數軸的作用是什麼,數軸的概念 三要素 是什麼

2021-12-25 08:22:22 字數 5009 閱讀 3427

1樓:雨說情感

數軸的作用:

1、數軸能形象地表示數,橫向數軸上的點和實數成一一對應,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示.

2、比較實數大小,以0為中心,右邊的數比左邊的數大。

3、虛數也可以用垂直於橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示,這樣就與橫向數軸構成了複數平面。

4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角座標系;用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角座標系,以確定物體的位置。

數軸具有數的完備性,不僅能夠表示有理數和無理數(合稱實數),還能夠表示虛數,同時還可以建立座標系,構成了一個比較嚴密的數的系統。

擴充套件資料

數軸的引入**於我們的實際生活,諸如溫度計等,將實數與數軸上的點對應起來,我們就可以藉助數軸研究數。比如,因為規定了向右為正方向,那麼數軸上相對位置靠右的數就比相對位置靠左的數要大,這樣就解決了數字之間比大小的問題。

再比如,我們可以藉助數軸研究具有某些特殊關係的數字,如相反數(opposite number),從形式上來講只有符號不同,從數軸直觀上來講,表示相反數的點分列於原點左右兩側,到原點距離相等,這樣我們就把握了互為相反數的兩個數之間的關係。

還比如,我們研究數的絕對值,事實上其本質概念是用距離來定義的,即一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值,既然是用距離來定義,那麼一個數的絕對值一定是非負的,而絕對值相等的數(0除外)一般有兩個,分列於原點兩側,是互為相反數的關係。

2樓:湯皎

數軸定義:

在數學中,可以用一條直線上的點表示數,這條直線 叫做數軸(number line),它滿足以下要求:(1)在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點(origin);(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向;(3)選取適當的長度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1(向右1個單位長度),2(向右2個單位長度),3(向右3個單位長度),…;從原點向左,用類似方法依次表示-1(向左1個單位長度),-2(向左2個單位長度),-3(向左3個單位長度)…

數軸的示意圖:

數軸的作用:

1、數軸能形象地表示數,橫向數軸上的點和實數成一一對應,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示.

2、比較實數大小,以0為中心,右邊的數比左邊的數大!

3、虛數也可以用垂直於橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示,這樣就與橫向數軸構成了複數平面。

4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角座標系;用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角座標系,以確定物體的位置。

5、數軸具有數的完備性,不僅能夠表示有理數和無理數(合稱實數),還能夠表示虛數,同時還可以建立座標系,構成了一個比較嚴密的數的系統

3樓:捷博藝

規定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數軸。 正數的相反數是負數,負數的,相反數是正數,0的相反數是0。 正數都大於零,負數都小於零,正數大於一切負數。

4樓:因特網上游寶島

數軸的作用是直觀的表示數

5樓:天蠍夏至未至

可以更快,更方便地表示數

數軸的概念、三要素 是什麼

6樓:溜溜小燈泡

數軸的三要素:原點、正方向、長度單位

數軸:規定了唯一的原點,唯一的正方向和唯一的單位長度的直線。

數軸的作用:

1、數軸能形象地表示數,橫向數軸上的點和 實數成一一對應,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示.

2、比較實數大小,以0為中心,右邊的數比左邊的數大!

3、 虛數也可以用垂直於橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示,這樣就與橫向數軸構成了 複數平面。

4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成 平面直角座標系;用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成 空間直角座標系,以確定物體的位置。

5.數軸具有數的完備性,不僅能夠表示有理數和無理數(合稱實數),還能夠表示虛數,同時還可以建立座標系,構成了一個比較嚴密的數的系統

7樓:思源小課堂

講解了數軸及其三要素

8樓:匿名使用者

規定唯一原點,唯一正方向,唯一單位長度的直線叫數軸。三要素,原點,正方向,單位長度。

9樓:

數軸的三要素有原點,正方向和單位長度。(三者缺一不可)

數軸是一條可以向兩端無限延伸的直線。

規定二字是說原點的位置,正方向的選取,單位長度大小的確定都是根據實際需要確定的。

10樓:匿名使用者

規定了唯一的原點(origin),唯一的正方向和唯一的單位長度的直線叫數軸。原點、正方向、長度單位稱數軸的三要素,這三者缺一不可.

11樓:匿名使用者

數軸:是一條規定了原點、正方向、單位長度的直線。

數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

12樓:匿名使用者

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸. 數軸的三要素:原點、正方向、單位長度. 我也是初一的呵呵

13樓:顧念心安呀

數軸的概念:規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(number axis).

數軸的三要素:原點、正方向和單位長度,三要素中,缺一個都不可以

14樓:愛麗絲的兔兔

數軸包括原點,單位長度,正方向。

15樓:葉子

原點、正方向、單位長度。

望採納,親~

16樓:慕俊友

原點……單位長度……正方向……

??????????

17樓:遊戲君遊戲解說

原點,正方向,單位長度

18樓:匿名使用者

應該是原點, 方向,單位長度

數軸的意義

19樓:

1.數軸的概念

(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.這裡包含兩個內容:一是數軸的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規定的.

(2)數軸能形象地表示數,所有的有理數都可用數軸上的點表示,但數軸上的點所表示的數並不都是有理數.

20樓:小象蕉

1. 數軸的定義

數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。其中,原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素。

2. 數軸的畫法

畫一條水平直線,在這條直線上任取一點作為原點,再確定正方向和單位長度。數軸的三要素缺一不可,其中正方向只有一個,一般規定向右的方向為正方向,且數軸無端點。標數字時,通常把數字標在數軸的下方,而表示點的字母寫在數軸的上方。

3.數軸的作用

1).利用數軸表示有理數

有理數都可以用數軸上的點表示,但並不是任意一點都表示有理數,到了初二,同學們自然會明白這是為什麼。

2).利用數軸可以比較有理數的大小。

數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序,那麼利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大;正數都大於零;負數都小於零;正數大於一切負數。另外由於數軸是一條直線,是可以向兩端無限延伸的,根據這一特點,還可知道沒有最小的負數,也沒有最大的正數。

數軸不僅是初中代數中一個重要的概念,而且是一種非常有用的數學工具,為了更好地學習數軸、利用數軸,特提出以下幾點,供初學的同學參考。

1. 數軸的定義

數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。其中,原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素。

2. 數軸的畫法

畫一條水平直線,在這條直線上任取一點作為原點,再確定正方向和單位長度。數軸的三要素缺一不可,其中正方向只有一個,一般規定向右的方向為正方向,且數軸無端點。標數字時,通常把數字標在數軸的下方,而表示點的字母寫在數軸的上方。

3. 數軸與數學思想

數軸形象地反映了數和點之間的關係,而藉助於數與形的相互轉化來研究和解決數學問題叫做數形結合思想,數軸是利用數形結合思想解題的重要工具之一。

另外,數軸直觀地表現了有理數一種分類方法,即分成正數、負數和零,這種分法體現了另一種數學思想分類討論思想。

4. 數軸與絕對值

從數軸上看,數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離,這就是絕對值的幾何意義。

5. 數軸與相反數

從數軸上看,在原點的兩旁,離開原點的距離相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數,這就是相反數的幾何意義。

6. 數軸的作用

6.1利用數軸表示有理數

有理數都可以用數軸上的點表示,但並不是任意一點都表示有理數,到了初二,同學們自然會明白這是為什麼。

6.2利用數軸可以比較有理數的大小。

數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序,那麼利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大;正數都大於零;負數都小於零;正數大於一切負數。另外由於數軸是一條直線,是可以向兩端無限延伸的,根據這一特點,還可知道沒有最小的負數,也沒有最大的正數。

例1. 在數軸上畫出表示下列各數的點,並用「<」將它們連起來。

解:這些數在數軸的位置如圖所示

圖1所以

例2. 設

分析:若直接由已知「數」的關係來比較大小,則較困難,若由已知條件藉助數軸來研究,則非常簡便。

解:由圖2所以

21樓:匿名使用者

規定了原點(origin),正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。

1)從原點出發朝正方向的射線上的點對應正數,相反方向的射線上的點對應負數,原點對應零。

2)在數軸上表示的兩個數,右邊的數比左邊的數大。

3)正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數。

數軸三要素:原點,單位長度,正方向

22樓:匿名使用者

規定了原點,單位長度,正方向的直線為數軸

23樓:匿名使用者

躹@b g[pevt

什麼叫做數軸,數軸的性質

在數學中,可以用一條直線上的點表示數,這條直線 叫做數軸 number line 它滿足以下要求 1 在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點 origin 2 通常規定直線上從原點向右 或上 為正方向,從原點向左 或下 為負方向 3 選取適當的長度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個...

數軸上的點與什麼一一對應有理數和數軸上的點一一對應嗎?為什麼?

數軸上的點與實數一一對應,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示。反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數。數軸直線是由無數個點組成的集合,實數包括正實數 零 負實數也有無數個。正因為它們的這個共性,所以用直線上無數個點來表示實數。這時就用一條規定了原點 正方向和單位長度的直線來表示實數。規定右邊為...

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