若f X ax2 2 a 2 x l在區間 l,3 上是單調函式,求實數a的取值範圍

1樓：匿名使用者

當 a = 0 時，f(x) = 4x + 1 滿足在區間(-l,3)上是單調函式。

當 a ≠ 0 時 ，對稱軸方程 x = (a - 2)/a因為在 在區間(-l,3)上是單調函式

所以 (a - 2)/a ≤ -1 或 (a - 2)/a ≥ 30 < a ≤ 1 或 -1 ≤ a < 0綜上： -1 ≤ a ≤ 1

2樓：匿名使用者

f(x)=ax^2-2(a-2)x+1，

(1)a不=0時：

對稱軸是x=2(a-2)/(2a)=(a-2)/a.

在（-1，3）上是單調函式，則說明對稱軸不在此區間內。

即(a-2)/a>=3或(a-2)/a<=-1解得：-1<=a<0或0

（2）a=0時，f(x)=4x+1,符合題意。

綜上所述， 範圍是[-1,1]

3樓：買昭懿

f(x)=ax2-2(a-2)x+l對稱軸x=2(a-2)/（2a）=1-2/a

1-2/a≥3或≤-1時，對稱軸在區間（-1,3）外由1-2/a≥3，2/a≤-2

a＞0時，a≤-1無解

a＜0時，a≥-1，解得-1≤a＜0

1-2/a≤-1，2/a≥2

a＞0時，a≤1，解得：0＜a≤1

a＜0時，a≥1無解

當 a = 0 時，f(x) = 4x + 1 滿足在區間(-l,3)上是單調函式

所以-1≤a≤1

3a1,若函式fxax22x1,在區

1 3 a 1,bai則有du1 1 a 3,y ax 2x 1對稱軸方程為 zhix 1 a,拋物線dao 開口向上 回,1 當1 答1 a 2,即,1 2 f x max f 3 m a 9a 6 1 9a 5.f x min f 1 a n a 1 a 1.g a 9a 1 a 6 2 1 a...

已知函式f（x）ax 2 2x b的影象在點（2，f（2））處的切線方程為y 2。求a b的值及f

f x 2ax 2x b 2ax 2 2x b 2代入x 2，得f x 0，解方程得b 2再直接將 2，2 點代入f x 得4a 4 b 2，再代入b 2 得a 1 整理f x 2ax x b 2x b 2 x x 2 x 1 2 x大於等於2時，f x 大於等於0，單調增x小於2且大於1時，f x...

函式fxax1x2在區間2上

f x ax 1 來 x 2 a x 2 2a 1 x 2 a 1 2a x 2 令,y 1 x 2 而此函式,在x 2,自 上為減函式,現要使y 1 2a x 2 在x 2,上為增函式,則須滿足 1 2a 0,a 1 2.即,函式f x ax 1 x 2 在區間 2,上為增函式,則a的取值範圍是 ...