1樓：踏雪看痕
如果要擺一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學生口答後，老師用電腦圖演示。然後板書：
5(釐米) 4(釐米) 3(釐米) 60(釐米3)
教師：請觀察這些從實際操作中得出的資料，結合拼擺成的圖形，看一看這些資料與長方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
學生討論後回答：長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：v=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(釐米3)。
答：它的體積是84釐米3。
練習：(投影出題，學生口答。)
一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄影：
長4釐米，寬3釐米，高3釐米的長方體，長縮短一釐米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什麼圖形？
問：這個正方體的體積可以求出來嗎？
學生口答，老師板書： 3×3×3=27(釐米3)。
投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的稜長。)
問：①稜長為2分米，求它的體積？②稜長為4釐米，求它的體積？
學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(釐米3)。教師：
我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=稜長×稜長×稜長。
用v表體積，a表示稜長，公式可寫成：v=a·a·a或者v=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其餘同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學生討論後歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。
變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。
引導學生討論交流，彙報計算方法。
一． 鞏固練習
一列火車有容積相同的車廂20節，沒節車廂從裡面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車沒次運煤多少立方米？
13x2.5x1.2x20=780(立方米)
答：這列火車每次運煤780立方米。
一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，水箱內水深多少分米？
解：設水箱內水深x分米。
10x5x=125
50x=125
x=125÷50
x=2.5（分米）
答：水箱水深2.5分米。
四、鞏固反饋
(四)課堂總結及課後作業
1．長方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2樓：匿名使用者
一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那麼它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那麼它的面積減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
解：(36\3)*(54\6)=108(平方米）
答：這個長方形的原來面積是108平方米。
13道長方體正方體的應用題（帶答案）
3樓：
1、加工一個長方體鐵皮煙囪，長2.5dm，寬1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米鐵皮？
解：2米=20分米
（2.5*20+1.6*20）*2=164
2、學校要挖一個長方形狀沙坑，長4m，寬2m，深0.4m，需要多少立方米的黃沙才能填滿沙坑？
解: 4×2×0.4=3.2噸
3、把一塊稜長8cm的正方體鋼坯，鍛造成長16cm，寬5cm的長方體鋼板，這鋼板有多厚？（損耗不計）
解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4釐米
4、一個長方體機油桶，長8dm，寬2dm，高6dm．如果每升機油重0.72千克，可裝機油多少千克？
解:8*2*6*0.72=69.12
5、一個長12cm，寬4cm，高5cm的長方體紙盒，最多能容納幾個稜長2cm的小立方體？
解:12*4*5=240立方厘米
2*2*2=8立方厘米
240*8=30
6、一個正方體的水箱，每邊長4dm，把一箱水倒入另一隻長8dm，寬2.5dm的長方體水箱中，水深是多少？
解:（4×4×4）÷（8×2.5）=3.2
7、一個底面是正方形的長方體，底面周長是24cm，高是10cm，求它的體積。
解:底面邊長=24*4=6釐米
底面積=6*6=36平方釐米
體積=36*10=360立方厘米
8、把240立方米的土鋪在長60m，寬40m的平地上，可以鋪多厚？
解: 長方體體積=長×寬×高，240=60×40×高
高=1m 所以厚1m
9、一個長方體玻璃魚缸，長12dm，寬5dm，高6dm。①製作這個玻璃魚缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在裡面放水，使水面離魚缸口1dm，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）
解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米
12*5*5=300立方分米=300千克
10、一個正方體紙盒的表面積是5.4平方分米，它的佔地面積是多少平方分米？
解:5.4/6=0.9平方分米
11、一個正方體的稜長和48cm，求正方體的底面積和表面積。
解: 正方體的稜長：48/12=4釐米
表面積：6*4*4=96平方釐米
體積：4*4*4=64立方厘米
12、做一個長和寬都是3dm，高是4dm的紙箱，至少需要紙板多少平方分米？
解：（3*3+3*4+3*4）*2=66平方分米
13、做一個長12dm，寬5dm，高8dm的金魚缸（無蓋），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8元，做一個金魚缸需要多少元錢？
解：需要玻璃=12×5+（12×8+8×5）×2=332（平方分米）
需要的錢數=332×0.8=265.6（元）
14、有一種長方體鐵皮盒包裝的餅乾，長和寬都是20cm，高40cm。在外包裝盒的四周貼上商標紙，商標紙的面積是多少平方釐米？
解：四周面積=側面積
（20*20+20*40）*2=2400平方釐米
15、有一種長方體形狀的落水管，長10cm，寬8cm，高2m，做一節這樣的落水管至少需要多少平方釐米的鐵皮？做20節呢？
解：2米=200釐米
（10*200+8*200）*2=7200平方釐米
7200*20=144000平方釐米
16、有一間房屋（平頂），長6m，寬3m，高3m，門窗面積是8平方米，要粉刷它的四壁和頂面，粉刷的面積有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？
解：6*3+（6*3+3*3）*2=72平主米
72-8=64平方米
64*5=320千克
17、一個長方體的游泳池，從裡面量長50m，寬25m，平均水深1. 5m。（1）這個游泳池佔地面積是多少平方米？
（2）小明沿游泳池的邊沿走一圈，走了多少米？（3）粉刷它的四壁和地面，粉刷面積是多少？（4）每塊瓷磚的邊長5分米，需要多少塊瓷磚？
解：（1）s=50*24=1200平方米
（2）v=s*h=1200*1.5=1800立方米
（3）瓷磚面積=50*24+（1.5*24+50*1.5）*2=1422平方米=142200平方分米
（4） 142200/（5*5）=5688塊
18．一盒餅乾長20cm，寬15cm，高30cm，現在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方釐米？
解：（20*30+30*15）*2=2100平方釐米
19．學校要砌一道長20m，寬0.24m、高2m的牆，每立方米需要磚525塊，學校需要買多少塊磚？
解：（20*0.24*2）*525=5040塊
正、長方形表面積應用題與答案
4樓：凌月霜丶
1、一個底面是正方形的長方形，側面恰好是正方形，長方體的高為8分米，它的體積。
【解】長方體的高=底面周長=8分米
長方體底面邊長=8÷4=2（分米）
體積=底面積×高=2×2×8=32（立方分米）
【答】它的體積是32立方分米。
2、把一個長12分米.寬8分米.高5分米的長方體切成兩個長方體。表面積最多是多少平方分米？最少是多少平方分米？
【分析】
此長方體分成兩個長方體後，增加了2個切面面積
要得到最大切面面積，就平行於長方體最大面切分
要得到最小切面面積，就平行於長方體最小面切分
【解】長方體表面積=12×8×5=480（平方分米）
最大面=12×8=96（平方分米）
最小面=8×5=40（平方分米）
切分後最大表面積=480+96×2=672（平方分米）
切分後最大表面積=480+40×2=560（平方分米）
【答】表面積最多是672平方分米，最少是560平方分米。
3、把三個完全一樣的正方體木塊拼成一個長方體，表面積就比原來減少了120平方釐米，拼成的正方體的表面積是多少平方釐米？
【解】拼合後減少了4個正方形面積
正方形面積=120÷4=30（平方釐米）
拼合後長方體有3×4×+1×2=14（個）小正方體的面積
拼成的長方體的表面積=14×30=420（平方釐米）
3個正方體表面積之和=30×6×3=540（平方釐米）
【答】拼成的長方體的表面積是420平方釐米。拼成長方體的正方體的表面積是540平方釐米。
4、一個正方體的表面積216平方分米，把這個正方體平均分成27個一樣大的小正方體，求每個小正方體的稜長之和。
【分析】
由正方體表面積算出其一個面的面積、稜長
將大正方體分成27個小正方體，需將大正方體稜長分3等分
【解】正方體有6個面
每個面的面積=216÷6=36（平方分米）
正方形面的邊長=√36=6（分米）
小正方體稜長=6÷3=2（分米）
小正方體稜長之和=2×12=24（分米）__每個正方體有12條稜
（27個正方體稜長之和=24×27=648（分米））
【答】每個小正方體稜長之和是24分米。
5、向一個長24,寬9，高8的長方體水槽中注入6深的水，然後放入一個稜長為5的正方體鐵塊，水位上升了多少
【解】5×5×5÷（24×9）
=125÷216
≈0.5787
【答】水位上升了約0.5787。
長方體正方體的表面積和體積公式不要字母的,採納
長乘以寬乘以高得體積,長乘以寬乘以六得表面積 第一邊長乘邊長 第二長乘寬乘高 長 寬 長 高 寬 高 2 長方體和正方體的體積和表面積公式是什麼?長方體體積 長 寬 高長方體表面積 長 寬 長 高 寬 高 2正方體體積 稜長 稜長 稜長 稜長的立方正方體表面積 稜長 稜長 6 1 長方體有6個面。每...
表面積相等的長方體和正方體，誰的體積大
表面積相等的bai長方體和正方 du體的體積zhi相比,哪個大?為什麼dao?請用小學生看得回懂的方法來解答答.給小學生講這個的話,不能夠用什麼不等式之類的,他們不能懂的.而且給小學生講課往往並不需要嚴格的證明,事實上也做不到,一般讓他們弄明白就行了.下邊我說說我會怎麼講 事實上我很少給小學生講課,...
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，哪個大？為什麼
長方體體積與表面積關係問題 實質上是均值不等式的應用 設長方體三條稜長度為a b c那麼表面積s等於2 ab ac bc 那麼同樣表面積的的正方體稜設為x，補充資料算式平均值大於等於幾何平均值大於等於調好平均值當然，如果沒有學到這些不等式，記住結論也行，或者給出具體例子，表表面積固定時，正方體體積是...