1樓:匿名使用者
1/3≤
a≤1,bai則有du1≤1/a≤3,
y=ax^-2x+1對稱軸方程為
zhix=1/a,拋物線dao
開口向上
回,1)當1≤答1/a<2,即,1/2 f(x)max=f(3)=m(a)=9a-6+1=9a-5. f(x)min=f(1/a)=n(a)=-1/a+1. g(a)=9a+1/a-6 2)1/a=2時,即,a=1/2, m(a)=9a-5=-1/2. n(a)=-1/a+1=-1. g(a)=1/2 3)2<1/a≤3,即,1/3≤a<1/2. m(a)=f(1)=a-1. n(a)=f(1/a)=-1/a+1. g(a)=a+1/a-2 已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1,在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a) 2樓:匿名使用者 f(x)'=2ax-2 令f(x)'=2ax-2=0,x=1/a 又1/3≤ dua≤1, zhi則f(x)在x=1/a處取dao 得最小值,即n(a)=f(1/a)=1-1/a當1/3≤a≤1/2時,m(a)=f(1)=a-1,當1/2內減小,其最小值為容g(1/2)=1/2 當1/2≤a≤1時,g(a)=m(a)-n(a)=9a+1/a-6, g(a)'=9-1/(a^2)>0, g(a)單調增加,其最小值為g(1/2)=1/2 綜上得,當1/3≤a≤1/2時,g(a)單調減小,當1/2≤a≤1時,g(a)單調增加,其最小值為g(1/2)=1/2 已知1/3≤a≤1,若f(x)=ax^2-2x+1在[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a) 3樓:匿名使用者 (1)f(x)的對稱軸是1/a 已知1/3≤a≤1, 1<=1/a<=3 要進行討論 考慮圖象的位置問題 當 1〈=1/a〈=2, 在紙上畫圖可知 最小的是當x=1/a,最大是當x=3 當2〈=1/a〈=3, 最小的是當x=1/a,最大的是當x=1時 所以m(a)=9a-5(1〈=1/a〈=2)m(a)=a-1(2=〈1/a〈=3) n(a)=-1/a+1 所以g(x)=m(a)-n(a)=9a+1/a-6(1〈=1/a〈=2) g(x)=a+1/a-2(2〈=1/a〈=3)(2)當1〈=1/a〈=2時,1/2<=a<=1此時g(x)=9a+1/a-6>=2根號下(9a*1/a)-6=0,此時a=1/3,不可取到,最小就是 g(x)=g(1/2)=1/2 當2=〈1/a〈=3,1/3=2根號下(a*1/a)-2=0,此時a=1,取不到 最小就是g(x)=g(1/2)=1/2 所以g(a)的最小值是1/2 當1/3<=a〈=1/2時,g(x)單調遞減當1/2<=a<=1,單調遞增 已知1/3≤a≤1,f(x)=ax^2-2x+1在區間【1,3】上的最大值為m(a),最小值n(a) 4樓:手機使用者 首先求函式拋物線的對稱軸: x=2/2a=1/a,並且知道拋物線開口向上 由1/3≤a≤1,知道1≤1/a≤3,也就是說內,拋物線最低點在所求區 容間上 所以n(a)=f(1/a)=1- 1/a,對於開口向上的拋物線,在所求區間的最大值必然在區間端點上 f(1)=a-1,f(3)=9a-5,f(3)-f(1)=8a-4 討論如下: 8a-4≥0的時候,即1/2≤a≤1時,f(3)≥f(1),m(a)=f(3) 此時,g(a)=9a+ 1/a -6 而1/3 ≤a≤1/2的時候同上知道,m(a)=f(1),此時 g(a)= a + 1/a -2 至於單調性,可以設同一個區間內任意的x1 已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1,在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a) 5樓:匿名使用者 (1)函式 對稱軸1/a∈[1,3] 1/a≤2 即1/2≤a≤1時m(a)=f(3)=9a-5 n(a)=f(1/a)=1-1/a g(a)=9a+1/a-6 1/a≥2 即1/3≤a≤1/2時m(a)=f(1)=a-1 n(a)=f(1/a)=1-1/a g(a)=a+1/a-2 (2)1/2≤a≤1時g(a)在[1/3,1]是增函式 最小值版g(1/3)=0 1/3≤a≤1/2 g(a)在[1/3,1]是減函權數 最小值g(1)=0 f x ax 1 來 x 2 a x 2 2a 1 x 2 a 1 2a x 2 令,y 1 x 2 而此函式,在x 2,自 上為減函式,現要使y 1 2a x 2 在x 2,上為增函式,則須滿足 1 2a 0,a 1 2.即,函式f x ax 1 x 2 在區間 2,上為增函式,則a的取值範圍是 ... 注意到 ka 1 抄y z 1 yz 1 y z yz 1 yz 1 y 1 z 1 yz kb 1 y z 1 yz 1 y z yz 1 yz 1 y 1 z 1 yz kc 1 y z 1 yz 1 y z yz 1 yz 1 y 1 z 1 yz kd 1 y z 1 yz 1 y z yz... f x 3x 2ax 3 0在 1,上是增函式,有兩種可能 1 3x 2ax 3 恆 0 4 a 9 0,3 a 3 2 3x 2ax 3 0的較大根x a 4a 36 6 a a 9 3 1 a 9 3 a 顯然內a 3時,不等式不成立容 a 3 a 9 a 6a 9a 3 結合 1 2 a 3 ...函式fxax1x2在區間2上
對於函式fxlg1x1x,若fyz
已知函式fx x 3 ax 2 3x,若fx在x 1,正無窮 上是增函式,求實數a的取值範圍