒有先後順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性.
3,集合的表示: 如,
1. 用拉丁字母表示集合:a=,b=
2.集合的表示方法:列舉法與描述法.
注意啊:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集) 記作:n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
關於"屬於"的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就說a屬於集合a 記作 a∈a ,相反,a不屬於集合a 記作 a(a
列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然後用一個大括號括上.
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法.用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合的方法.
①語言描述法:例:
②數學式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是或
4,集合的分類:
1.有限集 含有有限個元素的集合
2.無限集 含有無限個元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例:
二,集合間的基本關係
1."包含"關係—子集
注意:有兩種可能(1)a是b的一部分,;(2)a與b是同一集合.
反之: 集合a不包含於集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2."相等"關係(5≥5,且5≤5,則5=5)
例項:設 a= b= "元素相同"
結論:對於兩個集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素,我們就說集合a等於集合b,即:a=b
① 任何一個集合是它本身的子集.a(a
②真子集:如果a(b,且a( b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba)
③如果 a(b, b(c ,那麼 a(c
④ 如果a(b 同時 b(a 那麼a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為φ
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三,集合的運算
1.交集的定義:一般地,由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.
記作a∩b(讀作"a交b"),即a∩b=.
2,並集的定義:一般地,由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合,叫做a,b的並集.記作:a∪b(讀作"a並b"),即a∪b=.
3,交集與並集的性質:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a.
(3)性質:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u
高一數學必修四 公式總結
已傳送 165開頭的qq郵箱 望採納 平方關係 sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2 積的關係 sin tan cos cos cot sin tan sin sec cot cos csc sec tan csc csc sec cot 倒數關係 ta...
高一數學必修一二答案，高一數學必修一二答案
買一本全解就ok了 我們實驗幾乎每人一本 高一數學必修一答案 有兩個答案 解 當a 1時 2x 7 4x 1 x 3 當0 a 1時 2x 7 4x 1 x 3 都是老師評講了的.高一數學必修一二怎麼補急！必修一二是必須要會的，先試著自己學，學一點就做點題，邊學邊練，要是你自學能力不高就一定要請家教...
高一數學1函式，高一數學必修1函式
若對x中的每個x，按對應法則f，使y中存在唯一的一個元素y與之對應 就稱對應法則f是x上的一個函式，記作y f x 稱x為函式f x 的定義域，集合為其值域 值域是y的子集 x叫做自變數，y叫做因變數，也就是說y是x的函式。兩種，具體函式和抽象函式。增。理由很簡單，f x 是增函式，則x越大，f x...